初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试教学ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了简称左同右异，②④⑤⑦⑧，函数图象共存问题，补充练习，③④⑥，②④⑤⑦等内容，欢迎下载使用。

考点 1：抛物线与代数式值的正负性
考点2：函数图象共存问题
考点3：根据已知条件确定函数图象
抛物线与代数式值的正负性
【例1】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc＞0,②2a+b=0,③b2-4ac＜0,④4a+2b+c＞0,其中正确的是(　　) A.①③　B.只有②　C.②④ 　D.③④
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的系数符号与位置关系如下表
当x=1时,y=a+b+c;当x=-1时,y=a-b+c.
当x=2时,y=4a+2b+c;当x=-2时,y=4a-2b+c.
1.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若(-5,y1),(2.5,y2)是抛物线上两点,则y1＞y2.其中说法正确的是( 　)A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④
2.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A,点B(-1,0),则①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c＜0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x＜3.其中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4
3.二次函数y=ax2+bx+c图象如图,下列结论错误的是( ) A.4ac＜b2 B.abc＜0 C.b+c＞3a D.a＜b
1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图:下列结论中,正确的有____________.①abc＞0；②a+b+c＞0；③a-b+c＜0；④2a+b=0；⑤4a+2b+c＞0；⑥3a+c＜0；⑦am2+bm＜a+b(m≠1)；⑧a+b≥m(am+b)(m为实数)。
2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③3a+c＞0；④(a+c)2＜b2,其中正确的结论有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4
【例2】在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是( )
1.两个函数中相同的字母系数一定要符号相同；2.两个函数中不同的字母系数一般不用考虑；3.数字系数一定要注意。
1.当ab＞0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是( )
2.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
3.函数y=ax+b(a≠0)和y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是( )
4.如图,函数y=ax2-2x+1和y=ax+a(a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
5.二次函数y=ax2+bx+c与y=bx2+ax+c的图象可能是( )
1.如图,二次函数y=ax2+bx的开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是(　)
2.已知a,b是非零的实数,│a│＞│b│,在同一平面直角坐标系中,二次函数y1=ax2+bx与一次函数y2=ax+b的图象不可能是( )
根据已知条件确定函数图象
7.如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是(　　)
1.如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是(　　)
2.若a＞0,b＜0,c＞0,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是( )
1.(2015.6)已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( ) A.只能是x=-1 B.可能是y轴 C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D.在y轴左侧 2.已知abc≠0满足：9a-3b+c＞0,4a+2b+c＜0,则( ) A.b2-4ac＜0 B.b2-4ac＝0 C.b2-4ac＞0 D.b2-4ac≥0
3.若二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1＜x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方，则下列判断正确的是(　　) A.a(x0-x1)(x0-x2)＜0 B.a＞0 C.b2-4ac≥0 D.x1＜x0＜x2
由某一函数的图象确定其他函数图象的位置
1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＜0；④4a+2b+c＞0,其中正确的是(　) A.①③　B.只有②　C.②④ 　D.③④2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根,有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＜0；③m＞2.其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C. 2 D. 3
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( 　) A.c＞-1 B.b＞0 C.2a+b≠0 D.9a+c＞3b4.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的一部分,下列结论:①ab＜0②b2-4ac＞0③9a-3b+c＜0④b-4a=0⑤方程ax2+bx=0的两根为x1=0,x2=-4.其中正确的结论有( 　)A.①③④ B.②④⑤ C.①②⑤ D.②③⑤
5.如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax2＋bx＋c经过点(-1,-4).则下列结论中错误的是(　　)A.若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m＞n B.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 C.ax2＋bx＋c≥-6 D.b2＞4ac
6.如图,二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为直线x=1,点B坐标为(-1,0).则下面的四个结论：①2a＋b=0；②4a-2b＋c＞0；③abc＞0；④当y＜0时,x＜-1或x＞3.其中正确的是( )A.①② B.①③ C.①④ D.②③
7.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,对称轴是直线x=1，①abc＞0；②b2＞4ac；③4a-2b+c＜0；④不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；⑤若(-2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1＜y2；⑥当x＞2时,y＞0；⑦a＞c；⑧3a+c＞0,上述4个判断中,不正确的是_________.
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论：(1)8a+7b+2c＞0；(2)9a+c＞3b；(3)4a+b=0；(4)当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大；(5)若点A(-3,y1),B(-0.5,y2),C(3.5,y3)在该函数图像上,则y1＜y3＜y2；(6)若方程a(x+1)(x-5)=-3的两根为x1,x2,且x1＜x2,则x1＜-1＜5＜x2。其中正确的结论有__________.
9.已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图.顶点为(-1,0),下列结论:①abc＜0；②b2-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0.其中正确结论的个数是( 　) A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1.如图,若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),则下列结论①abc＞0；②a-b+c＝0；③2a+c＜0；④a+b＜0.其中正确的结论是( )A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
2.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,OA=OC,对称轴为直线x=1,则下列结论：①abc＜0；② ③ac+b+1=0；④2+c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根其中正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示：图象过点(-1,0)，对称轴为直线x=2,下列结论中不正确的是( ) A.4a+b=0 B.b2-4ac＞0 C.5a+c=0 D.若m≠2,则m(am+b)＞2(2a+b)
4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示：下列结论中,正确的有___________. ①abc＞0 ②a+b+c＞0 ③a-b+c＜0 ④4a+2b+c＞0 ⑤2a+b=0 ⑥3a+c＜0 ⑦am2+bm＜a+b(m≠1)
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示：图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论中不正确的是( )A.4a+b=0 B.b2-4ac＞0 C.5a+c=0 D.若m≠2,则m(am+b)＞2(2a+b)
6.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是B(1,3),与x轴的一个交点是A(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)；④当1＜x＜4时,有y1＜y2；⑤x(ax+b)≤a+b.其中正确的结论是_____(只填写序号)
7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论:①c＜0;②b＞0;③4a+2b+c＞0;④(a+c)2＜b2.其中不正确的有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2.其中正确的个数是(　　) A.1　　B.2　　C.3　　D.4
9.如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( ) A.m=n,k＞h B.m=n,k＜h C.m＞n,k=h D.m＜n,k=h