高中物理5 实验：验证机械能守恒定律练习

《8.5 验证机械能守恒定律》习题训练

1．利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。下列说法中正确的是（　　）

A．实验中必须用天平测出重物的质量

B．必须用秒表测出重物下落的时间

C．应先释放纸带，后打开打点计时器电源

D．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向

2．用如图示装置《验证机械能 守恒定律》实验中，不必要的实验器材是（　　）

A．刻度尺        B．低压交流电源        C．天平     D．电磁打点计时器

3．如图是“验证机械能守恒定律”的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行。在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使气垫导轨水平，可采取的措施是（　　）

A．调节P使轨道左端升高一些             B．调节P使轨道左端降低一些

C．遮光条的宽度应适当大一些             D．滑块的质量增大一些

4．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律、频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图所示，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取10m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）。

(1)由图中的数据计算t5时刻小球的速度v5＝______m/s；

(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝______J，动能变化量ΔEk＝______J；

(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上述计算得ΔEp小于ΔEk，造成这种结果的主要原因是______。

5．用如图1实验装置验证m1、m2、组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图2给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图2中未标出）计数点的距离如图2所示，已知m1=50g、m2=150g，则（已知当地重力加速度g=9.8m/s2，结果保留两位有效数字）

(1)在纸带上打下计数点5时的速度v=______m/s；

(2)在打点0~5过程中系统动能的增量ΔEk=______J，系统势能的减少量ΔEp=______J。由此得出的结论是______。

6．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲、乙两种方案进行，如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落；如图乙所示，将打点计时器固定在斜面上，用小车带动纸带从静止开始自由下滑。

（1）对比两种方案，_________（填“甲”或者“乙”）方案好些，理由是_________；某小组采用甲方案进行实验：

（2）供实验选择的重物有以下四个，应选择______。

A．质量为10g的砝码        B．质量为50g的塑料球

C．质量为200g的木球        D．质量为200g的铁球

（3）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如下图所示，纸带的______端（选填“左”或“右”）与重物相连。

（4）上图中O点为打点起始点，且速度为零，选取纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F作为计数点，为验证重物对应O点和E点机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量O、E两点间的距离h1和_____两点间的距离h2。

（5）已知重物质量为m，计时器打点周期为T，从O点到E点的过程中重物动能的增加量Ek=_____（用本题所给字母表示）。

7．用下列实验“验证机械能守恒”和“测当地的重力加速度”，采用了如图甲所示的装置，其中m1=50g、m2=150g。开始时保持装置静止，然后释放物块m2，m2可以带动m1拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量进行研究。某次实验打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50Hz。（以下计算结均保留三位有效数字）

（1）系统的加速度大小为___________m/s2，在打点0~5的过程中，系统动能的增量△E1=___________J。

（2）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是___________

A．该误差属于偶然误差                       

B．该误差属于系统误差

C．M2越大越好，因为这样误差进一步减小

D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

（3）某同学作出的图像如图丙所示，若忽略一切阻力的情况下，则当地的重力加速度g=___________m/s2

8．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。某同学在一次实验中打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F是纸带上6个依次打的点，打点计时器的电源频率为。该同学用毫米刻度尺测量A点到其它各点的距离，并记录。

(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______

A．重物选用质量和密度较大的金属锤    B．实验前重物应该靠近打点计时器

C．精确测量出重物的质量             D．用手托稳重物，释放重物后，接通电源

(2)本实验数据发现重物下落过程重力势能的减少量_______动能的增加（填“大于”“小于”、“等于”）。为了求出物体在运动过程中受到的阻力，还需测量的物理量是________（说明含义并用字母表示）。用还需测得的量及加速度a表示物体在运动过程中所受阻力的表达式f=______（当地重力加速度为g）；

(3)利用以上纸带还可求出当地的重力加速度是_________m/s2（保留两位有效数字）。

9．图(a)是用DIS研究“机械能守恒定律”的装置。在某次实验中，选择以图象方式显示实验的结果，所显示的图象如图(b)所示。图象的横轴表示小球距A点的竖直高度h，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E。其中图线乙的斜率为k1，图线丙的斜率为k2，重力加速度为g。根据图(b)，回答下列问题：

(1)由图象判断，小球由静止释放的位置距最低点A的竖直高度为______m ；

(2)小球的质量为______ (用k1或k2表示)；

(3)实验结论是______                                              。

10．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v=作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。

(1)用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到___________之间的竖直距离。

A．钢球在A点时的顶端

B．钢球在A点时的球心

C．钢球在A点时的底端

(2)用ΔEk=mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为___________cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s。则钢球的速度为v=___________m/s。

(3)下表为该同学的实验结果：

他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由_________。

(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议__________________。

11．物理小组在一次验证机械能守恒定律的实验中，实验装置如图甲所示，气垫导轨放置在水平桌面上，一端装有光滑的定滑轮；导轨上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为f。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，先接通电源，再松手后滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点，每相邻两计数点间还有9个计时点未标出。

(1)本实验存在一个重大的失误，该失误是：______；

(2)为了验证机械能守恒定律，下列物理量中还应测量的是______；

A．导轨的长度L           B．砝码的质量m1

C．滑块的质量m2          D．托盘和砝码的总质量m3

(3)如果乙图中s1、s2、s3是实验改进后测得的数据，请写出从计数点3到计数点4的过程中要验证的机械能守恒定律的表达式______。

12．图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下：

A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；

B．测出挡光条的宽度d；

C．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l；

D．释放滑块，读出挡光条通过光电门的挡光时间t；

E.用天平称出托盘和砝码的总质量m；

F.……。

回答下列问题：

(1)在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统的重力势能减少了多少？

(2)为验证机械能守恒定律，还需要测量哪个物理量？

(3)若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足怎样的关系？

《8.5 验证机械能守恒定律》参考答案

1.D

【详解】

AB．实验中要验证的公式为，即，所以不需要测出物体的质量，也不需要测出物体下落的时间，故AB错误；

C．为了保持打点的稳定以及提高纸带的利用率，尽量多在纸带上打点，应先打开打点计时器电源，后释放纸带，故C错误；

D．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向，使纸带运动时受到的摩擦阻力尽可能小，从而减小实验误差，故D正确。

故选D。

2.C

【详解】

实验需要用低压交流电，交流电方向改变时，探针可以在纸带上打点；根据重物下落过程中机械能守恒

可知，质量可以约掉，因此不需要天平，实验中需要用到打点计时器计时、刻度尺测量距离，利用

求出速度，故天平不必要。

故选C。

3.A

【详解】

滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块在加速运动，可以调节P使轨道左端升高一些，让导轨处于水平状态。遮光条的宽度和滑块质量的调节无法使导轨水平。

故选A。

4.          4.08    1.45    1.46    存在空气阻力   

【详解】

(1)[1]在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得t5时刻的速度大小为

(2)[2][3]根据重力做功和重力势能的关系，可得t2到t5时间内，重力势能增加量

△EP=mg（h2+h3+h4）=0.2×10×（26.68+24.16+21.66）×10-2J=1.45J

在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有

动能变化量

(3)[4]由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此ΔEp小于ΔEk。

5.      2.4    0.58    0.59    在误差允许范围内，m1、m2组成系统机械能守恒   

【详解】

(1)[1]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度

(2)[2]在0～5过程中系统动能的增量

[3]系统重力势能的减小量为

[4]由此可知在误差允许范围内，m1、m2组成系统机械能守恒。

6.    甲    乙方案因为存在摩擦阻力，不满足机械能守恒的条件。    D    左    D、F       

【详解】

(1)[1][2]乙方案因为存在摩擦阻力，所以不满足机械能守恒的条件。故选甲方案。

(2)[3]选质量大而体积小的小球，这样可以减速空气阻力的影响。故选D。

(3)[4]与重物相连的一端纸带先打点，速度较小，点距较密。所以纸带左端与重物相连。

(4)[5]要验证机械能守恒，必须测出初末速度，初速度为零，所以必须测出打点E时的瞬时速度，故需要测量D、F两点间的距离。

(5)[6] 点E的瞬时速度为

动能增量为

7.      4.80    0.576    BD    9.67   

【详解】

（1）[1] 两相邻点间还有4个点没有标出，所以相邻的计数点间的时间间隔

加速度的大小

[2] 点时小车的瞬时速度大小

物体的初速度为零，所以动能的增加量为

（2）[3]AB．重物下落过程受到空气阻力作用，纸带和打点计时器限位孔间存在滑动摩擦力、纸带与打点计时器振针间存在摩擦力，重物下落过程要克服空气阻力和摩擦力做功，使重力势能的减少量略大于动能的增加量，这个误差是系统误差，不是偶然误差，A错误，B正确；

C．M2越大，体积就越大，则阻力就越大，不能减小误差，C错误；

D．本实验可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小实验误差，D正确。

故选BD。

（3）[4] 根据系统机械能守恒有

则

知图线的斜率

解得

8.    AB    大于    重物质量m        9.5   

【详解】

(1)[1]A．使用质量大的重物可以减小阻力的影响，故A正确；

B．实验前重物应该靠近打点计时器，这样纸带上打出的点更多，求解过程中误差较小，故B正确；

C．由实验原理可得

可知，质量可以约去，则重物的质量大小并不影响测量结果，故C错误；

D．重物不是用手托着，而是用手提着纸带的上端，先接通电源，再释放重物，故D错误。

故选AB；

(2)[2]由于阻力存在的原因，重物下落过程中，有部分重力势能转化为内能，则本实验数据发现重物下落过程重力势能的减少量大于动能的增加量；

[3]由牛顿第二定律可得

由此可知，为了求得阻力，还应测量重物的质量；

[4]由

可得

(3)[5]由逐差法得

9.    0.2    或    在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒   

【详解】

(1)[1]由图线乙可知，重力势能和动能相等时，距离最低点D的竖直高度，图线丙表示动能的变化，当动能为零时，小球处于最高点，即静止释放的位置，可知此时；

(2)[2][3]对于图线乙

所以斜率

故质量为

对于图线丙

所以质量为

(3)[4]小球摆动过程受到拉力和重力，拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒．故得出的结论是：在误差允许的范围内，在只有重力做功的情况下，小球的机械能守恒。

10.    B    1.50（1.49～1.51均可）    1.50（1.49～1.51均可）    不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。    分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′=v。   

【详解】

(1)[1]高度变化要比较钢球球心的高度变化，所以B正确；AC错误；

故选B。

(2)[2]毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，读数为1.50cm；

[3]由

v=

代入数据可得

v=1.50m/s。

(3)[4]从表中数据可知ΔEk>ΔEp，若有空气阻力，则应为ΔEk<ΔEp，所以不同意他的观点。

(4)[5]实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由

ΔEk=mv2

计算得到的ΔEk偏大，要减小ΔEp与ΔEk的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度，分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′=v。

11.   末验证气垫导轨是否水平    CD       

【详解】

(1)[1]在本实验中应验证实验导轨是否水平，而本题中没有进行验证；

(2)[2]根据实验原理可知，本实验中砝码和托盘的重力势能减小量等于总的动能的增加量；故应测量滑块的质量和托盘和砝码的总质量，故选择CD；

(3)[3]打点的时间间隔

每相邻两计数点间还有9个计时点未标出，所以每相邻两计数点间间有10段，则时间间隔为

分别求出3、4两点的速度

；；

物体下降的高度为；则由机械能守恒定律可知；

12.    (1)；(2)滑块和挡光条的总质量M；(3)

【详解】

(1)根据题意可知，系统减少重力势能即为托盘和砝码减小的重力势能，为

(2)实验中还要测量的物理量为滑块和挡光条的总质量M

(3)令滑块和挡光条的总质量为M，托盘和砝码下落过程中，系统增加的动能为

则为了验证机械能守恒，需满足的关系是