2021学年14.3.1 提公因式法图片课件ppt

这是一份2021学年14.3.1 提公因式法图片课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，X2-2x，x2-4，5x²+5x，复习引入，xx+1，5xx+1，右边的空你会填吗，xx-2，因式分解等内容，欢迎下载使用。

1.了解公因式的概念和因式分解的意义，培养逆向思维的能力； 2.通过独立思考、小组交流，探究整式乘法与因式分解的区别和联系；3.掌握如何用提公因式来分解因式。
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运用已学过的知识填空:⑴ x(x-2)= ;⑵ (x+2)(x-2)= ;⑶ 5x(x+1）= .
⑴x2 -2x= ⑵ x2+x= ⑶ 5x2+5x= .
观察“复习引入”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？
⑴ x(x-2)= x2-2x ;⑵ (x+2)(x-2)= x2-4 ;⑶ 5x(x+1)= 5x2+5x .
探究⑴ x2-2x= x(x-2) ;⑵ x2-4= (x+2)(x-2) ;⑶ 5x2+5x= 5x(x+1) .
归纳： 把一个多项式化为几个整式的乘积形式， 像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
x2-1 (x+1)(x-1)
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2+2x+1=(x+1)2 (2).5x(x-1)=5x2-5x (3).(4+x)(4-x)=16-x2 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).m2-9=(m+3)(m-3)
二.由m (a+b+c)=ma+mb+mc 可得ma+mb+mc= m (a+b+c)
提公因式法：其中一个因式是各项的公因式m另一个因式(a+b+c)是m(a+b+c)除以m所得的商．像这种分解因式的方法叫做提公因式。归纳：如果多项式各项都有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成积的形式，这就叫做提公因式分解因式。
指出下列各多项式中各项的公因式 ⑴5xy-10x ⑵9y2+12y ⑶7x3y2-42x2y3 ⑷7(a-3)-b(a-3) 注意：1.公因式系数为各项系数的最大公约数。2.取各项相同的字母。3.找出相同字母的最低次幂。
练习1：将下列各式分解因式
(1)、2x3+6xy+x (2)、2mn2-14mn(3)、p(a2-b)-q(a2-b)m(x-y) ³-n(y-x) ²
点拨:当第一项系数为负数时，则应提取负因数，剩下各项改变符号。
针对训练：（1）-x2y+yx-xy2 (2)-4x2+8ax+2x （3）-3ab+6abx-9aby
例2 、因式分解 2(a-b)2 -a+b =2(a-b)2-(a-b) =(a-b)[2(a-b)-1] =(a-b)(2a-2b-1)点拨：提公因式时，将因式改变符号后，才能看出公因式。 针对训练: (1) a(x-y)-x+y (2) 7(x-3)-x(3-x) (3) (a-2)2-2a(2-a) (4)(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y)
归纳总结:分解因式的一般步骤：找出，找出应提取的公因式。 除以，用多项式去除以公因式。 整理，把多项式写成因式积的形式。
1.提公因式法因式分解(1) 27x3+9x2y(2)p²(a-1)+p(1-a)(3)-16x³+32x²-56x
2 25x28-25x12+25x63 已知a²+a-1=0，求a³+2a²+20144 求证：32015-4x32014+10x32013 能被7整除