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人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律练习题
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这是一份人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律练习题，共23页。试卷主要包含了5实验，41cm，OB=18，05 cm，6，12 cm，4，09，02，00等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业14（含解析）
1．如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。
（1）为完成实验，还需要的器材有______。
A．米尺
B．直流电源
C．秒表
D．交流电源
（2）某同学用图中所示装置打出的一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为______。（结果保留三位有效数字）
（3）采用重物下落的方法，根据公式mv2=mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是______，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近______。
（4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出图像如图所示，则图线斜率的物理意义是______。
2．某小组设计了图（a）所示的装置验证机械能守恒定律（已知重力加速度为g）。
(1)所用传感器的名称是______；
(2)以下实验步骤中不必要的是______（填字母标号）
A．将小车从轨道上某处释放，测出经过两个传感器的速度v1和v2（轨道摩擦可忽略）
B．在轨道上安装两个传感器，测出它们的高度差h
C．连接DIS实验线路
D．测出小车的总质量m
(3)多次改变两个传感器的距离，测得h及对应的v1和v2，取，并作出△v2－h图象，如图（b）所示。实验中每次释放小车的位置______（选填“必须”或“不必”）相同；该图线的斜率k=______。
3．某实验兴趣小组用如图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律并求出当地重力加速度。倾斜气垫导轨倾角为30°，导轨上端与水平桌面相接并安装有速度传感器可以直接测出小物块经过上端时的速度，气垫导轨和水平桌面上均有刻度值可读出长度。导轨下端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，测出不放小物块时弹簧上端与传感器之间的长度为L。气垫导轨开始工作后把质量为m的小物块轻放在弹簧上端，用外力向下缓慢推动小物块到不同位置后撤去外力，小物块从静止开始向上运动，经过一段时间后落在水平桌面上。
（1）通过实验，该小组测出了多组不同的速度v和对应的落点到导轨上的长度x，画出了如图乙所示的图象，已知该图象为一过原点的直线、直线斜率为k，则通过该象可求出当地重力加速度g的值为_________，考虑到空气阻力，该小组测出的值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）通过事先对轻弹簧的测定，、研究得出弹簧的弹性势能与压缩量的关系为。若每次释放小物块时弹簧的压缩量均为L的n倍，为了验证小物块和轻弹簧系统的机械能守恒，该小组需要验证的表达式为__________________（用x、n、L表示）。
4．在利用“落体法”探究机械能守恒定律时，实验装置如图甲所示，具体操作如下：
①按照图甲中的装置组装实验器材；
②将下端拴接重物的纸带穿过打点计时器的限位孔，使纸带呈竖直状态，且使重物靠近打点计时器；
③接通电源，待打点计时器打点稳定后释放纸带，在纸带上打下一系列的点；
④换用新纸带多次重复上述操作；
⑤从其中选择一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，测量出图乙中的计数点1、2、3到打点计时器所打的第一个点0的间距分别为h1、h2、h3.
由以上操作回答下列问题：
（1）如果重物的质量为m，打点计时器的打点周期为T，重力加速度用g表示，则当打点计时器打下计数点2时重物动能的增加量为________，重力势能的减少量为________；
（2）如果以打0点时重物的位置为零势能点，求出重物下落任一高度时的动能以及重力势能，根据得出的多组数据，建立如图丙所示的坐标系，其中图线A为重物的重力势能的绝对值随下落高度的变化规律图线，图线B为重物的动能随下落高度的变化规律图线，且两图线的斜率分别为kA、kB.两图线没有重叠的原因是________________________________________________________________________。
5．某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等；
②系统机械能守恒。
P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上。物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光。最初细线水平，现将三个物块由静止释放。（忽略R上的挡光片到轻质滑轮间的距离）
（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理量有__________；
A．P、Q、R的质量M B．两个定滑轮间的距离d
C．R的遮光片到c的距离H D．遮光片的宽度x
（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为_______________；
（3）若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为_______________；
（4）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为_________________________。
6．（1）用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验器材外，还需要的测量工具有_________（填字母）；
A． 秒表 B． 天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计
（2）用图2所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有以下操作，其中正确的是_____（填字母）；
A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上
B．手提纸带任意位置
C．使重物靠近打点计时器
7．如图所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
（1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g =9.80m/s2 。在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=_________J；打B点瞬间重物的速度VB=_________m/s(结果均保留三位有效数字)。
（2）该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的___________误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是ΔEp________ΔEk（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）①乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是____________（在A、B、C项中选择并填在横线上）。
A、由于空气阻力的影响
B、先释放重物再接通打点计时器电源
C、先接通打点计时器电源后释放重物
②乙同学测出该图线的斜率为k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g ____k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（4）丙同学利用该实验装置又做了其它探究实验，分别打出了以下4条纸带①、②、③、④，其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带，丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x3。请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为________。（取g =9.80m/s2,将选中纸带数据前的序号填在横线上）
①6.05 cm，6.10 cm，6.06 cm ②4.96 cm，5.35 cm，5.74 cm
③4.12 cm，4.51 cm，5.30 cm ④6.10 cm，6.58 cm，7.06 cm
8．某同学利用重锤落体运动进行“验证机械能守恒定律”实验．
（1）电磁打点计时器与电源相接，图甲中接线正确的是______（填“”或“”）．
（2）图乙是释放纸带瞬间的照片，指出其装置或操作中一处不合理的地方______．
（3）为了完成本实验，该同学改正了图2中的错误，除了图乙所示的装置外，还需要图丙中什么器材______．（写出器材名称）
（4）同学得到了如图丁所示的一条纸带，读出、两点间的距离为______．
（5）已知图丁中每两个点之间的时间间隔为，计算打下点时纸带速度的大小为______（保留3位有效数字）．
9．某课外活动小组使用如图所示的实验装置进行《验证机械能守恒定律》的实验，主要步骤：
A、用游标卡尺测量并记录小球直径d
B、将小球用细线悬于O点，用刻度尺测量并记录悬点O到球心的距离l
C、将小球拉离竖直位置由静止释放，同时测量并记录细线与竖直方向的夹角θ
D、小球摆到最低点经过光电门，光电计时器（图中未画出）自动记录小球通过光电门的时间Δt
E、改变小球释放位置重复C、D多次
F、分析数据，验证机械能守恒定律
请回答下列问题：
(1)步骤A中游标卡尺示数情况如下图所示，小球直径d=________mm
(2)实验记录如下表，请将表中数据补充完整（表中v是小球经过光电门的速度
θ
10°
20°
30°
40°
50°
60°
cosθ
0.98
0.94
0.87
0.77
0.64
0.50
Δt/ms
18.0
9.0
6.0
4.6
3.7
3.1
v/ms-1
0.54
1.09
①_____
2.13
2.65
3.16
v 2/m2s-2
0.30
1.19
②_______
4.54
7.02
9.99
(3)某同学为了作出v 2- cosθ图像，根据记录表中的数据进行了部分描点，请补充完整并作出v 2- cosθ图像（______）
(4)实验完成后，某同学找不到记录的悬点O到球心的距离l了，请你帮助计算出这个数据l=____m （保留两位有效数字），已知当地重力加速度为9.8m/s2。
10．某学习小组要验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，细线端拴一个球，另一端连接力传感器，固定在天花板上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放球时细线与竖直方向的夹角，用天平测出球的质量为m。重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测出小球直径如图2所示，读数为_____mm；
（2）将球拉至图示位置，细线与竖直方向夹角为θ，静止释放球，发现细线拉力在球摆动过程中作周期性变化。为求出球在最低点的速度大小，应读取拉力的_____（选填“最大值”或“最小值”），其值为F。
（3）球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为_____（用测定物理量的符号表示）。
11．甲同学准备做探究功与物体速度变化的关系实验,乙同学准备做验证机械能守恒定律实验。丙同学准备做研究匀变速直线运动速度与时间关系实验。
(1)甲同学用电磁打点计时器与学生电源相接，需要连接的电压是________.
(2)关于甲、乙两同学的实验下列说法正确的是____(填字母代号)。
A．甲同学可以利用纸带上任意两计时点的距离求所需速度
B．甲同学实验时,通过改变小车的释放位置来探究做功与速度变化关系
C．乙同学可以利用v=gt求出某计时点的瞬时速度
D．乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点
(3)三个同学实验正确操作后各自获得了一条纸带,下图是某位同学实验中打出的一条纸带的一部分(单位:cm),纸带上标出了连续的6个计数点,相邻计数点之间还有4个点没有画出。打点计时器打“3”点时,小车的速度为____m/s(结果保留两位有效数字)。
通过分析可得出:这条纸带是____同学得到;以上三个实验中必须要平衡摩擦力是____同学的实验。(以上两空选填“甲”“乙”或“丙”)
12．为了验证机械能守恒定律，同学们设计了如图甲所示的实验装置：
（1）实验时，一组同学进行了如下操作：
①用天平分别测出重物A、B的质量M1和M2 (A的质量含挡光片、B的质量含挂钩，且M2>M1)，用螺旋测微器测出挡光片的宽度d，测量结果如图丙所示，则d=___mm；
②将重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出____(填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落；
③记录挡光片经过光电门的时间Δt．
（2）如果系统(重物A、B)的机械能守恒，应满足的关系式为____ (用质量M1、M2，重力加速度为g，经过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度d和距离h表示结果)．
（3）实验进行过程中，有同学对实验作了改进，如图乙所示，在B的下面挂上质量为m的钩码，让M1=M2=m，经过光电门的速度用v表示，距离用h表示，仍释放重物B使其由静止开始下落，若系统的机械能守恒，则有=_____(已知重力加速度为g)．
（4）为提高实验结果的准确程度，以下建议中确实对提高准确程度有作用的是（______）
A．绳的质量要轻且尽可能光滑
B．在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
C．尽量保证重物只沿竖直方向运动，不要摇晃
D．挡光片的宽度越小越好
13．在“利用自由落体运动”来验证机械能守恒定律的实验中，
（1）从下列器材中选出实验所必需的，其编号为_________
A．打点计时器(包括纸带) B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E.秒表 F.运动小车
（2）实验中由于系统误差的原因,会使重物获得的动能往往______它所减少的重力势能。( 填“大于”、“等于”或“小于”)
（3）如果以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的图线是___,该线的斜率等于_____。
14．利用如图所示的装置可验证机械能守恒定律：用轻质细绳的一端与一个质量为m（已知）的小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将细绳拉离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，与传感器相连的计算机记录的绳的拉力F随时间t变化的图线如图所示，读出图中A点的值为F1，图中B点的值为F2．
（1）要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是___________________ ；
（2）小球从A到B的过程中，重力势能改变量的大小为_______________；动能改变量的大小为_____________（请用“F1”、“F2”、重力加速度g及第（1）问中需要再测量的那个量的符号表示）．
15．某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=__________(用H、h表示)；
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
H（）
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
s2()
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图_________.
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率_________(填“小于”或“大于”)理论值；
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是_______。
参考答案
1．AD 1.75 重物的初速度为零 2 mm 2g
【详解】
（1）[1]．通过打点计时器计算时间，故不需要秒表。打点计时器应该与交流电源连接。需要刻度尺测量纸带上两点间的距离。故选AD。
（2）[2]．由图可知CE间的距离为：x=19.41-12.40=7.01cm=0.0701m；则由平均速度公式可得，D点的速度
（3）[3][4]．用公式mv2=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm；
h=gT2=×9.8×0.022 m≈2 mm。
（4）[5]．由机械能守恒mgh=mv2得
v2=2gh
由此可知：v2-h图象的斜率
k=2g；
2．光电门传感器 D 不必 2g
【详解】
(1)[1]根据图象可知所用传感器的名称是光电门传感器；
(2)[2]根据机械能守恒定律可知：
mgh=
所以需要连接DIS实验线路测出小车经过两个传感器的时间，进一步求出速度v1和v2，另外还需要测量两个传感器的高度差h；小车的总质量m可以约去，不需要测量，故不需要测量的是D。
故选D。
(3)[3][4]多次改变两个传感器的距离，实验中每次释放小车的位置不必相同；根据
可得△v2=2gh，作出△v2－h图象，该图线的斜率
k=2g。
3． 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1][2]物块到达斜面顶端时的速度为v，则：
物块离开斜面后做斜上抛运动，运动时间：
水平位移：
整理得：
由v2-x图象可知图象斜率：
所以重力加速度：
考虑空气阻力影响，所测重力加速度偏大.
（2）[3]每次释放小物块时弹簧的压缩量均为L的n倍，则：
弹簧的弹性势能：
以释放点所处水平面为重力势能的零势面，由机械能守恒定律得：
整理得：
4． mgh2 重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功
【详解】
(1)[1]根据打点计时器打下计数点2时重物的速度为打点1和3之间的平均速度，即：
此时重物增加的动能为：
Ek=mv2=
[2]由图乙可知重物减少的重力势能为mgh2；
(2)[3]图线A与图线B不重叠的主要原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功。
5．BCD t1=t2 gH=
【详解】
（1）[1]．要证明①，需要测量d和H，通过几何关系可证明沿绳分速度相等；要证明②，还需要测量H和x，根据运动学公式和动能定理列式可验证机械能守恒，故需要测量的物理量有d，H，x．故BCD正确；故选BCD．
（2）[2]．物块P的速度
物块Q的速度
因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要验证表达式
化简可得验证t1=t2即可.
（3）[3]．物块R的速度
要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等，则需要验证表达式
即
将vP、vR代入得：
（4）[4]．整个系统减少的重力势能是
△EP＝MgH
增加的动能
要验证机械能守恒，则 ，即验证表达式
6．C AC
【详解】
（1）[1]根据实验原理可知需要用刻度尺测量打点之间的距离，故C正确；
（2）[2]A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上，可以减小纸带运动过程中的摩擦力，故A正确；
BC．手提纸带应使重物靠近打点计时器，可以提高纸带使用率，故B错误，C正确。
7．1.82 1.85 系统 大于 B 等于 ②
【分析】
本题考查验证机械能守恒定律的实验。
【详解】
（1）[1] 在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量
[2]打B点时的速度
（2）[3] 该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的系统误差。
[4]由于有阻力的存在，故数据处理结果比较合理的是。
（3）[5]从图象中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通(打点计时器)电源。故B正确AC错误。
[6]根据机械能守恒得：
则：
则图像的斜率：。
（4）[7] 纸带中打出的点符合相邻相等的条件，则可以知道相邻两位移间应保证位移之差等于
①中的位移之差分别为0.05cm；②中的位移之差分别为0.39cm；③中的位移之差分别为0.39cm，0.79cm；④中的位移之差分别为0.48cm。故纸带应该为②。
8．B 打点计时器类型选择错误 刻度尺 8.78—8.80
【详解】
(1)[1] 电磁打点计时器使用交流电源，所以图甲中接线正确的是B．
(2)[2]根据图像可知，打点计时器类型选择错误，电火花打点计时器要求电压为220V，而电磁打点计时器才是学生电源供电。
(3)[3]本实验需要处理纸带测量间距，需要刻度尺，打点计时器可以测量时间，不需要秒表，量角器、砝码不需要。
(4)[4]刻度尺最小分度值为0.1cm，所以读数为8.80cm。
(5)[5] 计算纸带点E的速度，等于DF间的平均速度
9．9.80 1.63 2.66 1.0
【详解】
(1)[1]游标卡尺的主尺读数为9mm，游标尺上第16个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为16×0.05mm=0.80mm，所以最终读数为：9mm+0.80mm=9.80mm；
(2)[2]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球经过光电门时的速度为：
[3]则有：
(3)[4]先根据记录表中的数据进行了描点，作出图像如图：
(4)[5]由图像可得图像斜率的绝对值为：
要验证机械能守恒定律，必须满足：
化简整理可得：
则有：
解得：
10．18.50 最大值 2mg（1﹣cosθ）＝F﹣mg
【详解】
（1）[1]．小球的直径：d=18mm+10×0.05mm=18.50mm
（2）[2]．球在最低点的速度最大，对应的拉力最大，为求出球在最低点的速度大小，应读取拉力的最大值。
（3）[3]．在最低点：
球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守的关系式：
解得：
2mg（1-cosθ）=F-mg
11．交流6V以下 D 0.23 丙 甲
【详解】
(1)[1].电磁打点计时器使用低压交流电源，电压为4V～6V；
(2)[2].A.探究功与物体速度变化的关系的实验中，合外力做的功等于物体动能的变化，所以需选取纸带上相邻的两点距离最大且近似相等的点进行测量，不能是纸带上任意两计时点的距离求所需速度。故A错误；
B.在探究功与物体速度变化的关系的实验中，由于探究的过程中，要求每一条橡皮筋做的功都相等，所以小车的释放位置不能变化。故B错误；
C.乙同学做“验证机械能守恒定律”实验，不能使用v=gt求速度，故C错误；
D.乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点，提高纸带的使用率。故D正确。
(3)[3].计算纸带点3的速度，24间距为6.42cm-1.75cm=4.67cm=0.0467m，故点3速度为：
；
[4].甲得到的纸带应该是点迹先逐渐变大，然后均匀分布，则该纸带不是甲同学得到的；纸带上相邻的点之间的距离的变化：△x=（3.89cm-1.75cm）-1.75cm=0.39cm=0.0039m
由△x=aT2可得：
因加速度远小于g可知不是乙得到的纸带，则该纸带应为丙得到的纸带；
[5].三个实验中必须要平衡摩擦力是探究功与物体速度变化的关系实验，即甲同学的实验。
12．5.315 挡光片中心 AC
【解析】
【详解】
(1)[1][2]根据螺旋测微器的读数方法可知：
需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离．
(2)[3]系统的末速度为：
则系统重力势能的减小量：
系统动能的增加量为：
.
若系统机械能守恒则有：
(3)[4]若机械能守恒则：
计算得出：
(3) [5]如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能造成实验误差，故绳子要轻，所以A正确；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大，所以B错误；物体末速度是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动，所以C正确；挡光片的宽度越小测量误差就越大，所以D错误.
13．ABD 小于 一条通过坐标原点的倾斜直线 2g
【解析】
【详解】
第一空.在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表；由于验证机械能公式中可以把重锤质量约掉，因此不需要天平，也不需要弹簧秤；同时实验中需要测量纸带上两点间的距离，所以需要刻度尺，故ABD正确，CEF错误；
第二空.产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力以及空气阻力等,导致重物获得的动能小于它所减少的重力势能；
第三空第四空.如果以为纵轴，以h为横轴,可有，可知与正比例函数，图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该线的斜率等于。
14．（1）悬点到球心的距离L （2）
【详解】
(1)(2)小球在最低点时，绳子的拉力最大，则由牛顿第二定律可得，解得，小球从到的过程中，动能改变量的大小为；小球在最高点时，绳子的拉力最小，则有，即，小球摆到最高点时与最低点的高度差，小球从到的过程中，重力势能改变量的大小为；若小球从到的运动过程机械能守恒定律则有，验证机械能守恒定律成立的表达式为，由于小球的质量已知，和通过力传感器可以读出，所以要利用小球从到的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是悬点到球心的距离．
15．4Hh 小于 小球与轨道间存在摩擦力
【详解】
（1）[1]对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，由动能定理
可得
对于平抛运动，由平抛规律可得，在竖直方向
在水平方向
联立可得
所以
（2）[2]依次描点，连线，注意不要画成折线，如图所示
（3）[3]对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s2数值大于实验的s2数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值；
（4）[4]从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力，由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值。
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业14（含解析）
1．如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。
（1）为完成实验，还需要的器材有______。
A．米尺
B．直流电源
C．秒表
D．交流电源
（2）某同学用图中所示装置打出的一条纸带如图所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为______。（结果保留三位有效数字）
（3）采用重物下落的方法，根据公式mv2=mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是______，为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近______。
（4）该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出图像如图所示，则图线斜率的物理意义是______。
2．某小组设计了图（a）所示的装置验证机械能守恒定律（已知重力加速度为g）。
(1)所用传感器的名称是______；
(2)以下实验步骤中不必要的是______（填字母标号）
A．将小车从轨道上某处释放，测出经过两个传感器的速度v1和v2（轨道摩擦可忽略）
B．在轨道上安装两个传感器，测出它们的高度差h
C．连接DIS实验线路
D．测出小车的总质量m
(3)多次改变两个传感器的距离，测得h及对应的v1和v2，取，并作出△v2－h图象，如图（b）所示。实验中每次释放小车的位置______（选填“必须”或“不必”）相同；该图线的斜率k=______。
3．某实验兴趣小组用如图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律并求出当地重力加速度。倾斜气垫导轨倾角为30°，导轨上端与水平桌面相接并安装有速度传感器可以直接测出小物块经过上端时的速度，气垫导轨和水平桌面上均有刻度值可读出长度。导轨下端有一固定挡板，轻质弹簧下端与挡板相连，测出不放小物块时弹簧上端与传感器之间的长度为L。气垫导轨开始工作后把质量为m的小物块轻放在弹簧上端，用外力向下缓慢推动小物块到不同位置后撤去外力，小物块从静止开始向上运动，经过一段时间后落在水平桌面上。
（1）通过实验，该小组测出了多组不同的速度v和对应的落点到导轨上的长度x，画出了如图乙所示的图象，已知该图象为一过原点的直线、直线斜率为k，则通过该象可求出当地重力加速度g的值为_________，考虑到空气阻力，该小组测出的值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（2）通过事先对轻弹簧的测定，、研究得出弹簧的弹性势能与压缩量的关系为。若每次释放小物块时弹簧的压缩量均为L的n倍，为了验证小物块和轻弹簧系统的机械能守恒，该小组需要验证的表达式为__________________（用x、n、L表示）。
4．在利用“落体法”探究机械能守恒定律时，实验装置如图甲所示，具体操作如下：
①按照图甲中的装置组装实验器材；
②将下端拴接重物的纸带穿过打点计时器的限位孔，使纸带呈竖直状态，且使重物靠近打点计时器；
③接通电源，待打点计时器打点稳定后释放纸带，在纸带上打下一系列的点；
④换用新纸带多次重复上述操作；
⑤从其中选择一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，测量出图乙中的计数点1、2、3到打点计时器所打的第一个点0的间距分别为h1、h2、h3.
由以上操作回答下列问题：
（1）如果重物的质量为m，打点计时器的打点周期为T，重力加速度用g表示，则当打点计时器打下计数点2时重物动能的增加量为________，重力势能的减少量为________；
（2）如果以打0点时重物的位置为零势能点，求出重物下落任一高度时的动能以及重力势能，根据得出的多组数据，建立如图丙所示的坐标系，其中图线A为重物的重力势能的绝对值随下落高度的变化规律图线，图线B为重物的动能随下落高度的变化规律图线，且两图线的斜率分别为kA、kB.两图线没有重叠的原因是________________________________________________________________________。
5．某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等；
②系统机械能守恒。
P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上。物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光。最初细线水平，现将三个物块由静止释放。（忽略R上的挡光片到轻质滑轮间的距离）
（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理量有__________；
A．P、Q、R的质量M B．两个定滑轮间的距离d
C．R的遮光片到c的距离H D．遮光片的宽度x
（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为_______________；
（3）若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为_______________；
（4）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为_________________________。
6．（1）用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实验器材外，还需要的测量工具有_________（填字母）；
A． 秒表 B． 天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计
（2）用图2所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有以下操作，其中正确的是_____（填字母）；
A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上
B．手提纸带任意位置
C．使重物靠近打点计时器
7．如图所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
（1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g =9.80m/s2 。在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp=_________J；打B点瞬间重物的速度VB=_________m/s(结果均保留三位有效数字)。
（2）该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的___________误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是ΔEp________ΔEk（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）①乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是____________（在A、B、C项中选择并填在横线上）。
A、由于空气阻力的影响
B、先释放重物再接通打点计时器电源
C、先接通打点计时器电源后释放重物
②乙同学测出该图线的斜率为k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g ____k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（4）丙同学利用该实验装置又做了其它探究实验，分别打出了以下4条纸带①、②、③、④，其中只有一条是做“验证机械能守恒定律”的实验时打出的。为了找出该纸带，丙同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为x1、x2、x3。请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为________。（取g =9.80m/s2,将选中纸带数据前的序号填在横线上）
①6.05 cm，6.10 cm，6.06 cm ②4.96 cm，5.35 cm，5.74 cm
③4.12 cm，4.51 cm，5.30 cm ④6.10 cm，6.58 cm，7.06 cm
8．某同学利用重锤落体运动进行“验证机械能守恒定律”实验．
（1）电磁打点计时器与电源相接，图甲中接线正确的是______（填“”或“”）．
（2）图乙是释放纸带瞬间的照片，指出其装置或操作中一处不合理的地方______．
（3）为了完成本实验，该同学改正了图2中的错误，除了图乙所示的装置外，还需要图丙中什么器材______．（写出器材名称）
（4）同学得到了如图丁所示的一条纸带，读出、两点间的距离为______．
（5）已知图丁中每两个点之间的时间间隔为，计算打下点时纸带速度的大小为______（保留3位有效数字）．
9．某课外活动小组使用如图所示的实验装置进行《验证机械能守恒定律》的实验，主要步骤：
A、用游标卡尺测量并记录小球直径d
B、将小球用细线悬于O点，用刻度尺测量并记录悬点O到球心的距离l
C、将小球拉离竖直位置由静止释放，同时测量并记录细线与竖直方向的夹角θ
D、小球摆到最低点经过光电门，光电计时器（图中未画出）自动记录小球通过光电门的时间Δt
E、改变小球释放位置重复C、D多次
F、分析数据，验证机械能守恒定律
请回答下列问题：
(1)步骤A中游标卡尺示数情况如下图所示，小球直径d=________mm
(2)实验记录如下表，请将表中数据补充完整（表中v是小球经过光电门的速度
θ
10°
20°
30°
40°
50°
60°
cosθ
0.98
0.94
0.87
0.77
0.64
0.50
Δt/ms
18.0
9.0
6.0
4.6
3.7
3.1
v/ms-1
0.54
1.09
①_____
2.13
2.65
3.16
v 2/m2s-2
0.30
1.19
②_______
4.54
7.02
9.99
(3)某同学为了作出v 2- cosθ图像，根据记录表中的数据进行了部分描点，请补充完整并作出v 2- cosθ图像（______）
(4)实验完成后，某同学找不到记录的悬点O到球心的距离l了，请你帮助计算出这个数据l=____m （保留两位有效数字），已知当地重力加速度为9.8m/s2。
10．某学习小组要验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，细线端拴一个球，另一端连接力传感器，固定在天花板上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放球时细线与竖直方向的夹角，用天平测出球的质量为m。重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测出小球直径如图2所示，读数为_____mm；
（2）将球拉至图示位置，细线与竖直方向夹角为θ，静止释放球，发现细线拉力在球摆动过程中作周期性变化。为求出球在最低点的速度大小，应读取拉力的_____（选填“最大值”或“最小值”），其值为F。
（3）球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为_____（用测定物理量的符号表示）。
11．甲同学准备做探究功与物体速度变化的关系实验,乙同学准备做验证机械能守恒定律实验。丙同学准备做研究匀变速直线运动速度与时间关系实验。
(1)甲同学用电磁打点计时器与学生电源相接，需要连接的电压是________.
(2)关于甲、乙两同学的实验下列说法正确的是____(填字母代号)。
A．甲同学可以利用纸带上任意两计时点的距离求所需速度
B．甲同学实验时,通过改变小车的释放位置来探究做功与速度变化关系
C．乙同学可以利用v=gt求出某计时点的瞬时速度
D．乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点
(3)三个同学实验正确操作后各自获得了一条纸带,下图是某位同学实验中打出的一条纸带的一部分(单位:cm),纸带上标出了连续的6个计数点,相邻计数点之间还有4个点没有画出。打点计时器打“3”点时,小车的速度为____m/s(结果保留两位有效数字)。
通过分析可得出:这条纸带是____同学得到;以上三个实验中必须要平衡摩擦力是____同学的实验。(以上两空选填“甲”“乙”或“丙”)
12．为了验证机械能守恒定律，同学们设计了如图甲所示的实验装置：
（1）实验时，一组同学进行了如下操作：
①用天平分别测出重物A、B的质量M1和M2 (A的质量含挡光片、B的质量含挂钩，且M2>M1)，用螺旋测微器测出挡光片的宽度d，测量结果如图丙所示，则d=___mm；
②将重物A、B用绳连接后，跨放在定滑轮上，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出____(填“A的上表面”“A的下表面”或“挡光片中心”)到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落；
③记录挡光片经过光电门的时间Δt．
（2）如果系统(重物A、B)的机械能守恒，应满足的关系式为____ (用质量M1、M2，重力加速度为g，经过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度d和距离h表示结果)．
（3）实验进行过程中，有同学对实验作了改进，如图乙所示，在B的下面挂上质量为m的钩码，让M1=M2=m，经过光电门的速度用v表示，距离用h表示，仍释放重物B使其由静止开始下落，若系统的机械能守恒，则有=_____(已知重力加速度为g)．
（4）为提高实验结果的准确程度，以下建议中确实对提高准确程度有作用的是（______）
A．绳的质量要轻且尽可能光滑
B．在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
C．尽量保证重物只沿竖直方向运动，不要摇晃
D．挡光片的宽度越小越好
13．在“利用自由落体运动”来验证机械能守恒定律的实验中，
（1）从下列器材中选出实验所必需的，其编号为_________
A．打点计时器(包括纸带) B．重物 C．天平 D．毫米刻度尺 E.秒表 F.运动小车
（2）实验中由于系统误差的原因,会使重物获得的动能往往______它所减少的重力势能。( 填“大于”、“等于”或“小于”)
（3）如果以为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出的图线是___,该线的斜率等于_____。
14．利用如图所示的装置可验证机械能守恒定律：用轻质细绳的一端与一个质量为m（已知）的小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将细绳拉离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，与传感器相连的计算机记录的绳的拉力F随时间t变化的图线如图所示，读出图中A点的值为F1，图中B点的值为F2．
（1）要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是___________________ ；
（2）小球从A到B的过程中，重力势能改变量的大小为_______________；动能改变量的大小为_____________（请用“F1”、“F2”、重力加速度g及第（1）问中需要再测量的那个量的符号表示）．
15．某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=__________(用H、h表示)；
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
H（）
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
s2()
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图_________.
（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率_________(填“小于”或“大于”)理论值；
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是_______。
参考答案
1．AD 1.75 重物的初速度为零 2 mm 2g
【详解】
（1）[1]．通过打点计时器计算时间，故不需要秒表。打点计时器应该与交流电源连接。需要刻度尺测量纸带上两点间的距离。故选AD。
（2）[2]．由图可知CE间的距离为：x=19.41-12.40=7.01cm=0.0701m；则由平均速度公式可得，D点的速度
（3）[3][4]．用公式mv2=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm；
h=gT2=×9.8×0.022 m≈2 mm。
（4）[5]．由机械能守恒mgh=mv2得
v2=2gh
由此可知：v2-h图象的斜率
k=2g；
2．光电门传感器 D 不必 2g
【详解】
(1)[1]根据图象可知所用传感器的名称是光电门传感器；
(2)[2]根据机械能守恒定律可知：
mgh=
所以需要连接DIS实验线路测出小车经过两个传感器的时间，进一步求出速度v1和v2，另外还需要测量两个传感器的高度差h；小车的总质量m可以约去，不需要测量，故不需要测量的是D。
故选D。
(3)[3][4]多次改变两个传感器的距离，实验中每次释放小车的位置不必相同；根据
可得△v2=2gh，作出△v2－h图象，该图线的斜率
k=2g。
3． 偏大
【解析】
【详解】
（1）[1][2]物块到达斜面顶端时的速度为v，则：
物块离开斜面后做斜上抛运动，运动时间：
水平位移：
整理得：
由v2-x图象可知图象斜率：
所以重力加速度：
考虑空气阻力影响，所测重力加速度偏大.
（2）[3]每次释放小物块时弹簧的压缩量均为L的n倍，则：
弹簧的弹性势能：
以释放点所处水平面为重力势能的零势面，由机械能守恒定律得：
整理得：
4． mgh2 重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功
【详解】
(1)[1]根据打点计时器打下计数点2时重物的速度为打点1和3之间的平均速度，即：
此时重物增加的动能为：
Ek=mv2=
[2]由图乙可知重物减少的重力势能为mgh2；
(2)[3]图线A与图线B不重叠的主要原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功。
5．BCD t1=t2 gH=
【详解】
（1）[1]．要证明①，需要测量d和H，通过几何关系可证明沿绳分速度相等；要证明②，还需要测量H和x，根据运动学公式和动能定理列式可验证机械能守恒，故需要测量的物理量有d，H，x．故BCD正确；故选BCD．
（2）[2]．物块P的速度
物块Q的速度
因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要验证表达式
化简可得验证t1=t2即可.
（3）[3]．物块R的速度
要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等，则需要验证表达式
即
将vP、vR代入得：
（4）[4]．整个系统减少的重力势能是
△EP＝MgH
增加的动能
要验证机械能守恒，则 ，即验证表达式
6．C AC
【详解】
（1）[1]根据实验原理可知需要用刻度尺测量打点之间的距离，故C正确；
（2）[2]A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上，可以减小纸带运动过程中的摩擦力，故A正确；
BC．手提纸带应使重物靠近打点计时器，可以提高纸带使用率，故B错误，C正确。
7．1.82 1.85 系统 大于 B 等于 ②
【分析】
本题考查验证机械能守恒定律的实验。
【详解】
（1）[1] 在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量
[2]打B点时的速度
（2）[3] 该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的系统误差。
[4]由于有阻力的存在，故数据处理结果比较合理的是。
（3）[5]从图象中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通(打点计时器)电源。故B正确AC错误。
[6]根据机械能守恒得：
则：
则图像的斜率：。
（4）[7] 纸带中打出的点符合相邻相等的条件，则可以知道相邻两位移间应保证位移之差等于
①中的位移之差分别为0.05cm；②中的位移之差分别为0.39cm；③中的位移之差分别为0.39cm，0.79cm；④中的位移之差分别为0.48cm。故纸带应该为②。
8．B 打点计时器类型选择错误 刻度尺 8.78—8.80
【详解】
(1)[1] 电磁打点计时器使用交流电源，所以图甲中接线正确的是B．
(2)[2]根据图像可知，打点计时器类型选择错误，电火花打点计时器要求电压为220V，而电磁打点计时器才是学生电源供电。
(3)[3]本实验需要处理纸带测量间距，需要刻度尺，打点计时器可以测量时间，不需要秒表，量角器、砝码不需要。
(4)[4]刻度尺最小分度值为0.1cm，所以读数为8.80cm。
(5)[5] 计算纸带点E的速度，等于DF间的平均速度
9．9.80 1.63 2.66 1.0
【详解】
(1)[1]游标卡尺的主尺读数为9mm，游标尺上第16个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为16×0.05mm=0.80mm，所以最终读数为：9mm+0.80mm=9.80mm；
(2)[2]根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球经过光电门时的速度为：
[3]则有：
(3)[4]先根据记录表中的数据进行了描点，作出图像如图：
(4)[5]由图像可得图像斜率的绝对值为：
要验证机械能守恒定律，必须满足：
化简整理可得：
则有：
解得：
10．18.50 最大值 2mg（1﹣cosθ）＝F﹣mg
【详解】
（1）[1]．小球的直径：d=18mm+10×0.05mm=18.50mm
（2）[2]．球在最低点的速度最大，对应的拉力最大，为求出球在最低点的速度大小，应读取拉力的最大值。
（3）[3]．在最低点：
球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守的关系式：
解得：
2mg（1-cosθ）=F-mg
11．交流6V以下 D 0.23 丙 甲
【详解】
(1)[1].电磁打点计时器使用低压交流电源，电压为4V～6V；
(2)[2].A.探究功与物体速度变化的关系的实验中，合外力做的功等于物体动能的变化，所以需选取纸带上相邻的两点距离最大且近似相等的点进行测量，不能是纸带上任意两计时点的距离求所需速度。故A错误；
B.在探究功与物体速度变化的关系的实验中，由于探究的过程中，要求每一条橡皮筋做的功都相等，所以小车的释放位置不能变化。故B错误；
C.乙同学做“验证机械能守恒定律”实验，不能使用v=gt求速度，故C错误；
D.乙同学实验时使重物靠近打点计时器释放的目的是为了获取更多的计时点，提高纸带的使用率。故D正确。
(3)[3].计算纸带点3的速度，24间距为6.42cm-1.75cm=4.67cm=0.0467m，故点3速度为：
；
[4].甲得到的纸带应该是点迹先逐渐变大，然后均匀分布，则该纸带不是甲同学得到的；纸带上相邻的点之间的距离的变化：△x=（3.89cm-1.75cm）-1.75cm=0.39cm=0.0039m
由△x=aT2可得：
因加速度远小于g可知不是乙得到的纸带，则该纸带应为丙得到的纸带；
[5].三个实验中必须要平衡摩擦力是探究功与物体速度变化的关系实验，即甲同学的实验。
12．5.315 挡光片中心 AC
【解析】
【详解】
(1)[1][2]根据螺旋测微器的读数方法可知：
需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离．
(2)[3]系统的末速度为：
则系统重力势能的减小量：
系统动能的增加量为：
.
若系统机械能守恒则有：
(3)[4]若机械能守恒则：
计算得出：
(3) [5]如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能造成实验误差，故绳子要轻，所以A正确；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大，所以B错误；物体末速度是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动，所以C正确；挡光片的宽度越小测量误差就越大，所以D错误.
13．ABD 小于 一条通过坐标原点的倾斜直线 2g
【解析】
【详解】
第一空.在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表；由于验证机械能公式中可以把重锤质量约掉，因此不需要天平，也不需要弹簧秤；同时实验中需要测量纸带上两点间的距离，所以需要刻度尺，故ABD正确，CEF错误；
第二空.产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力以及空气阻力等,导致重物获得的动能小于它所减少的重力势能；
第三空第四空.如果以为纵轴，以h为横轴,可有，可知与正比例函数，图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该线的斜率等于。
14．（1）悬点到球心的距离L （2）
【详解】
(1)(2)小球在最低点时，绳子的拉力最大，则由牛顿第二定律可得，解得，小球从到的过程中，动能改变量的大小为；小球在最高点时，绳子的拉力最小，则有，即，小球摆到最高点时与最低点的高度差，小球从到的过程中，重力势能改变量的大小为；若小球从到的运动过程机械能守恒定律则有，验证机械能守恒定律成立的表达式为，由于小球的质量已知，和通过力传感器可以读出，所以要利用小球从到的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是悬点到球心的距离．
15．4Hh 小于 小球与轨道间存在摩擦力
【详解】
（1）[1]对于小球从静止释放到水平抛出这段曲线运动，由动能定理
可得
对于平抛运动，由平抛规律可得，在竖直方向
在水平方向
联立可得
所以
（2）[2]依次描点，连线，注意不要画成折线，如图所示
（3）[3]对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线中发现：自同一高度静止释放的钢球，也就是h为某一具体数值时，理论的s2数值大于实验的s2数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间一定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值；
（4）[4]从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力，由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值。
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