人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律5 实验：验证机械能守恒定律复习练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业13（含解析）

1．图甲为某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置，光电门 A、B 固定在气垫导轨上，细线两端分别与钩码和滑块相连，重力加速度为 g。

(1)实验的主要操作如下：

①按图组装好实验器材；

②让滑块从气垫导轨上光电门A 的右侧某位置由静止释放；

③记录遮光条通过光电门 A、B 所用的时间分别为t1、t2；

④改变光电门 B 的位置，进行多次实验。

为完成该实验，还缺少的主要操作是_____；

(2)实验中还需要测量的物理量有_____；

①滑块的长度 D；

②遮光条的宽度 d；

③两个光电门之间的距离 L；

④滑块（含遮光条）的质量 M；

⑤钩码的质量 m。

(3)对于滑块（含遮光条）和钩码组成的系统，重力势能的减少量Ep=_______；动能的增加量Ek=_____；（用上述所给的字母表示）

(4)实验小组处理采集的多组数据并在坐标系Ep-Ek中描点作图，如图乙所示，若两轴的标度相同，造成该实验结果的原因是_______。

2．某同学设计了利用光电计时器验证机械能守恒定律的实验。其实验步骤如下：

①将量程为L的米尺竖直固定；

②在米尺旁固定一光电门，记录光电门所在位置的刻度L0；

③接通电源，将小钢球从光电门正上方且球心所对刻度为L处静止释放；

④从计时器上读出小钢球通过光电门的时间t。

(1)该同学要较精确地验证机械能守恒定律，还应需要的器材是__________；

A．天平               

B．秒表           

C．游标卡尺

(2)小钢球从释放至球心到达光电门时下落的高度为__________；该同学使用(1)中选用的器材正确测出所需的物理量为x，当地重力加速度为g，若以上物理量在误差范围内满足关系式________________，则可认为小钢球在下落过程中机械能守恒。

3．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的小金属球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H≫d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：

(1)如图乙所示，用螺旋测微器测得小球的直径d＝________mm；

(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及金属球的直径d满足表达式________________时，可判断小球下落过程中机械能守恒；

(3)实验中发现动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将_____（填“增加”“减小”或“不变”）。

4．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计。在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线。

(1)当采用图甲的实验装置进行实验时，下列说法中正确的是（____）

A．滑块P机械能守恒

B．钩码Q机械能守恒

C．滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒

D．以上三种说法都正确

(2)实验前，接通电源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1____△t2(选填“>”“=”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平。

(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、遮光条宽度d、滑块质量M、钩码质量m已知，若上述物理量间满足关系式______________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。

(4)若遮光条宽度d=8.400mm，A、B间的距离L=160.00cm，△t1=8.40×10−3s，△t2=4.20×10−3s，滑块质量M=180g，钩码Q质量m=20g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△Ep=_______J，系统动能的增量△Ek=________J。(g=9.80m/s2，计算结果保留三位有效数字)

5．气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A、B，AB间距为L，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像：

(1)实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的________（选填“>”、“=”或“<”）时，说明气垫导轨已经水平；

(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则________mm；

(3)将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示。利用测定的数据，当关系式________成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。（重力加速度为g，用题中给定的物理量符号表达）

6．某同学为验证机械能守恒定律设计了如图所示的实验，一钢球通过轻绳系在O点，由水平位置静止释放，用光电门测出小球经过某位置的时间，用刻度尺测出该位置与O点的高度差h。（已知重力加速度为g）

（1）为了完成实验还需测量的物理量有________（填正确答案标号）。

A．绳长l        B．小球的质量m        C．小球的直径d         D．小球下落至光电门处的时间t

（2）正确测完需要的物理量后，验证机械能守恒定律的关系式是________________（用已知量和测量量的字母表示）。

7．现用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验，如图所示。在滑块上安装一遮光条，把滑块放在水平气垫导轨上，并用绕过定滑轮的细绳与钩码相连，光电计时器安装在处。测得滑块（含遮光条）的质量为，钩码总质量为，遮光条宽度为，导轨上滑块的初始位置点到点的距离为，当地的重力加速度为。将滑块在图示位置释放后，光电计时器记录下遮光条通过光电门的时间为。滑块从点运动到点的过程中，滑块（含遮光条）与钩码组成的系统重力势能的减少量为__________，动能的增加量为_____________。（均用题中所给字母表示）

8．某实验小组用如图所示的装置，做验证机械能守恒定律的实验。当地重力加速度为：

(1)电磁铁通过铁夹固定在铁架台上，给电磁铁通电，小球被吸在电磁铁下方（光电门的正上方）。电磁铁断电，小球由静止释放，测得小球通过光电门所用时间为，测得小球直径为，电磁铁下表面到光电门的距离为，根据测得数值，得到表达式_______（用已知和测得的物理量表示）在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律得到验证；

(2)若保持电磁铁位置不变，改变光电门的位置，重复上述实验，得到多组及小球通过光电门的时间，为了能通过图像直观地得到实验结果，需要作出_____（填“”“”“”或“”）图像，当图像是一条过原点的倾斜直线时，且在误差允许的范围内，斜率等于___________（用已知和测得的物理量表示），则机械能守恒定律得到验证；

(3)下列措施可以减小实验误差的是______。

A．选用直径较小，质量较大的小球    B．选用直径较大，质量较大的小球

C．电磁铁下表面到光电门的距离适当大些    D．尽量让小球球心通过光电门

9．在“验证机械能守恒定律”实验中，实验桌上已有铁架台、纸带，重锤（带夹子），刻度尺等实验器材。

（1）要能完成实验还需一个不可缺少的器材，它是______；

（2）如图所示是某次实验中得到的纸带及刻度尺的照片，实验中重锤的质量，重力加速度，、为“2”、“6”计数点对应的重锤瞬时速度大小，为“2”、“6”两计数点的间距，则能否只利用该条纸带的数据，通过等式是否成立来验证机械能守恒？答：______（填“能”或“不能”）。

10．如图中是某两实验得到的纸带①、②，计算可得  vb＝_____m/s；纸带_____（填“①”或“②”）是验证机械能守恒定律实验得到的（计算结果保留三位有效数字）。

11．（6分）利用阿特伍德机可以验证力学定律。如图为一理想阿特伍德机示意图，A、B为两质量分别为m1、m2的两物块，用轻质无弹性的细绳连接后跨在轻质光滑定滑轮两端，两物块离地足够高。设法固定物块A、B后，在物块A上安装一个宽度为d的遮光片，并在其下方空中固定一个光电门，连接好光电门与毫秒计时器，并打开电源。松开固定装置，读出遮光片通过光电门所用的时间Δt。若想要利用上述实验装置验证牛顿第二定律实验，则：

（1）实验当中，需要使m1、m2满足关系：_______________。

（2）实验当中还需要测量的物理量有_________________________________（利用文字描述并标明对应的物理量符号）。

（3）验证牛顿第二定律实验时需要验证的等式为________________________（写出等式的完整形式无需简化）。

（4）若要利用上述所有数据验证机械能守恒定律，则所需要验证的等式为____________________________________（写出等式的完整形式无需简化）。

12．如图甲所示，某同学用如图所示装置验证机械能守恒定律，悬线下吊着磁铁A，A下端吸着一个小铁球，B是固定挡板，测出静止时球离开地面的高度，悬点O到球的距离L，将球拉离竖直位置到某一位置，悬线拉直，用米尺测出此时球与尺的接触点离天花板的高度，释放小球，让小球与磁铁一起做圆周运动，到最低点时磁铁与挡板碰撞后小球由于惯性继续向前做平抛运动，测出小球做平抛运动的水平位移x，已知当地的重力加速度为g。

(1)磁铁与挡板碰撞前的一瞬间速度的大小为__________。

(2)要验证磁铁与小球一起运动时是否机械能守恒，只要验证等式_____________成立即可｡

(3)若实验测得重力势能的减少量总是大于动能的增加量，导致这一结果的原因可能有（写出一个原因即可）__________。

(4)改变小球开始释放的高度，记录多组释放点距天花板的高度和小球做平抛运动水平位移x，建立恰当的坐标系，在坐标纸上描点作图，得到如乙图所示的图像，根据实验原理可知图乙代表的是________。

A．图像    B．图像    C．图像    D．图像

13．某实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，进行了如下的操作：

A取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点，在距离点较远处选择连续几个计数点（或计时点）

B．用天平称出重物和夹子的质量

C．计算出和，看两者是否相等

D．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器

E．先接通电源，后松开纸带，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点纸带

F．测出各点到点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值

在以上的操作中不必要的是_____________；然后将必要的操作进行正确排序：____________。

14．图1是某同学验证机械能守恒定律实验装置，提供的器材如下：铁架台、电磁打点计时器、学生电源、导线若干、纸带、重锤、夹子．已知重锤的质量为1kg，当地的重力加速度g＝9.8 m/s2.

(1) 该同学还应补充的实验器材是________

(2) 图2是该同学将打点计时器连接至电源的图景，连接正确的是________(选填“甲”或“乙”)

(3) 该同学实验中得到的一条纸带如图3所示，已知打点计时器无故障且打点正常，则由此判断该同学在实验中最有可能的错误操作是______________________

(4) 该同学正确操作得到的一条纸带如图4所示，O点对应重锤做自由下落的初始位置，该同学从合适位置开始选取了三个连续的计数点A、B、C，OB距离已在图中标出．该同学选择OB段来验证重锤的机械能是否守恒，则他还需________

A．仅测量AC段的长度 　  B．仅测量AB段的长度

C．仅测量OC段的长度 　  D．仅测量OA段的长度

(5) 根据图4中的纸带，可求得重锤在OB段重力势能减少了________J(结果保留三位有效数字)

(6) 在某次实验中，该同学测得重锤下落的加速度为9.62m/s2，则重锤和纸带下落中所受的平均阻力Ff＝________N(仅考虑重锤的质量)．

15．某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器频率为50Hz。

(1)根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为______m/s（结果保留三位有效数字）。

(2)某同学选用两个形状相同，质量不同的重物a和b进行实验，测得几组数据，画出图象，并求出图线的斜率k，如图丙所示，由图象可知a的质量m1______b的质量m2（选填“大于”或“小于”）。

(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2=0.052kg，当地重力加速度g=9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力f=______N。（结果保留两位有效数字）

参考答案

1．将气垫导轨调节水平    ②③④⑤    mgL        气垫导轨没有调水平且B端偏低   

【详解】

(1)[1]．为完成该实验，还缺少的主要操作是将气垫导轨调节水平；

(2)[2]．滑块经过两个光电门时的速度分别为

则要验证的关系为

则要测量的物理量是：②遮光条的宽度 d；③两个光电门之间的距离 L；④滑块（含遮光条）的质量 M；⑤钩码的质量 m。

(3)[3]．对于滑块（含遮光条）和钩码组成的系统，重力势能的减少量

Ep=mgL；

[4]．动能的增加量

Ek=；

(4)[5]．根据 Ep-Ek图像，若Ep=Ek则直线倾角为45°，而现在图中直线倾角为42°，可知Ep<Ek可知原因可能是滑块的重力做正功造成的，即气垫导轨没有调水平且B端偏低。

2．C    L-L0       

【详解】

(1)[1]．要验证的关系式是

其中d为钢球的直径，则还需要用游标卡尺测量小钢球的直径d，故选C。

(2)[2]．小钢球从释放至球心到达光电门时下落的高度为L-L0；

[3]．由(1)的分析可知，该同学使用(1)中游标卡尺正确测出小球的直径x，若物理量在误差范围内满足关系式

则可认为小钢球在下落过程中机械能守恒。

3．6.860        增加   

【详解】

(1)[1]根据螺旋测微器读数规则得读数为：6.5mm+36.0×0.01mm=6.860mm

(2)[2]若要满足机械能守恒，则金属球减小的重力势能等于金属球增加的动能，则有

即

解得

(3)由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将增加

4．C    =        0.314    0.300   

【详解】

(1)[1]．该实验装置验证滑块P和钩码Q组成的系统机械能是否守恒，对于单个P和Q，机械能不守恒．故选C．
(2)[2]．如果遮光条通过光电门的时间相等，即△t1=△t2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
(3)[3]．要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．

滑块和砝码组成的系统动能的增加量

滑块和砝码组成的系统重力势能的减小量

△Ep=mgL

可知只要满足

系统机械能守恒．
(4)[4][5]．系统重力势能的减小量

△Ep=mgL=0.02×9.8×1.60=0.314J．

系统动能的增加量

5．=    8.475       

【详解】

(1)[1]．如果遮光条通过光电门的时间相等，即t1=t2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平；
(2)[2]．螺旋测微器的固定刻度读数为8mm，可动刻度读数为0.01×47.5mm=0.475mm，所以最终读数为：8mm+0.475mm=8.475mm；
(3)[3]．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，则

滑块和砝码组成的系统动能的增加量

系统的重力势能的减小量

△Ep=mgL

如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，则系统机械能守恒，即

化简得

6．C       

【详解】

（1）[1]系统机械能守恒时满足

又

解得

还需要测量的量是小球的直径d。

（2）[2]由（1）知成立时，小球机械能守恒。

7．       

【详解】

[1] 滑块从点运动到点的过程中，滑块（含遮光条）与钩码组成的系统重力势能的减少量为。

[2]通过光电门的速度，所以系统动能增加量为

8．            ACD   

【详解】

(1)[1]由机械能守恒有

故要验证的表达式为。

(2)[2][3]由得

即为了直观地得到实验结果，应作图像，在误差允许的范围内图像的斜率为，则机械能守恒定律得到验证。

(3)[4]

AB．为了减少实验误差，应选用质量大、体积小的小球，选项A正确，选项B错误；

CD．电磁铁下表面到光电门的距离适当大些可以减小长度及速度测量的误差，尽量让小球球心通过光电门，减小因小球遮光长度不是直径引起的误差，选项C、D正确。

故填ACD。

9．打点计时器；    不能   

【详解】

(1)[1]利用打点计时器打出的点迹可以计算得出某点的速度，可以测出两点间的长度；所以要完成实验还需一个不可缺少的器材是打点计时器；

(2)[2]若机械能守恒，则应该满足

故通过

不能验证机械能守恒。

10．1.38    ①   

【详解】

[1]．选择纸带①计算b点速度，ac间距为5.50cm，即0.0550m，故b点速度为：

[2]．纸带①是验证机械能守恒定律实验得到的，因为最初两个点间距离约为2mm，即初速度为0。

11．m1>m2（1分）    物块A初始释放时距离光电门的高度h（1分）    （2分）    （2分）   

【详解】

（1）因为光电门安装在A的下方，故运动应该是A向下运动，所以要求m1>m2。

（2）验证牛顿第二定律实验中，涉及到加速度的计算，光电门可测出瞬时速度，利用运动学公式可求加速度为，则实验中需要测量物块A初始释放时距离光电门的高度h。

（3）物块A、B所受合外力为，质量为，则牛顿第二定律的表达式为：。

（4）验证机械能守恒定律实验中，两物体重力势能减少量为，动能增加量为，则机械能守恒定律的表达式为。

12．        空气阻力影响（或磁铁引力影响使平抛速度比小球到挡板时的速度小）    D   

【详解】

(1)[1]由平抛运动的知识可知，平抛运动的时间为

磁铁与挡板相碰的一瞬间的速度为

(2)[2]要验证机械能守恒，即验证

整理得

(3)[3]若实验测得重力势能的减少量大于动能的增加量，导致误差的可能原因有：①受到空气阻力，②磁铁对小球的引力使平抛的初速度比小球到挡板时的速度小，③小球在平抛过程中有一部机械能转化成小球转动的动能。

(4)[4]由要验证的关系式可知，图像应是图像，故D正确。

13．B    DEAFC   

【详解】

[1]验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，不需要测量重物和夹子的质量，故步骤B是不必要的；

[2]根据实验原理以及操作分析可知，正确的操作顺序为DEAFC；

14．刻度尺    乙    先释放纸带  ，后接通电源    A    1.20    0.18   

【详解】

(1)[1]．求纸带的点与点之间的距离测量需要刻度尺；

(2)[2]．打点计时器连接的电源是交流电，故乙正确；

(3)[3]．由于纸带上的点少且距离比较大，所以可能的操作是先释放了纸带后接通了电源；

(4)[4]．该同学选择OB段来验证重锤的机械能是否守恒，需要知道位移的同时还要需要知道末速度，所以根据匀变速直线运动的规律，需要测量AC的长度，然后计算出B点的速度即可，故A正确；

(5)[5]．根据纸带的数据得，重锤重力势能减少

W=mgh=1×9.8×0.1228J≈1.20J

(6)[6]．根据牛顿第二定律得

mg-Ff=ma 

代入数值解得

Ff=0.18N

15．2.25m/s    大于    0.031   

【详解】

(1)[1]C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有：

(2)[2]根据动能定理得

则有

知图线的斜率为

b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2

(3)[3]根据动能定理知

则有

可知

解得