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人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律5 实验：验证机械能守恒定律练习
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律5 实验：验证机械能守恒定律练习，共23页。试卷主要包含了5实验，76cm，FG的距离是3，26 大于等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业9（含解析）
1．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。
(1)主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；
B．用游标卡尺测出挡光条的宽度；
C．由导轨标尺读出两个光电门中心之间的距离______；
D．将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条能过光电门2；
E.从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和；
F.用天平称出托盘和砝码的总质量。
G. ……
(2)请回答下列问题：重力加速度取。
①为验证机械能守恒定律，还需要测的物理量是______；
②滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为______和______；（用测量量的字母表示）
③在实验误差范围内，如果关系式____________（用测量量的字母表示）成立，则可认为验证了机械能守恒定律。
2．小华设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，提供的实验器材如下：
A．小车 B．钩码 C．一端带定滑轮的木板 D．细线 E．电火花计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺 H．低压交流电源 I．220V的交流电源
（1）实验中不需要的器材是________（填写器材序号），还应补充的器材是________。
（2）实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号0～6），测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T．则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为_______。
（3）实验中，钩码减少的重力势能总是略大于系统增加的动能，主要原因是_________。
3．甲同学准备做“研究小车速度随时间的变化规律”实验。乙同学准备做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)如下图为实验室提供的部分器材，甲、乙两同学均要使用的器材是____，甲、乙两同学均不需要使用的器材是___（填字母代号）。
(2)图2是实验中各自得到的纸带①、②，其中纸带____（填“①”或“②”）是乙同学验证机械能守恒定律实验得到的，该纸带b点对应的速度是_____m/s（保留小数点后面两位）。
(3)关于这两个实验下列说法正确的是_____
A．甲同学在实验的设计时，要求满足牵引物的质量远小于小车质量
B．甲同学实验时长木板应略有倾斜以消除摩擦力的影响
C．乙同学可以利用v=gt公式去求某一点的是瞬时速度，从而分析机械能是否守恒
D．乙同学实验时应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力
4．某同学利用图甲装置验证机械能守恒定律打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
(1)下列关于该实验的说法正确的是_________。
A．纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用
B．为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
C．将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦
D．选择较轻的物体作为重物实验效果更好
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打下C点时重物的速度为_________m/s（结果保留3位有效数字）。
(3)该同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，并作出v2—h图象，如图丙所示，由图象可判断P的质量_________Q的质量（选填“大于”或“小于”）。
5．某同学用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。实验中，让滑块都从气垫导轨某一固定位置O处由静止释放，已测得气垫导轨倾角为。
（1）下列物理量不需要测量的是______。
A．滑块和挡光板的总质量M
B．光电门位置P到O点之间的距离l
C．挡光片通过光电门遮光时间△t
D．挡光片的宽度d
（2）先用游标卡尺测出挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d=_________mm。
（3）若某次实验中测出宽度d=10.00mm，挡光片通过光电门遮光时间△t=4.50ms，则滑块通过光电门的速度v_______m/s（计算结果保留3位有效数字）。
6．某同学用如图所示装置来“验证机械能守恒定律”。质量均为M的A、B两个圆筒用绕过光滑定滑轮的轻质细线连接，圆筒B锁定在桌子的边缘，B上装有质量不计的遮光条，遮光条上方有与光电计时器连接的光电门，圆筒A中装有10个质量均为m的砝码。已知重力加速度为g。
(1)实验前用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图所示，则遮光条的宽度d=______mm；
(2)解除对圆筒B的锁定，圆筒B由静止开始向上运动，通过光电门时，遮光条的遮光时间为t，此时A、B和10个砝码增加的总动能为______；测出解除锁定前，光电门到遮光条的高度h，则A、B和10个砝码减小的重力势能为_______。如果增加的总动能与减小的重力势能相等，则可验证机械能守恒定律。（两空均用已知和测得的物理量符号表示）
(3)每次将A中的一个砝码取出后放在B中，重复(2)的实验，经过多次实验，测得遮光条每次遮光的时间为t，如果作出象（其中为A筒中砝码的个数，n大于5）是一条过原点的倾斜直线，同时图象的斜率为______（用已知和测得的物理量符号表示），同样也可以验证机械能守恒定律。
7．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
(1)滑块通过B点的瞬时速度可表示为__________；
(2)某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=__________，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=__________，在误差允许的范围内，若满足___________，则可认为系统的机械能守恒；
(3)在上述实验方法，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度v，作出的v2-d图象如图2所示，并测得M=m，则重力加速度g=__________m/s2。
8．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法（取g=10m/s2）
(1)用公式=mgh时，对纸带上起点的要求是初速度为___________，为达到此目的，选择的纸带第一、第二两点间距应接近________________mm。
(2)若实验中所用重锤质量m=1kg打点纸带如图所示，打点纸带如图所示,打点时间间隔为0.02s，则记录B点时、重锤速度=___________，重锤的动能=_________，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是___________J（保留两位有效数字），因此可得出的结论是_____________。
9．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________；
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
(2)供选择的重物有以下四个，应选择_______；
A．质量为100g的木球B．质量为10g的砝码
C．质量为200g的钩码D．质量为10g的塑料球
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是____；
A．利用公式计算重物速度
B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(4)同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确______。
10．某同学利用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__________。
A．交流电源 B．刻度尺 C．秒表
(3)图2是该同学某次实验得到的一条纸带，O点是重物开始下落时打出的点，A、B、C是按打点先后顺序选取的三个计数点。通过测量得到O、A间距离为h1，O、B间距离为h2，O、C间距离为h3.已知计数点A、B间和B、C间的时间间隔均为T，重物质量为m。从重物开始下落到打点计时器打B点的过程中，重物动能的增加量为__________。
(4)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图3所示的v2 - h图像，由图像可求得当地的重力加速度__________m/s2
11．用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，小铁球从光电门A正上方自由下落，依次经过光电门A、B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t1、t2，测出AB之间的距离h。
(1)为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪个物理量______；
A．小铁球的质量m
B．小铁球从A到B的下落时间tAB
C．小铁球的直径d
(2)小铁球依次通过光电门A、B时的瞬时速度v1=______、v2=______，若满足________的关系式，则机械能守恒。
12．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50Hz。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的有_____。
A．精确测量出重物的质量
B．两限位孔在同一竖直线上
C．重物选用质量和密度较大的金属锤
D．释放重物前，重物离打点计时器远些
(2)按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。
①重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。
A．OA、OB和OG的长度
B．OD、OE和OF的长度
C．OA、BD和EG的长度
D．AC、BF和EG的长度
②用刻度尺测得图中AB的距离是1.76cm，FG的距离是3.71cm，则可得当地的重力加速度是_____m/s2。（计算结果保留三位有效数字）
13．如图甲所示，用落体法验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器频率为50Hz，A、B、C、D均为计时点。
(1)关于本实验，下列说法正确的是____。
A．应选用质量和密度较大的重物
B．实验时应先放开纸带，再接通电源
C．实验时需称出重物的质量
D．用计算重物在某位置的瞬时速度时，h应为重物从开始下落到该位置的距离
(2)根据纸带所给数据，打下B点时重物的速度为________m/s。（结果保留三位有效数字）
(3)某同学利用同一条纸带上的多个数据点进行计算并将计算结果填入下表（为便于比较，表中数据均保留一位小数）。分析数据后他发现表中的-△EP与△Ek之间存在差异，认为这是由于阻力的影响造成的。他的观点____________（选填“正确”或“错误”）。
1
2
3
4
5
-△EP（×10-2J）
4.9
9.8
14.7
19.6
29.4
△Ek（×10-2J）
5.0
10.1
15.1
20.0
29.8
(4)某位同学根据某次实验数据画出图像，如图所示，图像的斜率表示_________。
14．利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、刻度尺、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是___________；
A．交流电源
B．直流电源
C．天平（含砝码）
(2)使用打点计时器的方法正确的是___________；
A．先释放重物再接通打点计时器的电源
B．先接通打点计时器的电源再释放重物
(3)由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，比较重物下落过程中任意两点间的动能增加量与势能减少量时会发现 ___________ ；
A．大于 B．等于 C．小于
(4)实验时，某同学用刻度尺测出重物下落高度h，并根据计算出该时刻的速度v，这种计算速度的方法在本实验中___________（填“正确”或“不正确”）。原因是___________。
15．某物理兴趣小组的同学设计了一个利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒，实验过程如下。
①如图甲所示，固定力传感器M，实验中挂钩位置可认为不变；
②取一根不可伸长的细线，一端连接小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O，并固定在传感器的挂钩上（小圆环刚好够一根细线通过）
③将小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间变化的关系如图乙所示。
④让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图丙所示。
(1)为验证小铁球在最高点A和最低处的机械能是否相等，则_____。
A．必须要测出小铁球的直径D
B．必须要测出小铁球的质量m
C．必须要测出细线离开竖直方向的最大偏角θ
D．必须要知道图乙、丙中F0，F1，F2的大小及当地重力加速度g
E．必须要知道图乙、丙中F0，F1，F2的大小
(2)若已经通过实验测得了(1)中所需的物理量，则为了验证小铁球在最高点B和最低点处的机械能是否相等，只需验证等式_______________是否成立即可。（用题中所测得的物理量符号表示）
参考答案
1． 滑块和挡光条总质量
【详解】
(1)[1]由图可知，两个光电门中心之间的距离
(2)[2]由实验原理有
即
由题意可知，还需要测的物理量是滑块和挡光条总质量
[3][4]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知
，
[5]系统增加的动能为
在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少
如果
可认为验证了机械能守恒定律
2．H 天平 小车和纸带受到阻力，使得部分重力势能转化为内能．
【详解】
（1）[1][2]电火花计时器不需要低压交流电源，则实验中不需要的器材是H；还应补充的器材是天平，用来测量钩码和小车的质量。
（2）[3]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，点2的瞬时速度为：
[4]系统动能的增加量为
系统重力势能的减小量为
△Ep=mg（d5-d1）
则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式为
（2）[5]实验中，钩码减少的重力势能总是略大于系统增加的动能，主要原因是小车和纸带受到阻力，使得部分重力势能转化为内能。
3．BD CEF ② 1.38（1.36-1.40） D
【详解】
（1）[1][2]甲同学做“研究小车速度随时间的变化规律”实验需要的器材是刻度尺和电火花打点计时器，即BD；乙同学做“验证机械能守恒定律”实验需要的器材是重锤、刻度尺和电火花打点计时器，即ABD；故甲、乙两同学均要使用的器材是BD；甲、乙两同学均不需要使用的器材是CEF；
（2）[3]纸带②是验证机械能守恒定律实验得到的，因为最初两个点间距离约为2mm，即初速度为0；
[4]根据中间时刻瞬时速度等于平均速度，可计算纸带②中b点速度，ac间距为5.5cm，故b点速度为
（3）[5] AB．甲同学做“研究小车速度随时间的变化规律”实验，只需要满足小车做匀加速直线运动即可，也不需要平衡摩擦力，故AB错误；
C．乙同学做“验证机械能守恒定律”实验，不能使用v=gt求速度，故C错误；
D．实验中为了减小阻力的影响，重物选用体积较小，质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力，故D正确。
故选D。
4．AC 2.26 大于
【详解】
（1）[1] A．重锤下落时，纸带必须尽量保持竖直以减小摩擦阻力作用，A正确；
B．数据处理时，可以选择第一个点作为起点，也可以选择后面的点作为起点，B错误；
C．电磁打点计时器探针与纸带的摩擦较大，改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦，C正确；
D．如果选择较轻的物体，会增大空气阻力，给实验带来的误差更大，D错误。
故选AC。
（2）[2] C点时重物的速度为
（3）[3] 设空气阻力是f，根据动能定理有
整理得
由图像可知
由于P的斜率大于Q的斜率，空气阻力相同，所以P的质量大于Q的质量；
5．A 10.20 2.22
【详解】
（1）[1]实验需要验证的关系是
即
则不需要测量的是滑块和挡光板的总质量M，故选A。
（2）[2]宽度d=1cm+0.05mm×4=1.020cm=10.20mm.
（3）[3]滑块通过光电门的速度
6．2.25 10mgh
【详解】
(1)[1]由图示游标卡尺可知，主尺示数为2mm，游标尺示数为5×0.05mm=0.25mm，则游标卡尺读数为2mm+0.25mm=2.25mm；
(2)[2]遮光条遮光时间为时，系统的速度大小为
系统增加的总动能为
[3]系统减小的重力势能为
(3)[4]当A筒中有n个砝码时，B筒中有10-n个砝码，则系统机械能守恒，则有
整理可得
因此，如果作出的图象是一条过原点的倾斜直线，则图象的斜率为
则机械能守恒定律得到验证
7． △Ek=△Ep 9.6
【详解】
(1)[1]将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，滑块通过B点的瞬时速度
(2)[2]系统动能的增加量
[3]系统重力势能的减小量
[4]比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即=，即可认为机械能是守恒的在误差允许的范围内，若满足
(3)[5]根据系统机械能守恒的
则
图线的斜率
解得
g=9.6m/s2
8．0 2mm 0.59 0.174 0.176 误差允许的范围内，机械能守恒
【详解】
(1)[1]用公式=mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始；
[2]打点计时器的打点频率为50Hz，打点周期为0.02s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近
(2)[3]利用匀变速直线运动的推论
[4]重锤的动能
[5]从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量
[6]得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒
9．A C C 不正确
【详解】
(1)[1]为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，故A正确，BCD错误。
故选A；
(2)[2]为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的重物，故C正确，ABD错误。
故选C；
(3)[3]重物下落过程要克服阻力做功，使重物重力势能的减少量大于重物动能的增加量，故C正确，ABD错误。
故选C；
(4)[4]该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
得
可知，v2－h图像就是过原点的一条直线，要想通过v2－h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。
10．A A、B 9.7
【详解】
(1)[1]验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中，任意两点间动能的增量和势能的减小量之间是否相等，因此A正确，BCD错误。
故选A。
(2)[2]打点计时器使用交流电源供电，且需要用刻度尺测出任意两点间的距离，从而算出下落的高度和打某个点时的瞬间速度，由于打点计时器就是计时仪器，因此实验器材中不再需要秒表计时，因此AB正确，C错误。
故选AB。
(3)[3]打点B时的速度等于AC段的平均速度
因此增加的动能
(4)[4]根据
可知在v2 - h图像中斜率等于2g，因此
解得
11．C
【详解】
(1)[1]A．根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A错误；
B．利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故B错误；
C．利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故C正确；
故选C；
(2)[2][3]用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，则有
[4]从A点到B点过程，增加的动能为
减小的重力势能为
根据机械能守恒的表达式有
整理可得
12．BC BD 9.75
【详解】
(1)[1]A．因为在实验中比较的是、的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故A错误；
B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦，两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故B正确；
C．实验供选择的重物应该是相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故C正确；
D．释放重物前，为更有效的利用纸带，重物离打点计时器下端近些，故D错误。
故选BC。
(2)[2][3]A．当知道OA、OB和OG的长度时，不能求得各点的瞬时速度，从而不能确定两者的动能变化，也无法求解重力势能的变化，故A错误；
B．当知道OD、OE和OF的长度时，依据OD和OF的长度，可求得E点的瞬时速度，从而求得O到E点的动能变化，因知道OE间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；
C．当知道OA、BD和EG的长度时，不能求得各点的瞬时速度，从而不能确定两者的动能变化，也无法求解重力势能的变化，故C错误；
D．当知道AC、BF和EG的长度时，依据AC和EG的长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由BF间距，则可验证机械能守恒吗，故D正确。
故选BD。
根据
代入解得
13．A 2.07 不正确
【详解】
(1)[1]A．重物选用质量和密度较大的重物，其所受阻力相比重力较小，选项A正确；
B．实验时应先接通电源，再放开纸带，选项B错误；
C．实验时验证机械能守恒，即减小的重力势能等于增加的动能，其中质量可以约掉，不需称出重物的质量，选项C错误；
D．实验中不能用求解瞬时速度，否则默认了机械能守恒，失去验证的意义，选项D错误。
故选A。
(2)[2]根据在匀变速直线运动中，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度为
(3)[3]根据表格数据可得
则认为差异是由于阻力的影响造成的观点不正确；如果是由于阻力造成的差异，应该大于。
(4)[4]根据动能定理得
解得
可知图线的斜率为
14．A B C 不正确 机械能守恒为使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
【详解】
（1）[1]AB．电磁打点计时器需要接低压交流电源，B错误A正确；
C．实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，C错误。
故选A。
（2）[2]AB．使用打点计时器方法是先接通点电源后释放重物，反之，纸带的利用不充分打出的点过少，A错误B正确。
故选B。
（3）[3] ABC．实验中由于空气对重锤阻力和打点计时器对纸带的阻力影响，得出重力势能的减小量总是大于动能的增加量，AB错误C正确。
故选C。
（4）[4]因为
是自由落体公式，这个和自由落体无关，是因为机械能守恒为
使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
（4）[5] 因为机械能守恒为
使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
15．E
【详解】
(1)[1]由于重力加速度未知，则有小铁球静止时，绳子的拉力F0，可知小球的重力为：
G=mg=F0
小球在最低点，由牛顿第二定律，则有
小球在最低点的动能为
从A到最低点，物体的重力势能减少量等于重力做的功即
另有对A点受力分析得
从A到最低点的过程中，重力势能减少量等于动能增加量，即为
化简得
由上可知，E正确，ABCD错误。
故选E。
(2)[2]据(1)分析知，为了验证小铁球在最高点B和最低点处的机械能是否相等，只需验证等式
是否成立即可。
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业9（含解析）
1．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。
(1)主要实验步骤如下：
A．将气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；
B．用游标卡尺测出挡光条的宽度；
C．由导轨标尺读出两个光电门中心之间的距离______；
D．将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条能过光电门2；
E.从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和；
F.用天平称出托盘和砝码的总质量。
G. ……
(2)请回答下列问题：重力加速度取。
①为验证机械能守恒定律，还需要测的物理量是______；
②滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为______和______；（用测量量的字母表示）
③在实验误差范围内，如果关系式____________（用测量量的字母表示）成立，则可认为验证了机械能守恒定律。
2．小华设计了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，提供的实验器材如下：
A．小车 B．钩码 C．一端带定滑轮的木板 D．细线 E．电火花计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺 H．低压交流电源 I．220V的交流电源
（1）实验中不需要的器材是________（填写器材序号），还应补充的器材是________。
（2）实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号0～6），测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T．则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为_______。
（3）实验中，钩码减少的重力势能总是略大于系统增加的动能，主要原因是_________。
3．甲同学准备做“研究小车速度随时间的变化规律”实验。乙同学准备做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)如下图为实验室提供的部分器材，甲、乙两同学均要使用的器材是____，甲、乙两同学均不需要使用的器材是___（填字母代号）。
(2)图2是实验中各自得到的纸带①、②，其中纸带____（填“①”或“②”）是乙同学验证机械能守恒定律实验得到的，该纸带b点对应的速度是_____m/s（保留小数点后面两位）。
(3)关于这两个实验下列说法正确的是_____
A．甲同学在实验的设计时，要求满足牵引物的质量远小于小车质量
B．甲同学实验时长木板应略有倾斜以消除摩擦力的影响
C．乙同学可以利用v=gt公式去求某一点的是瞬时速度，从而分析机械能是否守恒
D．乙同学实验时应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力
4．某同学利用图甲装置验证机械能守恒定律打出如图乙所示的纸带，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
(1)下列关于该实验的说法正确的是_________。
A．纸带必须尽量保持竖直方向以减小摩擦阻力作用
B．为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点
C．将电磁打点计时器改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦
D．选择较轻的物体作为重物实验效果更好
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，打下C点时重物的速度为_________m/s（结果保留3位有效数字）。
(3)该同学用两个形状完全相同，但质量不同的重物P和Q分别进行实验，测得几组数据，并作出v2—h图象，如图丙所示，由图象可判断P的质量_________Q的质量（选填“大于”或“小于”）。
5．某同学用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。实验中，让滑块都从气垫导轨某一固定位置O处由静止释放，已测得气垫导轨倾角为。
（1）下列物理量不需要测量的是______。
A．滑块和挡光板的总质量M
B．光电门位置P到O点之间的距离l
C．挡光片通过光电门遮光时间△t
D．挡光片的宽度d
（2）先用游标卡尺测出挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d=_________mm。
（3）若某次实验中测出宽度d=10.00mm，挡光片通过光电门遮光时间△t=4.50ms，则滑块通过光电门的速度v_______m/s（计算结果保留3位有效数字）。
6．某同学用如图所示装置来“验证机械能守恒定律”。质量均为M的A、B两个圆筒用绕过光滑定滑轮的轻质细线连接，圆筒B锁定在桌子的边缘，B上装有质量不计的遮光条，遮光条上方有与光电计时器连接的光电门，圆筒A中装有10个质量均为m的砝码。已知重力加速度为g。
(1)实验前用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图所示，则遮光条的宽度d=______mm；
(2)解除对圆筒B的锁定，圆筒B由静止开始向上运动，通过光电门时，遮光条的遮光时间为t，此时A、B和10个砝码增加的总动能为______；测出解除锁定前，光电门到遮光条的高度h，则A、B和10个砝码减小的重力势能为_______。如果增加的总动能与减小的重力势能相等，则可验证机械能守恒定律。（两空均用已知和测得的物理量符号表示）
(3)每次将A中的一个砝码取出后放在B中，重复(2)的实验，经过多次实验，测得遮光条每次遮光的时间为t，如果作出象（其中为A筒中砝码的个数，n大于5）是一条过原点的倾斜直线，同时图象的斜率为______（用已知和测得的物理量符号表示），同样也可以验证机械能守恒定律。
7．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连。遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。
(1)滑块通过B点的瞬时速度可表示为__________；
(2)某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=__________，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=__________，在误差允许的范围内，若满足___________，则可认为系统的机械能守恒；
(3)在上述实验方法，某同学改变A、B间的距离，得到滑块到B点时对应的速度v，作出的v2-d图象如图2所示，并测得M=m，则重力加速度g=__________m/s2。
8．“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法（取g=10m/s2）
(1)用公式=mgh时，对纸带上起点的要求是初速度为___________，为达到此目的，选择的纸带第一、第二两点间距应接近________________mm。
(2)若实验中所用重锤质量m=1kg打点纸带如图所示，打点纸带如图所示,打点时间间隔为0.02s，则记录B点时、重锤速度=___________，重锤的动能=_________，从开始下落起至B点，重锤的重力势能减少量是___________J（保留两位有效数字），因此可得出的结论是_____________。
9．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________；
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
(2)供选择的重物有以下四个，应选择_______；
A．质量为100g的木球B．质量为10g的砝码
C．质量为200g的钩码D．质量为10g的塑料球
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是____；
A．利用公式计算重物速度
B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(4)同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确______。
10．某同学利用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A．动能变化量与势能变化量
B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__________。
A．交流电源 B．刻度尺 C．秒表
(3)图2是该同学某次实验得到的一条纸带，O点是重物开始下落时打出的点，A、B、C是按打点先后顺序选取的三个计数点。通过测量得到O、A间距离为h1，O、B间距离为h2，O、C间距离为h3.已知计数点A、B间和B、C间的时间间隔均为T，重物质量为m。从重物开始下落到打点计时器打B点的过程中，重物动能的增加量为__________。
(4)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图3所示的v2 - h图像，由图像可求得当地的重力加速度__________m/s2
11．用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，小铁球从光电门A正上方自由下落，依次经过光电门A、B时，毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t1、t2，测出AB之间的距离h。
(1)为了验证机械能守恒定律，还需要测量下列哪个物理量______；
A．小铁球的质量m
B．小铁球从A到B的下落时间tAB
C．小铁球的直径d
(2)小铁球依次通过光电门A、B时的瞬时速度v1=______、v2=______，若满足________的关系式，则机械能守恒。
12．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。该装置中的打点计时器所接交流电源频率是50Hz。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的有_____。
A．精确测量出重物的质量
B．两限位孔在同一竖直线上
C．重物选用质量和密度较大的金属锤
D．释放重物前，重物离打点计时器远些
(2)按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。
①重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。
A．OA、OB和OG的长度
B．OD、OE和OF的长度
C．OA、BD和EG的长度
D．AC、BF和EG的长度
②用刻度尺测得图中AB的距离是1.76cm，FG的距离是3.71cm，则可得当地的重力加速度是_____m/s2。（计算结果保留三位有效数字）
13．如图甲所示，用落体法验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器频率为50Hz，A、B、C、D均为计时点。
(1)关于本实验，下列说法正确的是____。
A．应选用质量和密度较大的重物
B．实验时应先放开纸带，再接通电源
C．实验时需称出重物的质量
D．用计算重物在某位置的瞬时速度时，h应为重物从开始下落到该位置的距离
(2)根据纸带所给数据，打下B点时重物的速度为________m/s。（结果保留三位有效数字）
(3)某同学利用同一条纸带上的多个数据点进行计算并将计算结果填入下表（为便于比较，表中数据均保留一位小数）。分析数据后他发现表中的-△EP与△Ek之间存在差异，认为这是由于阻力的影响造成的。他的观点____________（选填“正确”或“错误”）。
1
2
3
4
5
-△EP（×10-2J）
4.9
9.8
14.7
19.6
29.4
△Ek（×10-2J）
5.0
10.1
15.1
20.0
29.8
(4)某位同学根据某次实验数据画出图像，如图所示，图像的斜率表示_________。
14．利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、刻度尺、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是___________；
A．交流电源
B．直流电源
C．天平（含砝码）
(2)使用打点计时器的方法正确的是___________；
A．先释放重物再接通打点计时器的电源
B．先接通打点计时器的电源再释放重物
(3)由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，比较重物下落过程中任意两点间的动能增加量与势能减少量时会发现 ___________ ；
A．大于 B．等于 C．小于
(4)实验时，某同学用刻度尺测出重物下落高度h，并根据计算出该时刻的速度v，这种计算速度的方法在本实验中___________（填“正确”或“不正确”）。原因是___________。
15．某物理兴趣小组的同学设计了一个利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒，实验过程如下。
①如图甲所示，固定力传感器M，实验中挂钩位置可认为不变；
②取一根不可伸长的细线，一端连接小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O，并固定在传感器的挂钩上（小圆环刚好够一根细线通过）
③将小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间变化的关系如图乙所示。
④让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图丙所示。
(1)为验证小铁球在最高点A和最低处的机械能是否相等，则_____。
A．必须要测出小铁球的直径D
B．必须要测出小铁球的质量m
C．必须要测出细线离开竖直方向的最大偏角θ
D．必须要知道图乙、丙中F0，F1，F2的大小及当地重力加速度g
E．必须要知道图乙、丙中F0，F1，F2的大小
(2)若已经通过实验测得了(1)中所需的物理量，则为了验证小铁球在最高点B和最低点处的机械能是否相等，只需验证等式_______________是否成立即可。（用题中所测得的物理量符号表示）
参考答案
1． 滑块和挡光条总质量
【详解】
(1)[1]由图可知，两个光电门中心之间的距离
(2)[2]由实验原理有
即
由题意可知，还需要测的物理量是滑块和挡光条总质量
[3][4]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知
，
[5]系统增加的动能为
在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少
如果
可认为验证了机械能守恒定律
2．H 天平 小车和纸带受到阻力，使得部分重力势能转化为内能．
【详解】
（1）[1][2]电火花计时器不需要低压交流电源，则实验中不需要的器材是H；还应补充的器材是天平，用来测量钩码和小车的质量。
（2）[3]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，点2的瞬时速度为：
[4]系统动能的增加量为
系统重力势能的减小量为
△Ep=mg（d5-d1）
则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式为
（2）[5]实验中，钩码减少的重力势能总是略大于系统增加的动能，主要原因是小车和纸带受到阻力，使得部分重力势能转化为内能。
3．BD CEF ② 1.38（1.36-1.40） D
【详解】
（1）[1][2]甲同学做“研究小车速度随时间的变化规律”实验需要的器材是刻度尺和电火花打点计时器，即BD；乙同学做“验证机械能守恒定律”实验需要的器材是重锤、刻度尺和电火花打点计时器，即ABD；故甲、乙两同学均要使用的器材是BD；甲、乙两同学均不需要使用的器材是CEF；
（2）[3]纸带②是验证机械能守恒定律实验得到的，因为最初两个点间距离约为2mm，即初速度为0；
[4]根据中间时刻瞬时速度等于平均速度，可计算纸带②中b点速度，ac间距为5.5cm，故b点速度为
（3）[5] AB．甲同学做“研究小车速度随时间的变化规律”实验，只需要满足小车做匀加速直线运动即可，也不需要平衡摩擦力，故AB错误；
C．乙同学做“验证机械能守恒定律”实验，不能使用v=gt求速度，故C错误；
D．实验中为了减小阻力的影响，重物选用体积较小，质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力，故D正确。
故选D。
4．AC 2.26 大于
【详解】
（1）[1] A．重锤下落时，纸带必须尽量保持竖直以减小摩擦阻力作用，A正确；
B．数据处理时，可以选择第一个点作为起点，也可以选择后面的点作为起点，B错误；
C．电磁打点计时器探针与纸带的摩擦较大，改成电火花计时器可以减少纸带和打点计时器间的摩擦，C正确；
D．如果选择较轻的物体，会增大空气阻力，给实验带来的误差更大，D错误。
故选AC。
（2）[2] C点时重物的速度为
（3）[3] 设空气阻力是f，根据动能定理有
整理得
由图像可知
由于P的斜率大于Q的斜率，空气阻力相同，所以P的质量大于Q的质量；
5．A 10.20 2.22
【详解】
（1）[1]实验需要验证的关系是
即
则不需要测量的是滑块和挡光板的总质量M，故选A。
（2）[2]宽度d=1cm+0.05mm×4=1.020cm=10.20mm.
（3）[3]滑块通过光电门的速度
6．2.25 10mgh
【详解】
(1)[1]由图示游标卡尺可知，主尺示数为2mm，游标尺示数为5×0.05mm=0.25mm，则游标卡尺读数为2mm+0.25mm=2.25mm；
(2)[2]遮光条遮光时间为时，系统的速度大小为
系统增加的总动能为
[3]系统减小的重力势能为
(3)[4]当A筒中有n个砝码时，B筒中有10-n个砝码，则系统机械能守恒，则有
整理可得
因此，如果作出的图象是一条过原点的倾斜直线，则图象的斜率为
则机械能守恒定律得到验证
7． △Ek=△Ep 9.6
【详解】
(1)[1]将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，滑块通过B点的瞬时速度
(2)[2]系统动能的增加量
[3]系统重力势能的减小量
[4]比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即=，即可认为机械能是守恒的在误差允许的范围内，若满足
(3)[5]根据系统机械能守恒的
则
图线的斜率
解得
g=9.6m/s2
8．0 2mm 0.59 0.174 0.176 误差允许的范围内，机械能守恒
【详解】
(1)[1]用公式=mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始；
[2]打点计时器的打点频率为50Hz，打点周期为0.02s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近
(2)[3]利用匀变速直线运动的推论
[4]重锤的动能
[5]从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量
[6]得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒
9．A C C 不正确
【详解】
(1)[1]为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，故A正确，BCD错误。
故选A；
(2)[2]为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的重物，故C正确，ABD错误。
故选C；
(3)[3]重物下落过程要克服阻力做功，使重物重力势能的减少量大于重物动能的增加量，故C正确，ABD错误。
故选C；
(4)[4]该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据
得
可知，v2－h图像就是过原点的一条直线，要想通过v2－h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。
10．A A、B 9.7
【详解】
(1)[1]验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中，任意两点间动能的增量和势能的减小量之间是否相等，因此A正确，BCD错误。
故选A。
(2)[2]打点计时器使用交流电源供电，且需要用刻度尺测出任意两点间的距离，从而算出下落的高度和打某个点时的瞬间速度，由于打点计时器就是计时仪器，因此实验器材中不再需要秒表计时，因此AB正确，C错误。
故选AB。
(3)[3]打点B时的速度等于AC段的平均速度
因此增加的动能
(4)[4]根据
可知在v2 - h图像中斜率等于2g，因此
解得
11．C
【详解】
(1)[1]A．根据机械能守恒的表达式可知，方程两边可以约掉质量，因此不需要测量质量，故A错误；
B．利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，故B错误；
C．利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度时，需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小球的直径，故C正确；
故选C；
(2)[2][3]用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，则有
[4]从A点到B点过程，增加的动能为
减小的重力势能为
根据机械能守恒的表达式有
整理可得
12．BC BD 9.75
【详解】
(1)[1]A．因为在实验中比较的是、的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故A错误；
B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦，两限位孔必须在同一竖直线上，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故B正确；
C．实验供选择的重物应该是相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故C正确；
D．释放重物前，为更有效的利用纸带，重物离打点计时器下端近些，故D错误。
故选BC。
(2)[2][3]A．当知道OA、OB和OG的长度时，不能求得各点的瞬时速度，从而不能确定两者的动能变化，也无法求解重力势能的变化，故A错误；
B．当知道OD、OE和OF的长度时，依据OD和OF的长度，可求得E点的瞬时速度，从而求得O到E点的动能变化，因知道OE间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；
C．当知道OA、BD和EG的长度时，不能求得各点的瞬时速度，从而不能确定两者的动能变化，也无法求解重力势能的变化，故C错误；
D．当知道AC、BF和EG的长度时，依据AC和EG的长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由BF间距，则可验证机械能守恒吗，故D正确。
故选BD。
根据
代入解得
13．A 2.07 不正确
【详解】
(1)[1]A．重物选用质量和密度较大的重物，其所受阻力相比重力较小，选项A正确；
B．实验时应先接通电源，再放开纸带，选项B错误；
C．实验时验证机械能守恒，即减小的重力势能等于增加的动能，其中质量可以约掉，不需称出重物的质量，选项C错误；
D．实验中不能用求解瞬时速度，否则默认了机械能守恒，失去验证的意义，选项D错误。
故选A。
(2)[2]根据在匀变速直线运动中，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度为
(3)[3]根据表格数据可得
则认为差异是由于阻力的影响造成的观点不正确；如果是由于阻力造成的差异，应该大于。
(4)[4]根据动能定理得
解得
可知图线的斜率为
14．A B C 不正确 机械能守恒为使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
【详解】
（1）[1]AB．电磁打点计时器需要接低压交流电源，B错误A正确；
C．实验验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，C错误。
故选A。
（2）[2]AB．使用打点计时器方法是先接通点电源后释放重物，反之，纸带的利用不充分打出的点过少，A错误B正确。
故选B。
（3）[3] ABC．实验中由于空气对重锤阻力和打点计时器对纸带的阻力影响，得出重力势能的减小量总是大于动能的增加量，AB错误C正确。
故选C。
（4）[4]因为
是自由落体公式，这个和自由落体无关，是因为机械能守恒为
使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
（4）[5] 因为机械能守恒为
使用这个公式是已知机械能守恒验证机械能守恒。
15．E
【详解】
(1)[1]由于重力加速度未知，则有小铁球静止时，绳子的拉力F0，可知小球的重力为：
G=mg=F0
小球在最低点，由牛顿第二定律，则有
小球在最低点的动能为
从A到最低点，物体的重力势能减少量等于重力做的功即
另有对A点受力分析得
从A到最低点的过程中，重力势能减少量等于动能增加量，即为
化简得
由上可知，E正确，ABCD错误。
故选E。
(2)[2]据(1)分析知，为了验证小铁球在最高点B和最低点处的机械能是否相等，只需验证等式
是否成立即可。
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