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高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律5 实验：验证机械能守恒定律同步练习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律5 实验：验证机械能守恒定律同步练习题，共22页。试卷主要包含了5实验，0kg，当地的重力加速度为9，99，98等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业11（含解析）
1．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表：（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留3位有效数字）
时刻
t2
t3
t4
t5
速度（m/s）
4.99
4.48
3.98
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=________m/s；
(2)从t2到t5时间内，重力势能增量=________J，动能减少量=________J；
(3)在误差允许的范围内，若与近似相等，即可验证了机械能守恒定律。由上述计算得_______（选填“>”“<”或“=”），造成这种结果的主要原因是：____________。
2．某同学用如图甲所示的实验装置，通过重物自由下落运动验证机械能守恒定律。
(1)实验过程中他进行了如下操作，其中操作不当的步骤是_____；
A．将打点计时器接到直流电源上
B．先释放纸带，后接通电源
C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离
D．根据测量结果计算重物下落过程中减少的重力势能及增加的动能
(2)图乙是正确操作后得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为sA、sB、sC。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量________，动能的增加量________；
1
2
3
4
5
(×10-2J)
4.9
9.8
14.7
19.6
29.4
(×10-2J)
5.0
10.1
15.1
20.0
29.8
(3)利用同一条纸带上的多个数据点进行计算并将计算结果填入下表（为便于比较，表中数据均保留一位小数）。分析数据后他发现表中的与之间存在差异，认为这是由于阻力的影响造成的。他的观点是否正确？请说明你的观点及判断依据_______________。
3．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
（1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端
（2）用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v＝________m/s（本小题结果保留3位有效数字）。
（3）下表为该同学的实验结果：
ΔEp/(×10－2 J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk/(×10－2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。__________。
（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议。_______。
4．图甲为验证机械能守恒定律的实验装置，通过电磁铁控制的小铁球从A处自由下落，毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球经过光电门B的挡光时间t，小铁球的直径为d，用作为球经过光电门时的速度，重力加速度为g。
①用游标卡尺测得小铁球的直径d如图乙所示，则d＝________mm；
②实验中还需要测量的物理量是________；
A．A距地面的高度H
B．A、B之间的高度h
C．小铁的质量m
③要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式_____________是否成立即可(用实验中测得物理量的符号表示)；
5．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球P、Q，杆可以绕固定于中点O的水平轴在竖直面内自由转动。O点正下方有一光电门，小球球心可恰好通过光电门，已知重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径为d=_____cm。
（2）P、Q从水平位置由静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为=0.01s，则小球P经过最低点时的速度为v=_____m/s。
（3）若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍(k＞1)，当满足k=______(用L、d、、g表示)时，就表明验证了机械能守恒定律。
6．某同学利用重锤落体运动进行“验证机械能守恒定律”实验。
(1)电磁打点计时器与电源相接，图甲中接线正确的是______（填“”或“”）。
(2)图乙是释放纸带瞬间的照片，指出其装置或操作中一处不合理的地方______。
(3)已知图丁中每两个点之间的时间间隔为，计算打下点时纸带速度的大小为______（保留3位有效数字）。
7．为了验证某不规则形状的硬质框（上下边规则，左右边不规则）自由下落过程中上、下边经过光电门整个过程中机械能是否守恒，使用了如图甲所示的实验装置，已知不规则形状框是由密度较大、上下两边宽度均为L的均匀材料做成。某次实验中不规则形状框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为Δt1和Δt2（下边和上边始终水平且在同一竖直平面内且很窄）。已知当地重力加速度为g。
（1）在测量不规则形状框上下边宽度L时，游标卡尺读数如图乙，则L=________mm；
（2）为达到本实验目的，还必须通过操作测量的物理量是________
A．用弹簧秤测出不规则形状框的重力mg
B．用秒表测出整个不规则形状框通过光电门经历的时间t
C．用毫米刻度尺测出刚释放时不规则形状框下边缘离光电门的距离d
D．用毫米刻度尺测出不规则形状框上、下边中心之间的距离x
（3）如果满足_____________(请用测量的物理量和已知量来表示)，则不规则形状框在自由下落的过程中机械能守恒。
8．某实验小组利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑过程的运动过程，并验证该过程机械能是否守恒，实验装置如图所示，实验操作中，在导轨A、B两点处分别固定光电门1和光电门2，把气垫导轨调成倾斜状态，将带有挡光片的滑块由导轨顶端轻轻释放。
(1)实验时，下列不必要的操作是___________。
A．测出滑块和遮光片的总质量
B．测出A、B两点的高度差
C．测出挡光片的宽度
D．读出挡光片通过光电门的挡光时间
(2)某次实验，小车先后经过光电门1和光电门2时，连接光电门的计时器显示挡光片的挡光时间分别为和，该小组又测得挡光片的宽度为d，A、B两点和水平桌面的距离分别为、，若滑块从A点运动到B点的过程中机械能守恒，则以上测得的物理量之间应该满足的关系式为________________。
(3)实验结果显示，滑块重力势能的减少量略大于其动能的增加量，主要原因是____________。
9．某兴趣小组的几位成员做“验证机械能守恒定律”的实验，所用打点计时器频率为50Hz。
(1)两位同学分别设计了如图甲、乙所示的实验装置，你认为更合理的是图_________（填“甲”或“乙”）；采用上述所选装置时，打点计时器所接电源应是图_________（填“丙”或“丁”）。
(2)如图戊所示是某次实验中经正确操作得到的一条纸带（局部），将刻度尺的“0”与起始点对齐，A、B、C……G各点对应的数据是该点到起始点的距离（单位：cm）。已知重物质量为1.0kg，当地的重力加速度为9.8m/s2，则从打下起始点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量为_________J，重物克服阻力做的功为_________J。（两空结果均保留三位有效数字）。
10．利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________。（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．游标卡尺
E．秒表
(2)如图是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp=________，动能的增加量ΔEk=________。
(3)在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________。
A．释放重锤前，只要使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v= 计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
(4)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2h图象去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力可忽略，从理论上分析，合理的v2h图象是图中的哪一个________。
11．如图甲所示，用落体法验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器频率为50 Hz。
(1)根据纸带所给数据，打下B点时重物的速度为________m/s。（结果保留三位有效数字）
(2)某位同学选用两个形状相同，质量不同的重物a和b分别进行实验，测得几组数据后，画出-h图像，并求出图线的斜率k1和k2，如图丙所示，由图像可知a的质量________b的质量。（选填“大于”，“小于”或“等于”）
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2＝0.055 kg，当地重力加速度g＝9.78 m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝______N
12．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如图的实验装置。
（1）某同学根据所学的知识结合如图设计一个本实验情景的命题：
如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的___，小球上的挡光片宽度为d，通过光电门的___，试探究外力做的功___与小球动能变化量_____的定量关系。（请在①②空格处填写物理量的名称和对应符号；在③④空格处填写数学表达式。）
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字。
①用天平测定小球的质量为0.50kg；
②用游标尺测出小球上的挡光片宽度d为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端。
⑤电磁铁断电，小球自由下落。
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10-3s，由此可算得小球经过光电门的速度为_____m/s。
⑦计算得出重力做的功为___J，小球动能变化量为___J。
(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)
（3）试根据（2）下本实验的结论：_________________。
13．如图是“验证机械能守恒定律”的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定。将轻绳拉直至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，重力加速度为g。则：
(1)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl=________成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒；
(2)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是_________________（用文字和字母表示），若等式F=_____________成立，则可验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式。
14．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记：
组号
F/N
m/kg
a（m/s）
1
0.29
0.86
0.34
2
0.14
0.36
0.39
3
0.29
0.61
0.48
4
0.19
0.36
0.53
5
0.24
0.36
0.67
6
0.29
0.41
0.71
7
0.29
0.36
0.81
8
0.29
9
0.34
0.36
0.94
(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出。请你帮助该同学求出第8组中的加速度a=_____m/s2；
(2)如果要研究加速度与力的关系，需取表格中_____组数据（填组号），做a﹣F图像；如果要研究加速度与质量的关系，需取表格中_____组数据（填组号），做a﹣m图像。这种研究方法叫做_____法；
(3)做出a﹣m图像如图丙所示，由图像_____（填“可以”或“不可以”）判断a与m成反比。
(4)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律：
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_____；
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。
A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度
15．某同学设计了如下的实验装置来验证机械能守恒：让质量为M（含遮光片，遮光片宽度为d）的物体（在水平面上，水平面光滑）与质量为m（m
(1)M通过光电门时M的速度vM=__________，此时m的速度vm=__________；
(2)若系统机械能守恒，应满足的表达式为__________。
参考答案
1．3.48 1.24 1.28 < 存在空气阻力
【详解】
(1)[1]在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有
(2)[2][3]重力势能的增量
代入数据解得
因
动能减少量为
代入解得
(3)[4][5]由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此
2．AB mgsB 不正确，如果是由于阻力造成的差异，应该大于
【详解】
(1)[1]A．打点计时器应使用交流电源才能工作，故将打点计时器接到直流电源上，则A操作不当，A项符合题意；
B．打点计时器启动瞬间打点不稳定，则应先接通电源，后释放纸带，故B操作不当，B项符合题意；
C．为了减小测量产生的偶然误差，则在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离，故C项操作适当，C项不合题意；
D．为了验证机械能守恒，需要根据测量结果计算重物下落过程中减少的重力势能及增加的动能，故D项操作适当，D项不合题意。
本题选操作不当的故选AB。
(2)[2]根据O点到B点重力做正功，重力势能的减少量为
[3]B点的速度为
O点为起始点，瞬时速度为零，则从O点到B点增加的动能为
(3)[4]根据表格数据可得，则认为差异是由于阻力的影响造成的观点不正确；如果是由于阻力造成的差异，应该大于。
3．B 1.50（1.49～1.51都算对） 不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp 分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v
【详解】
（1）[1]．小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，即钢球下落的高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的距离，故选B。
（2）[2]．刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为1.50cm；钢球的速度为：
（3）[3]．不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp；
（4）[4]．改进建议：分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v。
4．5.4 B d2=2ght2
【详解】
①[1]．用游标卡尺测得小铁球的直径d＝0.5cm+0.1mm×4=5.4mm；
②[2]．要验证的关系式是
即
则实验中还需要测量的物理量是A、B之间的高度h，故选B。
③[3]．由以上的分析可知，要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式
即
d2=2ght2
是否成立即可。
5．1.450 1.450
【详解】
(1)[1]小球的直径
(2)[2]小球P经过最低点的速度
(3)[3]根据机械能守恒
整理得
6．B 打点计时器类型选择错误
【详解】
(1)[1]电磁铁打点计时器用的是交流电源，所以图甲中接线正确的是B，故A错误，B正确。故选B。
(2)[2]根据图乙可知，不合理的地方有：打点计时器类型选择错误，打点计时器安装过低。
(3)[3]打下点E时纸带的速度等于DF之间的平均速度，即
7．10.05或10.10 D
【详解】
(1)[1]由图乙知游标卡尺的读数为
10.05也算正确。
(2)[2]若硬质框自由下落过程中上、下边经过光电门整个过程中机械能守恒，则有
因此还必须通过操作测量的物理量是用毫米刻度尺测出不规则形状框上、下边中心之间的距离x，选项D正确，ABC错误。
故选D。
(3)[3]化简得
8．A 滑块运动过程中克服阻力做功
【详解】
(1)[1]设A、B两点的高度差为h，经过A点的速度为v1，经过B点的速度的v2，由题意可得
可知质量可约，故不需要测出滑块和遮光片的总质量，故BCD错误，A正确。故选A。
(2)[2]由
代入解得
(3)[3]滑块重力势能的减少量略大于其动能的增加量，说明存在阻力，即滑块重力势能的减少量略大于其动能的增加量是因为滑块运动过程中克服阻力做功。
9．乙 丁 4.37 0.02
【详解】
(1)［1］［2］用夹子固定纸带，可以避免甲图中用手握住纸带弊端，由于手的抖动会造成纸带上的第一个点迹被拖长或位置不能固定，而用夹子固定纸带，便于将纸带调整为竖直方向，以勉纸带与打点计时器限位孔之间产生更大的摩擦，故选乙图更合理；电磁打点计时器采用的是低压交流电源故选丁。
(2)［3］［4］从打下起始点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量为
打点计时器所接电源频率为50Hz，周期T=0.02s，由纸带可得
动能的增加量为
根据能量守恒可得重物克服阻力做的功为
10．AC mghB BD A
【详解】
(1)[1]．为了减小阻力的影响，选择质量较大、体积较小的重锤，故A正确，B错误；在该实验中需要测量点迹间的距离，需要刻度尺，不需要游标卡尺，故C正确，D错误；打点计时器可以记录时间，不需要秒表，故E错误。故选AC．
(2)[2][3]．从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量
ΔEp=mghB
B点的速度为
vB=
则增加的动能为
(3)[4]．释放重锤前应使纸带保持竖直且重锤应尽量靠近打点计时器，故A错误；实验时，应先接通电源，再释放纸带，故B正确；为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可以根据纸带上某段时间内的平均速度等于瞬时速度求出，故C错误；用刻度尺测量某点到起始点O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，故D正确。
故选BD。
(4)[5]．若机械能守恒，有
mgh=mv2
则
v2=2gh
可知v2h图线为过原点的一条倾斜直线，故选A．
11．2.07 大于 0.033
【详解】
(1)［1］根据在匀变速直线运动中，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度为
(2)［2］根据动能定理得
可得
知图线的斜率为
b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2。
(3)［3］根据动能定理知
可得
则有
代入数据解得
f=0.033N
12．位移x 时间t mgx m()2 4 4.04 4.00 在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等
【详解】
(1)[1][2][3][4]本实验目的是探究重力做功和物体动能变化的定量关系，故需要测量重力做功及动能的变化，需要测量下落高度和物体的通过光电门的时间，故设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的位移x，小球上的挡光片宽度为d，通过光电门的时间t，则速度 ，外力做的功即重力功mgx，与小球动能变化量
的定量关系。
(2) ⑥[5] 小球经过光电门的速度为
⑦[6][7] 重力做的功为
小球动能变化量为
(3)[8]根据以上分析可知，在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等
13． 小圆柱的质量m mg＋m
【详解】
(1)[1]根据机械能守恒定律应有
其中
解得
(2)[2][3]根据牛顿第二定律有
解得
可见还需要测量小圆柱的质量m，才能求出绳子的拉力。
14．0.85~0.92 2、4、5、7、9 1、3、6、7、8 控制变量 不可以 AB BC
【详解】
(1)[1]．时间间隔T=0.02×5s=0.1s，
根据△x=aT2求解加速度为：
(2)[2][3][4]．采用控制变量法研究加速度与力的关系，需要保证质量不变，选取2、4、5、7、9组数据。研究加速度与质量的关系时，需要控制力F不变，选取1、3、6、7、8组数据。这种研究方法叫做控制变量法；
(3)[5]．分析丙图可知，a-m图线为曲线，并不能说明是反比例关系，故应作图线，研究与成正比关系。
(4)①[6]．A．实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故A正确。
B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确。
C．因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故C错误。
D．实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误。
②[7]．根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，结合动能与重力势能表达式，
A．当OA、AD和EG的长度时，只有求得F点与BC的中点的瞬时速度，从而确定两者的动能变化，却无法求解重力势能的变化，故A错误；
B．当OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；
C．当BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；
D．当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；
故选BC。
15．
【详解】
(1)[1][2]M通过光电门的速度
将M的速度沿绳和垂直绳分解可得
(2)[3]可反映机械能守恒的表达式为
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册
8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业11（含解析）
1．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表：（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留3位有效数字）
时刻
t2
t3
t4
t5
速度（m/s）
4.99
4.48
3.98
(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5=________m/s；
(2)从t2到t5时间内，重力势能增量=________J，动能减少量=________J；
(3)在误差允许的范围内，若与近似相等，即可验证了机械能守恒定律。由上述计算得_______（选填“>”“<”或“=”），造成这种结果的主要原因是：____________。
2．某同学用如图甲所示的实验装置，通过重物自由下落运动验证机械能守恒定律。
(1)实验过程中他进行了如下操作，其中操作不当的步骤是_____；
A．将打点计时器接到直流电源上
B．先释放纸带，后接通电源
C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离
D．根据测量结果计算重物下落过程中减少的重力势能及增加的动能
(2)图乙是正确操作后得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为sA、sB、sC。已知重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量________，动能的增加量________；
1
2
3
4
5
(×10-2J)
4.9
9.8
14.7
19.6
29.4
(×10-2J)
5.0
10.1
15.1
20.0
29.8
(3)利用同一条纸带上的多个数据点进行计算并将计算结果填入下表（为便于比较，表中数据均保留一位小数）。分析数据后他发现表中的与之间存在差异，认为这是由于阻力的影响造成的。他的观点是否正确？请说明你的观点及判断依据_______________。
3．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方。在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。
（1）用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。
A．钢球在A点时的顶端 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端
（2）用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v＝________m/s（本小题结果保留3位有效数字）。
（3）下表为该同学的实验结果：
ΔEp/(×10－2 J)
4.892
9.786
14.69
19.59
29.38
ΔEk/(×10－2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。__________。
（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议。_______。
4．图甲为验证机械能守恒定律的实验装置，通过电磁铁控制的小铁球从A处自由下落，毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球经过光电门B的挡光时间t，小铁球的直径为d，用作为球经过光电门时的速度，重力加速度为g。
①用游标卡尺测得小铁球的直径d如图乙所示，则d＝________mm；
②实验中还需要测量的物理量是________；
A．A距地面的高度H
B．A、B之间的高度h
C．小铁的质量m
③要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式_____________是否成立即可(用实验中测得物理量的符号表示)；
5．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的小球P、Q，杆可以绕固定于中点O的水平轴在竖直面内自由转动。O点正下方有一光电门，小球球心可恰好通过光电门，已知重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径为d=_____cm。
（2）P、Q从水平位置由静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为=0.01s，则小球P经过最低点时的速度为v=_____m/s。
（3）若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍(k＞1)，当满足k=______(用L、d、、g表示)时，就表明验证了机械能守恒定律。
6．某同学利用重锤落体运动进行“验证机械能守恒定律”实验。
(1)电磁打点计时器与电源相接，图甲中接线正确的是______（填“”或“”）。
(2)图乙是释放纸带瞬间的照片，指出其装置或操作中一处不合理的地方______。
(3)已知图丁中每两个点之间的时间间隔为，计算打下点时纸带速度的大小为______（保留3位有效数字）。
7．为了验证某不规则形状的硬质框（上下边规则，左右边不规则）自由下落过程中上、下边经过光电门整个过程中机械能是否守恒，使用了如图甲所示的实验装置，已知不规则形状框是由密度较大、上下两边宽度均为L的均匀材料做成。某次实验中不规则形状框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为Δt1和Δt2（下边和上边始终水平且在同一竖直平面内且很窄）。已知当地重力加速度为g。
（1）在测量不规则形状框上下边宽度L时，游标卡尺读数如图乙，则L=________mm；
（2）为达到本实验目的，还必须通过操作测量的物理量是________
A．用弹簧秤测出不规则形状框的重力mg
B．用秒表测出整个不规则形状框通过光电门经历的时间t
C．用毫米刻度尺测出刚释放时不规则形状框下边缘离光电门的距离d
D．用毫米刻度尺测出不规则形状框上、下边中心之间的距离x
（3）如果满足_____________(请用测量的物理量和已知量来表示)，则不规则形状框在自由下落的过程中机械能守恒。
8．某实验小组利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑过程的运动过程，并验证该过程机械能是否守恒，实验装置如图所示，实验操作中，在导轨A、B两点处分别固定光电门1和光电门2，把气垫导轨调成倾斜状态，将带有挡光片的滑块由导轨顶端轻轻释放。
(1)实验时，下列不必要的操作是___________。
A．测出滑块和遮光片的总质量
B．测出A、B两点的高度差
C．测出挡光片的宽度
D．读出挡光片通过光电门的挡光时间
(2)某次实验，小车先后经过光电门1和光电门2时，连接光电门的计时器显示挡光片的挡光时间分别为和，该小组又测得挡光片的宽度为d，A、B两点和水平桌面的距离分别为、，若滑块从A点运动到B点的过程中机械能守恒，则以上测得的物理量之间应该满足的关系式为________________。
(3)实验结果显示，滑块重力势能的减少量略大于其动能的增加量，主要原因是____________。
9．某兴趣小组的几位成员做“验证机械能守恒定律”的实验，所用打点计时器频率为50Hz。
(1)两位同学分别设计了如图甲、乙所示的实验装置，你认为更合理的是图_________（填“甲”或“乙”）；采用上述所选装置时，打点计时器所接电源应是图_________（填“丙”或“丁”）。
(2)如图戊所示是某次实验中经正确操作得到的一条纸带（局部），将刻度尺的“0”与起始点对齐，A、B、C……G各点对应的数据是该点到起始点的距离（单位：cm）。已知重物质量为1.0kg，当地的重力加速度为9.8m/s2，则从打下起始点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量为_________J，重物克服阻力做的功为_________J。（两空结果均保留三位有效数字）。
10．利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)除打点计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________。（选填器材前的字母）
A．大小合适的铁质重锤
B．体积较大的木质重锤
C．刻度尺
D．游标卡尺
E．秒表
(2)如图是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC．重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp=________，动能的增加量ΔEk=________。
(3)在实验过程中，下列实验操作和数据处理正确的是________。
A．释放重锤前，只要使纸带保持竖直
B．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤
C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再根据公式v= 计算，其中g应取当地的重力加速度
D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度
(4)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2h图象去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力可忽略，从理论上分析，合理的v2h图象是图中的哪一个________。
11．如图甲所示，用落体法验证机械能守恒定律，打出如图乙所示的一条纸带。已知打点计时器频率为50 Hz。
(1)根据纸带所给数据，打下B点时重物的速度为________m/s。（结果保留三位有效数字）
(2)某位同学选用两个形状相同，质量不同的重物a和b分别进行实验，测得几组数据后，画出-h图像，并求出图线的斜率k1和k2，如图丙所示，由图像可知a的质量________b的质量。（选填“大于”，“小于”或“等于”）
(3)通过分析发现造成k2值偏小的原因是实验中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2＝0.055 kg，当地重力加速度g＝9.78 m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝______N
12．物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如图的实验装置。
（1）某同学根据所学的知识结合如图设计一个本实验情景的命题：
如图所示，设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的___，小球上的挡光片宽度为d，通过光电门的___，试探究外力做的功___与小球动能变化量_____的定量关系。（请在①②空格处填写物理量的名称和对应符号；在③④空格处填写数学表达式。）
（2）某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数字。
①用天平测定小球的质量为0.50kg；
②用游标尺测出小球上的挡光片宽度d为10.0mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端。
⑤电磁铁断电，小球自由下落。
⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10-3s，由此可算得小球经过光电门的速度为_____m/s。
⑦计算得出重力做的功为___J，小球动能变化量为___J。
(g取10m/s2，结果保留三位有效数字)
（3）试根据（2）下本实验的结论：_________________。
13．如图是“验证机械能守恒定律”的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定。将轻绳拉直至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，重力加速度为g。则：
(1)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl=________成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒；
(2)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是_________________（用文字和字母表示），若等式F=_____________成立，则可验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式。
14．某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验时，把数据记录在表格中，数据是按加速度大小排列的，第8组数据中小车质量和加速度数据漏记：
组号
F/N
m/kg
a（m/s）
1
0.29
0.86
0.34
2
0.14
0.36
0.39
3
0.29
0.61
0.48
4
0.19
0.36
0.53
5
0.24
0.36
0.67
6
0.29
0.41
0.71
7
0.29
0.36
0.81
8
0.29
9
0.34
0.36
0.94
(1)该同学又找到了第8组数据对应的纸带以及小车质量，纸带如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出来的点未画出。请你帮助该同学求出第8组中的加速度a=_____m/s2；
(2)如果要研究加速度与力的关系，需取表格中_____组数据（填组号），做a﹣F图像；如果要研究加速度与质量的关系，需取表格中_____组数据（填组号），做a﹣m图像。这种研究方法叫做_____法；
(3)做出a﹣m图像如图丙所示，由图像_____（填“可以”或“不可以”）判断a与m成反比。
(4)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律：
①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_____；
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有_____。
A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度
15．某同学设计了如下的实验装置来验证机械能守恒：让质量为M（含遮光片，遮光片宽度为d）的物体（在水平面上，水平面光滑）与质量为m（m
(1)M通过光电门时M的速度vM=__________，此时m的速度vm=__________；
(2)若系统机械能守恒，应满足的表达式为__________。
参考答案
1．3.48 1.24 1.28 < 存在空气阻力
【详解】
(1)[1]在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有
(2)[2][3]重力势能的增量
代入数据解得
因
动能减少量为
代入解得
(3)[4][5]由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能，因此
2．AB mgsB 不正确，如果是由于阻力造成的差异，应该大于
【详解】
(1)[1]A．打点计时器应使用交流电源才能工作，故将打点计时器接到直流电源上，则A操作不当，A项符合题意；
B．打点计时器启动瞬间打点不稳定，则应先接通电源，后释放纸带，故B操作不当，B项符合题意；
C．为了减小测量产生的偶然误差，则在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离，故C项操作适当，C项不合题意；
D．为了验证机械能守恒，需要根据测量结果计算重物下落过程中减少的重力势能及增加的动能，故D项操作适当，D项不合题意。
本题选操作不当的故选AB。
(2)[2]根据O点到B点重力做正功，重力势能的减少量为
[3]B点的速度为
O点为起始点，瞬时速度为零，则从O点到B点增加的动能为
(3)[4]根据表格数据可得，则认为差异是由于阻力的影响造成的观点不正确；如果是由于阻力造成的差异，应该大于。
3．B 1.50（1.49～1.51都算对） 不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp 分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v
【详解】
（1）[1]．小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，即钢球下落的高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的距离，故选B。
（2）[2]．刻度尺读数的方法，需估读一位，所以读数为1.50cm；钢球的速度为：
（3）[3]．不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp；
（4）[4]．改进建议：分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v。
4．5.4 B d2=2ght2
【详解】
①[1]．用游标卡尺测得小铁球的直径d＝0.5cm+0.1mm×4=5.4mm；
②[2]．要验证的关系式是
即
则实验中还需要测量的物理量是A、B之间的高度h，故选B。
③[3]．由以上的分析可知，要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式
即
d2=2ght2
是否成立即可。
5．1.450 1.450
【详解】
(1)[1]小球的直径
(2)[2]小球P经过最低点的速度
(3)[3]根据机械能守恒
整理得
6．B 打点计时器类型选择错误
【详解】
(1)[1]电磁铁打点计时器用的是交流电源，所以图甲中接线正确的是B，故A错误，B正确。故选B。
(2)[2]根据图乙可知，不合理的地方有：打点计时器类型选择错误，打点计时器安装过低。
(3)[3]打下点E时纸带的速度等于DF之间的平均速度，即
7．10.05或10.10 D
【详解】
(1)[1]由图乙知游标卡尺的读数为
10.05也算正确。
(2)[2]若硬质框自由下落过程中上、下边经过光电门整个过程中机械能守恒，则有
因此还必须通过操作测量的物理量是用毫米刻度尺测出不规则形状框上、下边中心之间的距离x，选项D正确，ABC错误。
故选D。
(3)[3]化简得
8．A 滑块运动过程中克服阻力做功
【详解】
(1)[1]设A、B两点的高度差为h，经过A点的速度为v1，经过B点的速度的v2，由题意可得
可知质量可约，故不需要测出滑块和遮光片的总质量，故BCD错误，A正确。故选A。
(2)[2]由
代入解得
(3)[3]滑块重力势能的减少量略大于其动能的增加量，说明存在阻力，即滑块重力势能的减少量略大于其动能的增加量是因为滑块运动过程中克服阻力做功。
9．乙 丁 4.37 0.02
【详解】
(1)［1］［2］用夹子固定纸带，可以避免甲图中用手握住纸带弊端，由于手的抖动会造成纸带上的第一个点迹被拖长或位置不能固定，而用夹子固定纸带，便于将纸带调整为竖直方向，以勉纸带与打点计时器限位孔之间产生更大的摩擦，故选乙图更合理；电磁打点计时器采用的是低压交流电源故选丁。
(2)［3］［4］从打下起始点到打下F点的过程中，重物重力势能的减少量为
打点计时器所接电源频率为50Hz，周期T=0.02s，由纸带可得
动能的增加量为
根据能量守恒可得重物克服阻力做的功为
10．AC mghB BD A
【详解】
(1)[1]．为了减小阻力的影响，选择质量较大、体积较小的重锤，故A正确，B错误；在该实验中需要测量点迹间的距离，需要刻度尺，不需要游标卡尺，故C正确，D错误；打点计时器可以记录时间，不需要秒表，故E错误。故选AC．
(2)[2][3]．从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量
ΔEp=mghB
B点的速度为
vB=
则增加的动能为
(3)[4]．释放重锤前应使纸带保持竖直且重锤应尽量靠近打点计时器，故A错误；实验时，应先接通电源，再释放纸带，故B正确；为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可以根据纸带上某段时间内的平均速度等于瞬时速度求出，故C错误；用刻度尺测量某点到起始点O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的减少量，其中g应取当地的重力加速度，故D正确。
故选BD。
(4)[5]．若机械能守恒，有
mgh=mv2
则
v2=2gh
可知v2h图线为过原点的一条倾斜直线，故选A．
11．2.07 大于 0.033
【详解】
(1)［1］根据在匀变速直线运动中，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度为
(2)［2］根据动能定理得
可得
知图线的斜率为
b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2。
(3)［3］根据动能定理知
可得
则有
代入数据解得
f=0.033N
12．位移x 时间t mgx m()2 4 4.04 4.00 在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等
【详解】
(1)[1][2][3][4]本实验目的是探究重力做功和物体动能变化的定量关系，故需要测量重力做功及动能的变化，需要测量下落高度和物体的通过光电门的时间，故设质量为m（已测定）的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的位移x，小球上的挡光片宽度为d，通过光电门的时间t，则速度 ，外力做的功即重力功mgx，与小球动能变化量
的定量关系。
(2) ⑥[5] 小球经过光电门的速度为
⑦[6][7] 重力做的功为
小球动能变化量为
(3)[8]根据以上分析可知，在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等
13． 小圆柱的质量m mg＋m
【详解】
(1)[1]根据机械能守恒定律应有
其中
解得
(2)[2][3]根据牛顿第二定律有
解得
可见还需要测量小圆柱的质量m，才能求出绳子的拉力。
14．0.85~0.92 2、4、5、7、9 1、3、6、7、8 控制变量 不可以 AB BC
【详解】
(1)[1]．时间间隔T=0.02×5s=0.1s，
根据△x=aT2求解加速度为：
(2)[2][3][4]．采用控制变量法研究加速度与力的关系，需要保证质量不变，选取2、4、5、7、9组数据。研究加速度与质量的关系时，需要控制力F不变，选取1、3、6、7、8组数据。这种研究方法叫做控制变量法；
(3)[5]．分析丙图可知，a-m图线为曲线，并不能说明是反比例关系，故应作图线，研究与成正比关系。
(4)①[6]．A．实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少摩擦阻力的影响，从而减小实验误差，故A正确。
B．为了减小纸带与限位孔之间的摩擦图甲中两限位孔必须在同一竖直线，这样可以减小纸带与限位孔的摩擦，从而减小实验误差，故B正确。
C．因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重锤的质量，对减小实验误差没有影响，故C错误。
D．实验时，先接通打点计时器电源再放手松开纸带，对减小实验误差没有影响，故D错误。
②[7]．根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，结合动能与重力势能表达式，
A．当OA、AD和EG的长度时，只有求得F点与BC的中点的瞬时速度，从而确定两者的动能变化，却无法求解重力势能的变化，故A错误；
B．当OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；
C．当BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；
D．当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；
故选BC。
15．
【详解】
(1)[1][2]M通过光电门的速度
将M的速度沿绳和垂直绳分解可得
(2)[3]可反映机械能守恒的表达式为
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