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高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动3 向心加速度精练
展开这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动3 向心加速度精练，共14页。试卷主要包含了3向心加速度 课时作业8等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示是一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起．然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米．已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中( )
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的线速度关系满足vB
D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
2．如图所示为厦门某社区车库的道闸设备，道闸杆以O为转轴，N为右端点，M为ON的中点。道闸启动后，杆沿逆时针方向匀速转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点的线速度大小之比为1：1
B．M、N两点的线速度大小之比为2：1
C．M、N两点的加速度大小之比为1：2
D．M、N两点的加速度大小之比为2：1
3．如图，A、B、C为向心力演示仪的三个塔轮，A、C通过皮带连接且转动过程中皮带不打滑。已知塔轮的半径之比为，在转动过程中，A、B、C塔轮边缘上的点（ ）
A．线速度之比为B．角速度之比为
C．向心加速度之比为D．转速之比为
4．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
B．如果物体在0.01s内转过30°角，则角速度为3000rad/s
C．所受合力不一定指向圆心
D．若半径为，周期为，则线速度为
5．如图，A、B为小区门口自动升降杆上的两点，A在杆的末端，B在杆的中点处。则杆从水平位置匀速转至竖直位置的过程中（ ）
A．A、B均做匀速直线运动
B．A的线速度比B的大
C．A的角速度比B的小
D．A的向心加速度比B的小
6．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是（ ）
A．在地球上各处向心加速度一样大
B．随着纬度的升高向心加速度的值逐渐增大
C．在两极向心加速度最大
D．在赤道上向心加速度最大
7．A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为20r/min，则两球的向心加速度之比为（ ）
A．1：1B．6：1C．9：2D．8：9
8．关于匀速圆周运动的判断，下列说法中正确的是（ ）
A．向心力不变B．线速度不变C．向心加速度不变D．周期不变
9．如果把地球看成一个球体，在银川和三亚各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则（ ）
A．在银川的物体和在三亚的物体随地球自转的线速度相同
B．在银川的物体和在三亚的物体随地球自转的角速度相同
C．在银川的物体的向心加速度大于在三亚的物体的向心加速度
D．在银川的物体的周期大于在三亚的物体的周期
10．风能是一种绿色能源。如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（ ）
A．M点的加速度大于N点的加速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的周期小于N点的周期
D．M点的线速度小于N点的线速度
11．如图所示，某同学在回家开门时，对门上的A、B、C三个点的分析正确的是（ ）
A．A点的向心加速度最大
B．B点的线速度最大
C．C点的角速度最大
D．若A、B、C三点上各有一个质量相等的质点，则三点的向心力大小相等
12．在匀速圆周运动中，关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．向心加速度的方向保持不变
B．向心加速度是恒量
C．向心加速度是反映线速度的大小变化快慢的物理量
D．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直
13．质量均为m的小球A、B分别固定在一长为L的轻杆的中点和一端点，如图所示。当轻杆绕另一端点O在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时，则（ ）
A．处于中点的小球A的线速度为
B．处于中点的小球A的加速度为
C．处于端点的小球B所受的合外力为
D．轻杆段中的拉力与段中的拉力之比为3：2
14．如图，一球体绕轴O1O2以角速度旋转，A、B为球体上两点，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点具有大小相等的线速度B．A、B两点具有相同的角速度
C．A点的向心加速度大于B点向心加速度D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
15．关于匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动的加速度是变化的
C．匀速圆周运动的向心力是变化的
D．匀速圆周运动的角速度是变化的
16．如图所示，质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？
17．如图所示，长为3L的轻杆可绕光滑转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的A、B两球，球A距轴O的距离为L.现给系统一定能量，使杆和球在水平面内匀速转动；求：
（1）此时A、B两球的角速度大小之比？
（2）此时A、B两球的线速度大小之比？
（3）此时A、B两球所受的向心力之比？
18．（1）匀速圆周运动的速度方向不断发生变化，如图所示，经过Δt时间，线速度由vA变为vB，圆周的半径为r.
试根据加速度的定义式推导向心加速度大小的公式.
（2）结合v=ωr推导可得向心加速度与角速度关系的表达式为：an=？.
（3）有人说：根据an=可知，向心加速度与半径成反比，根据an=ω2r可知，向心加速度与半径成正比，这是矛盾的.你认为呢？
19．一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，试求：
（1） 圆环上P、Q两点的线速度大小之比为多少？
（2） 若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是多少？
参考答案
1．B
【详解】
AC.由图可知，B与C属于同轴转动，则它们的角速度是相等的，即ωC=ωB.由：a=ω2r，而OC＞OB，可知C的向心加速度较大；故A错误，C错误；
B.由于OC＞OB，由v=ωr，可知C点的线速度大；故B正确；
D.锤对稻谷的作用力与稻谷对舂米锤的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等；故D错误.
2．C
【详解】
AB．M、N两点是同轴转动，角速度相等，根据v=rω知，M、N两点的线速度之比为1：2，故AB错误；
CD．根据a=rω2知，角速度相等，向心加速度和半径成正比，故M、N的向心加速度之比为1：2，故C正确，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．A、C属于皮带传动，它们的线速度相等，即有
B、C属于同轴转动，它们的角速度相等，即有
其中
根据可知A、B、C塔轮边缘上的点线速度之比为
A、B、C塔轮边缘上的点角速度之比为
故A错误，B正确；
C．根据可知A、B、C塔轮边缘上的向心加速度之比为
故C错误；
D．根据可知，角速度与转速成正比，故A、B、C塔轮边缘上的转速之比为
故D错误；
故选B。
4．D
【详解】
A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A错误；
B．由角速度的定义式
故B错误；
C．匀速圆周运动只需要半径方向的合外力提供向心力用来改变速度的方向，而沿切向的合外力为零不改变速度的大小，即所受合外力始终指向圆心，故C错误；
D．线速度等于周长与周期的比值，则
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．点A与B都做匀速圆周运动，不是匀速直线运动，故A错误；
BC．因为A、B两点是同轴转动，所以A、B 两点的角速度是相等的；由v=rω，可知速度与半径成正比，故A的线速度比B的大，故B正确，C错误；
D．由a=rω2可知，加速度与半径成正比，故A的向心加速度比B的向心加速度大，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据，可知距离地轴距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处的向心加速度最大，两极向心加速度最小。随着纬度升高，半径变小，向心加速度变小，D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
【详解】
A的转速为
则A的角速度
A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，故A的向心加速度为
B的转速为
则B的角速度
故B的向心加速度为
故两球的向心加速度之比为9：2
故选C。
8．D
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体向心力大小不变，方向不断变化，则向心力不断变化，选项A错误；
B．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向不断变化，则线速度不断变化，选项B错误；
C．做匀速圆周运动的物体向心加速度大小不变，方向不断变化，则向心加速度不断变化，选项C错误；
D．做匀速圆周运动的物体周期不变，选项D正确。
故选D。
9．B
【详解】
BD．在银川的物体和在三亚的物体随地球自转，角速度和周期都与地球的一样，D错误B正确；
A．根据
银川距地轴的距离小于三亚离地轴的距离，所以银川的物体和在三亚的物体随地球自转的线速度不同，A错误；
C．根据
银川距地轴的距离小于三亚离地轴的距离，银川的物体的向心加速度小于在三亚的物体的向心加速度，C错误。
故选B。
10．D
【详解】
B．由于M、N在同一个叶片上，一起绕中心轴转动，因此角速度相等，即
①
B错误；
C．根据
②
由①②可知
C错误；
D．由图可知
③
根据
④
由①③④可知
D正确；
A．根据
⑤
由①③⑤可知
A错误。
故选D。
11．A
【详解】
ABC．同学在回家开门时，对门上的A、B、C三个点角速度相等，根据可知A点的线速度最大；根据可知A点的向心加速度最大，故A正确，BC错误；
D．若A、B、C三点上各有一个质量相等的质点，根据可知A点的向心力最大，故D错误。
故选A。
12．D
【详解】
ABD．向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，时刻在改变，选项AB错误，D正确；
C．向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，选项C错误。
故选D。
13．CD
【详解】
A．处于中点的小球A的运动半径为，根据线速度与角速度的关系可知线速度
A错误；
B．处于中点的小球A的加速度为
B错误；
C．处于端点的小球B的向心加速度
由牛顿第二定律可知小球B所受的合外力为
C正确；
D．设轻杆段中的拉力为，轻杆段中的拉力为，对小球A由牛顿第二定律可得
对小球B由牛顿第二定律可得
联立解得
D正确。
故选CD。
14．BC
【详解】
B．A、B两点共轴转动，角速度相等，故选项B正确；
A．因为A、B两点绕轴O1O2转动，A点的转动半径大于B点的转动半径，根据v＝ωr知，A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；
C．角速度相等，A点的转动半径大，根据a＝ω2r知，A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故C正确；
D．A、B两点的向心加速度方向垂直指向轴O1O2，故选项D错误。
故选BC。
15．BC
【详解】
A．匀速圆周运动的速度方向是不断变化的，则不是匀速运动，选项A错误；
B．匀速圆周运动的加速度方向是不断变化的，则加速度是变化的，选项B正确；
C．匀速圆周运动的向心力的方向是变化的，则向心力是变化的，选项C正确；
D．匀速圆周运动的角速度是不变的，选项D错误。
故选BC。
16．2∶3
【详解】
在悬绳碰到钉子的前后瞬间，速度不变，做圆周运动的半径从l变为l，
则根据加速度公式
可得：悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为2∶3
17．（1）1:1 （2）1:2 （3）1:2
【解析】
试题分析：同一杆上转动角速度相同，根据v=ωr比较线速度大小之比，根据a=ω2r比较加速度大小之比．
（1）同一杆上转动角速度相同，所以A、B两球的角速度大小之比1:1.
（2）根据v=ωr可得A、B两球线速度大小之比为1:2．
（3）根据a=ω2r可得A、B两球加速度大小之比为1:2．
点睛：本题主要考查了在同一杆上转动问题，注意在同一杆上转动角速度相同．
18．（1）见解析（2）an=ω2r（3）二者并不矛盾
【详解】
（1）由于A点的速度vA方向垂直于半径r，B点的速度vB方向垂直于另一条半径r，所以∠AOB=∠CBD，故等腰△AOB和△CBD相似，根据对应边成比例可得
由于时间t很短，故弦长AB近似等于弧长，而弧长，所以
根据得
.
（2）由，代入可得
.
（3）不矛盾.说向心加速度与半径成反比是在线速度一定的情况下；说向心加速度与半径成正比是在角速度一定的情况下，所以二者并不矛盾.
19． m/s2
【详解】
(1)P、Q两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为，所以Q点转动的半径
P点转动的半径
根据v=ωr得：
即圆环上P、Q两点的线速度大小之比是 ；
(2)根据 代入数据可得：．
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