高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度巩固练习

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

6.3向心加速度 课时作业10（含解析）

1．A、B两个质点，分别做不同的圆周运动，下面说法正确的是（　　）

A．线速度较大的质点，速度方向变化快

B．角速度较大的质点，速度方向变化快

C．旋转半径较大的质点，速度方向变化快

D．以上说法都不准确

2．某只走时准确的时钟，秒针与分针由转动轴到针尖的长度之比为3:2，则（　　）

A．秒针与分针的角速度之比是1:60

B．秒针针尖与分针针尖的线速度之比是90:1

C．秒针与分针针尖的向心加速度之比是3600:1

D．秒针与分针的转速之比是12:1

3．一质点做匀速圆周运动，其线速度为2m/s，转速为0.5r/s，下列说法中正确的是（　　）

A．该质点做匀速圆周运动的角速度为2rad/s

B．该质点做匀速圆周运动的加速度大小为2πm/s2

C．匀速圆周运动是一种匀速运动

D．匀速圆周运动是一种加速度不变的运动

4．游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动的半径为，小孩旋转5周用时，则下列说法正确的是（　　）

A．小孩做圆周运动的角速度为

B．小孩做圆周运动的线速度为

C．小孩在内通过的路程为

D．小孩做圆周运动的向心加速度为

5．关于向心力，下列说法正确的是（　　）

A．做匀速圆周运动的物体，其受到的向心力是不变的

B．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力

C．向心力既可以改变物体速度方向，又可以改变物体速度大小

D．向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由某个力、或物体受到的几个力的合力、或物体受到的某个力的分力来提供

6．如图所示，一个传动装置中有三个紧挨着的摩擦轮A、B和C，B为主动轮，A和C均为从动轮，它们的半径分别为：rA=8cm，rB=6cm，rC=4cm，则两个从动轮在主动轮的带动下不打滑转动时，A、C两个从动轮边缘上的质点（　　）

A．线速度之比vA：vC=2：1

B．角速度之比为ωA：ωC=2：1

C．周期之比为TA：TC=2：1

D．向心加速度之比为aA：aC=2：1

7．如图所示，一圆环以直径AB为轴做匀速转动，P、Q是环上的两点，则下列说法正确的是（　　）

A．向心加速度的大小关系为

B．任意时刻P、Q两点向心加速度的方向不相同

C．线速度

D．任意时刻P、Q两点的线速度方向均不同

8．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（  ）

A．1：4 B．2：4 C．4：9 D．9：16

9．关于向心加速度下列说法正确的是（  ）

A．向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量

B．向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量

C．向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变

D．以上说法都不对

10．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬的物体2，则（　　）

A．它们的角速度之比ω1：ω2＝2：1

B．它们的线速度之比v1：v2＝2：1

C．它们的向心加速度之比a1：a2＝2：1

D．它们的向心加速度之比a1：a2＝4：1

11．动车以50m/s的速率经过1min的时间驶过一段处于水平面内的圆弧形轨道，同时，车上的小明同学发现自己放置在车厢水平桌面上的指南针在10s内匀速转过了30°。则（　　）

A．这列动车在这1min的时间里发生的位移为3000m

B．这列动车在这1min的时间里角速度大小为rad/s

C．这段圆弧形轨道的半径为m

D．这列动车在这1min的时间里加速度大小为πm/s2

12．如图所示的齿轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点。左侧为一轮轴，小轮的半径为r，b为它边缘上的一点，大轮的半径为4r，c为它边缘上的一点。若传动中齿轮不打滑，则（　　）

A．b点与c点的线速度大小相等

B．a点与b点的线速度大小相等

C．a点与c点的向心加速度大小之比为1︰4

D．a点与c点的向心加速度大小之比为1︰8

13．如下说法正确的是

A．匀速圆周运动是匀变速运动

B．物体在变力作用下可以做直线运动

C．向心加速度是反映线速度方向变化快慢的物理量

D．平抛运动的水平位移大小与下落的高度无关，仅取决于水平初速度大小

14．如图所示是自行车早期发展过程中出现的一种高轮车，它最显著的特点是前轮大后轮小，前后轮间无链条传动。骑行时，设置在前轮的脚蹬踏转一圈，前轮转动一圈。当高轮车沿直线行进且前后车轮都不打滑，下列分析正确的是（　　）

A．前后两轮转动的线速度相等

B．前后两轮转动的角速度相等

C．前轮转动频率比后轮转动频率小

D．前轮转动的向心加速度一定比后轮的小

15．地球同步通信卫星位于赤道平面内且相对地球静止，距地面高度为，R为地球半径，．则同步通信卫星运行的线速度为_________，向心加速度为________．

16．做匀速圆周运动的物体，经过一个周期，位移、路程、线速度、向心加速度、角速度这些物理量中，能够完全恢复原样的物理量是_______________________________________.

17．做匀速圆周运动物体受到的合外力充当向心力，向心力的方向总是指向______，向心力不能改变线速度的大小，只能改变线速度的_______.

18．质量为m的物体做匀速圆周运动，如果测得它的运动线速度为v，转动半径为r，那么向心力的大小为________；如果测得它的运动角速度为，转动半径为r，那么向心力的大小为______；如果测得它的运动线速度为v，角速度为，那么向心力的大小为_______；如果测得它的运动半径为，周期为T，那么向心力的大小________.

19．一枚硬币放在一张每分转圈的唱片上.当硬币放在距离唱片中心时的速度值为______，当硬币放在距离唱片中心时的加速度值为_____.

参考答案

1．D

【详解】

物体做圆周运动，速度方向的变化快慢即加速度大小，根据

可知加速度与线速度、角速度和半径均有关，只知道其中一个物理量是无法得出加速度的大小关系。故ABC错误，D正确。

故选D。

2．B

【详解】

A．秒针和分针的周期之比为，根据可知，秒针与分针的角速度之比是，故A错误；

B．秒针与分针的角速度之比是，秒针与分针由转动轴到针尖的长度之比为3:2，根据可知，秒针针尖与分针针尖的线速度之比为，故B正确；

C．秒针与分针的角速度之比是，秒针针尖与分针针尖的线速度之比为，根据可知秒针与分针针尖的向心加速度之比是，故C错误；

D．秒针与分针的角速度之比是，根据可知，秒针与分针的转速之比是，故D错误。

故选B。

3．B

【详解】

A．该质点做匀速圆周运动的角速度为

故A错误；

B．该质点做匀速圆周运动的加速度大小为

故B正确；

CD．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻变化，则匀速圆周运动是一种变加速运动，故CD错误。

故选B。

4．A

【详解】

A．由题可知，小孩做圆周运动的周期为

则小孩做圆周运动的角速度为

故A正确；

B．根据公式可知小孩做圆周运动的线速度为

故B错误；

C．小孩在内通过的路程即为在该时间内通过的圆弧的长度，根据线速度公式可以得到

故C错误；

D．根据向心加速度的公式可以得到

故D错误。

故选A。

5．D

【详解】

A．做匀速圆周运动的物体，向心力的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，所以向心力是变化的，故A错误；

B．做圆周运动的物体，合力不一定等于向心力，比如做变速圆周运动，合力与向心力不相等，其向心力为合力指向圆心的分力，故B错误；

C．做圆周运动的物体，向心力始终指向圆心，与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，是变量，故C错误；

D．向心力是根据力的作用效果命名的，它可以由某个力、或物体受到的几个力的合力、或物体受到的某个力的分力来提供，故D正确。

故选D。

6．C

【详解】

A．B为主动轮，与A、C传动转动，接触边缘处的线速度大小相等

A错误；

B．根据可知

B错误；

C．根据可知

C正确；

D．根据可知

D错误。

故选C。

7．C

【详解】

A.圆环上各点角速度相等，根据公式，向心加速度与到转动轴AB的距离成正比

A错误；

B.两点向心加速度的方向均是水平指向AB轴的，可以看出任意时刻P、Q两点向心加速度的方向相同，B错误；

C.由可以知道，线速度

C正确；

D.线速度的方向为该点的切线方向，任意时刻P、Q两点的线速度方向均相同，D错误。

故选C。

8．C

【详解】

ABCD．由合外力提供向心力得

，

根据角速度公式得

，

再由向心加速度公式得

，

联立上式解得

ABD错误，C正确；

故选C．

9．B

【分析】

本题考查向心加速度的概念。

【详解】

向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量，方向指向圆心，时刻改变。故AC错误，B正确，D不符合题意。

故选B。

10．BC

【详解】

A．因为两个物体同轴转动，所以角速度相等，则

故A错误；

B．设赤道的半径为R，物体1处于赤道，运动半径为r1=R，物体2处于北纬，运动半径为

由公式得

故B正确；

CD．由得

故C正确，D错误。

故选BC。

11．BC

【详解】

A．由于动车的运动可以看作匀速圆周运动，则可以求得这列动车在这1min的时间里发生的路程为

这个过程中的位移应该小于这段时间内动车的路程，故A错误；

B．根据角速度的定义

故B正确；

C．根据

解得

故C正确；

D．根据

解得

故D错误。

故选BC。

12．BD

【详解】

A．由于、轮共轴转动，角速度相等，根据知点的线速度与点的线速度大小之比为

故A错误；

B．由于、轮靠齿轮传动，所以边缘线速度大小相等，即点与点的线速度大小相等，故B正确；

CD．由于，，则有

根据可得

故C错误，D正确；

故选BD。

13．BC

【详解】

A．匀速圆周运动加速度指向圆心，方向时刻改变，因此是变加速运动，A错误；

B．如果变力的方向始终与物体运动的方向在一条直线上，物体做直线运动，B正确；

C．向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小，因此是反映线速度方向变化快慢的物理量，C正确；

D．下落的高度决定落地时间，因此平抛运动的水平位移大小与下落的高度及初速度都有关，D错误。

故选BC。

14．ACD

【详解】

A．前后两轮以共同速度前进，则转动的线速度相等，选项A正确；

BC．前后两轮半径不等，根据v=ωr可知，前轮转动的角速度较小，根据，则前轮转动频率比后轮转动频率小，选项B错误，C正确；

D．根据可知，前轮转动的向心加速度一定比后轮的小，选项D正确。

故选ACD。

15．       

【详解】

[1]．同步通信卫星运行的线速度为

[2]．向心加速度为

16．位移  线速度  向心加速度  角速度

【详解】

[1]做匀速圆周运动的物体，经过一个周期，位移、线速度、向心加速度、角速度都会发生周期性的变化，所以能够完全恢复原样，而路程是物体运动的轨迹，一直增加，无法恢复原样。

17．圆心    方向   

【解析】

【详解】

[1]物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，即向心力，所以向心力的方向总是指向圆心；

[2]由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度的方向，不会改变线速度的大小。

18．               

【解析】

【详解】

[1]根据向心力的公式得：

[2]根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：

[3] 根据线速度和角速度的关系，可得向心力的大小表达式：

[4] 根据线速度和周期的关系，可得向心力的大小表达式：

19．0.17    1.2   

【详解】

[1]．设唱片的转速为ω，则：

硬币放在距离唱片中心5.0cm时的速度值为

；

[2]．由向心加速度的公式：a=ω2r，当硬币放在距唱片中心10cm时的加速度为：