高中物理人教版 (2019)必修 第二册5 实验：验证机械能守恒定律习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.5实验：验证机械能守恒定律 课时作业6（含解析）

1．用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6v的交流电荷直流电两种．重锤从高处静止开始下落，重锤上拖着的纸袋打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件

B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上

C．用天平测出重锤的质量

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带

E. 测量纸带上某些点间的距离

F. 根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能

其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．

答：________________________________________________________________________________________________________

（2）某同学按照正确的操作选得纸带如右．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．

该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2,他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为____________，而动能的增加量为____________，（均保留3为有效数字，重锤质量用m表示）．这样验证的系统错误总是使重力势能的减少量____________动能的增加量（选填“大于”、“小于”或“等于”）原因是____________；

该同学又在纸带上继续选取计数点D、E、F······后，测量它们到起始点O的距离h,并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘-h图象去研究机械能是否守恒．若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的-h图象是图中的________________．

2．为了验证机械能守恒定律，某同学做了如下实验：将一小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方安装与光电计时器相连的光电门，将小球拉至细线水平由静止释放，小球向下摆动后通过光电门，光电门记录下了小球通过光电门的时间，若测得小球的直径为d。

（1）小球通过光电门时的速度大小可表示为v=______；

（2）要验证小球在向下摆动过程中机械能守恒，若测得悬点到小球球心的距离为L，重力加速度用g表示，需要验证的表达式是______（用、d、L、g等物理量表示）。

3．为了探究机械能守恒定律，某同学设计了如图甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：

A．小车

B．钩码

C．一端带滑轮的木板

D．细线

E．电火花计时器

F．纸带

G．毫米刻度尺

H．低压交流电源

I．220 V的交流电源

(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________。

(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T。则打点2时小车的速度v2＝____；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________。

(3)在实验数据处理时，如果以为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________。

4．某同学用如图所示装置验证小球做自由下落运动时机械能守恒，并采用做图像的方法处理数据。图中O点为释放小球的初始位置，A、B、C、D各点均固定了一个速度传感器，小球的初始位置和各传感器在同一竖直线上。

(1)已知当地的重力加速度为g，要完成该实验，需要测量各速度传感器与O点之间的竖直距离h、小球下落到每一个速度传感器时的速度v，_____测量小球的质量m（选填“还需要”或者“不需要”）

(2)用实验测得的数据作出图像，当图线过原点且图线的斜率在误差允许范围内等于_____时，可认为小球自由下落的过程中机械能守恒。

(3)某同学在某次实验中，正确测量了各速度传感器与O点之间的竖直距离h、小球下落到每一个速度传感器时的速度v，得到的图像如图所示。图线不过坐标原点的可能原因是___________。

(4)写出对减小本实验误差有益的一条建议：_____________。

5．某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验操作步骤如下：

A．按实验要求安装好实验装置；

B．使重锤靠近打点计时器，接着先接通电源，后释放纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；

C．图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点。分别测出若干连续点A、B、C……与O点之间的距离h1、h2、h3……。

 (1)已知打点计时器的打点频率为f，重锤的质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得重锤下落到B点时的速度大小为_____，纸带从O点下落到B点的过程中，重锤增加的动能为_____，减少的重力势能为_____。

(2)该同学根据纸带上所测得的h，算出对应计数点的速度v，并以为纵轴、h为横轴画出的图像是下图中的_____（选填项字母）。

A．    B．       C．       D．

(3)该同学根据(2)问中的图像如何判断重锤下落过程中机械能守恒，请写出判断方法：_____。

6．在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50Hz该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中(单位：cm)

（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是________点读数。(填A、B、C、D或E)

（2）如O点到某计时点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为________。

（3）若重锤质量m=2.00×kg，重力加速度g=9.80m/，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为_____J，而动能的增加量为_______J(均保留3位有效数字)。

7．物理兴趣小组的同学为了验证系统机械能守恒定律采用了如图所示的实验装置。带有两个挂钩的相同小球a和b，两个挂钩和球心共线。在桌面上固定一个光滑的水平凹槽，在桌边缘（和光滑凹槽在一条直线上）固定一个轻质定滑轮。把小球a锁定在光滑凹槽里，小球a的左侧接在穿过打点计时器的纸带上，细线一端拴在小球a右侧的挂钩上，另一端绕过定滑轮后拴在小球b的挂钩上，此时桌面上的细线水平。已知当地重力加速度为g，打点计时器所接的交流电源周期为T。实验步骤如下：

第一步：安装好实验装置，保持系统静止；

第二步：接通打点计时器，待打点稳定后，释放小球a，在纸带上打下了一系列的计时点；

第三步：分析处理纸带上的数据：纸带上打下的第一个点记作O，其余依次记作1、2、3…（n-1）、n、（n+1），量出第（n-1）点和第（n+1）点之间的距离x，测出O点到第n点的距离y，并且n取不同的值，测量一组组对应的x和y。回答下列问题：

(1)实验所用的小球应该选用__________。（填正确答案标号）

A．铝球    B．木球    C．钢球    D．塑料球

(2)下列器材中，必须选择的是__________。（填正确答案标号）

A．秒表    B．刻度尺    C．天平

(3)在坐标纸上建立平面直角坐标系，以y为纵坐标，以__________为横坐标，把测量的多组数据描到坐标纸上，发现描绘出来的图线为一条直线，并测得其斜率为k，则只需验证g=________，就可以验证系统机械能守恒。

8．某同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律"的实验。回答下列问题。

(1)已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上O点是打点计时器打下的第一个点，A、B、C、D、E是连续打出的五个点(O和A之间还有一些点未画出)，它们到O点的距离如图乙所示。图中x1=9.51cm，x2(未知)、x3=15.71cm、x4=19.41cm、x5=23.47cm，重物下落的加速度大小为a=_______m/s2。

(2)若当地重力加速度大小g=9.80m/s2，根据以上数据可知，打点计时器打下计数点D时物体的速度为v0，则=____________m2/s2；重锤由O点运动到D点的过程中下落的距离为h，则ghD=________m/s3。(计算结果均保留三位有效数字)

(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度。及物体下落的高度h.描绘v2—h图象如图丙所示，若选取的重物质量较大而密度不是很大，所受空气阻力会随重物的速度增大面明显增大，则v2—h图象可能是A、B、C中的_________________。

9．用如图实验装置可以完成许多力学实验。

(1)如果用上述实验仪器，下面四个实验中，必须用到天平的是______（填对应字母）；

A．探究小车速度随时间变化的规律            B．探究加速度与力、质量的关系

C．探究功和速度变化关系                    D．探究机械能守恒定律

(2)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，测得小车连同车上砝码的总质量230g，则从下列物体中选取合适的物体取代实验装置中的沙桶，应选下图中的______；

A．         B．         C．     D．

(3)如图一条纸带，在纸带上标注了“0、1、2、3、4、5”六个计数点（每2个计时点标注一个计数点），实验测得“2”点的速度大小为______m/s（结果保留2位有效数字）。

10．小明想要粗略验证机械能守恒定律。把小钢球从竖直墙某位置由静止释放，用数码相机的频闪照相功能拍摄照片如图所示。已知设置的频闪频率为f，当地重力加速度为g。

(1)照片中A位置______(“是”或“不是”)释放小球的位置。

(2)要验证小钢球下落过程中机械能守恒，小明还需要测量以下哪些物理量_____（填选项前的字母）。

A．墙砖的厚度d    B．小球下落的时间   C．小球的质量m

(3)在误差允许的范围内，如果表达式_______（用题设条件中给出的物理量表示）成立，可验证小钢球下落过程中机械能守恒。

11．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”的实验。

（1）图乙为纸带将被释放瞬间的四种情景，其中最合适的是_______（填正确答案标号）。

（2）打点计时器所用电源频率为，当地的重力加速度的值为，测得所用重物的质量为，若按实验要求正确地选择出纸带进行测量，量得连续三点，，到打点计时器所打下的第一个点的距离如图丙所示，那么：

①打点计时器打下计数点时，物体的速度________；

②从起点到打下计数点的过程中重力势能减少量_____，此过程中物体动能的增加量_______；（结果均保留两位有效数字）

（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_______（填正确答案标号）。

A．利用公式计算重物速房

B．利用公式算重物速度

C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响

D．没有采用多次实验取平均值的方法

12．在“探宄加速度与力和质量的关系”和“验证机械能守恒”实验中。

①下列说法正确的是___________

A．在第一个实验中应平衡摩擦力，具体过程是将不带有纸带的小车放在一端垫有木块的长木板上，轻推小车，看小车能否匀速运动

B．若在第一个实验中打出的纸带点迹先密后疏，则可能是长木板使用过久，靠近小车的一端磨损过多导致

C．第二个实验一般情况下必须具备的器材：刻度尺、铁架台、打点计时器、重物、纸带，且打点计时器应竖直放置

D．第二个实验中应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2cm的纸带

②若第一个实验中，打点计时器的频率为49Hz，但计算时仍取50Hz计算，那么所导致加速度测量值的误差为偏___________（填“大”、“小”）。

③下面为两实验得到的两条纸带，其中______________是“验证机械能守恒”得到的（填“A”、“B”）。

13．小妮同学利用如图甲所示的实验装置验证系统机械能守恒。A、B是两个质量均为m的相同小球，O为穿过轻杆的固定转轴，C为固定在支架上的光电门，初始时杆处于水平状态，重力加速度为g。实验步骤如下∶

(1)用游标卡尺测得小球B的直径d如图乙所示，则d=______mm；

(2)用毫米刻度尺测得AO长为l， BO长为2l；

(3)由静止释放两小球，当小球B通过光电门时，测得光线被小球挡住的时间为t，则在杆由水平转至竖直的过程中两小球组成的系统增加的动能Ek=___， 减少的重力势能Ep=____ （用m、g、l、d、t表示）。

(4)若在误差允许的范围内Ek=Ep，则小球A、B组成的系统机械能守恒。

14．某同学利用重锤落体运动进行“验证机械能守恒定律”实验。（重力加速度）

(1)实验中得到的一条纸带如图所示，其中点为打点计时器打下的第一个点，、、、、为纸带上连续的几个点，打点计时器通以的交流电。用最小刻度为的刻度尺测得，_____。

(2)打下点时重锤速度的大小为_____（结果保留三位有效数字）。

(3)若重锤的质量为，根据以上数据算出：当打点计时器打点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_____；打点计时器打点时，重锤的动能比开始下落时增加了_____（结果均保留三位有效数字）。

(4)上一问中两值不等的原因_____。

15．某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。

（1）让一重物拉着一条纸带自由下落，通过电火花计时器在纸带上打点，然后取纸带的一段进行研究。该同学测定重物重力势能的减少量和动能的增加量时，需要用刻度尺测量这一段的_______，并计算重物在这一段运动的初速度和末速度。

（2）该同学计算了多组动能的变化量，画出动能的变化量与下落的对应高度的关系图象，在实验误差允许的范围内，若机械能守恒，则得到的图应是图乙中的_____图。（填选项相应的字母）

A．B．C．       D．

（3）通常情况下，由于___________的影响，重物增加的动能会略小于减少的重力势能。

参考答案

1．B说法错误，打点计时器应接在交流电源上．

C本实验可以不测重锤的质量．

D说法错误，应先打开电源，在释放纸带            小于    重锤在下落的过程由阻力的作用，减小的重力势能没有全部转化为重锤的动能．    A   

【详解】

（1）[1]B说法错误，打点计时器应接在交流电源上．

C本实验可以不测重锤的质量．

D说法错误，应先打开电源，在释放纸带

（2）[2]重锤重力势能的减少量为

 [3]打点计时器打下B点的速度，所以重锤增加的动能为

[4]这样验证的系统错误总是使重力势能的减少量小于动能的增加量

[5]重锤在下落的过程由阻力的作用，减小的重力势能没有全部转化为重锤的动能．

[6]由动能定理可得，化简可得，可看出和是正比例关系，所以图象是过坐标原点的直线，故A正确．

2．       

【详解】

（1）[1] 小球通过光电门时的速度等于时间内的平均速度，即

（2）[2] 根据机械能守恒定律有，小球减少的重力势能等于增加的动能，可得

化简得

3．H    天平               

【详解】

(1)[1][2]电火花计时器使用的是220V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M。

(2)[3]打点2时的速度等于1~3间的平均速度，即

[4]根据机械能守恒，整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能，即

(3)根据

因此的斜率就是加速度，而对砝码进行受力分析可知

而对小车

因此可得

4．不需要    2g    O点释放时速度不为零，释放点高于O点    相邻速度传感器间的距离适当大些；选用质量大、体积小的球做实验等。   

【详解】

(1)[1]实验要验证的关系是

即

则不需要测量球的质量；

(2)[2]根据，用实验测得的数据作出图像，当图线过原点且图线的斜率在误差允许范围内等于2g时，可认为小球自由下落的过程中机械能守恒；

(3)[3]由图像可知当h=0时v不等于零，则图线不过坐标原点的可能原因是O点释放时速度不为零，释放点高于O点；

(4)[4]减小实验误差的措施：相邻速度传感器间的距离适当大些；选用质量大、体积小的球做实验等。

5．            C    图像斜率近似等于当地重力加速度大小   

【详解】

(1)[1][2][3]重锤下落到B点时的速度大小为

纸带从O点下落到B点的过程中，重锤增加的动能为

减少的重力势能为

(2)[4]由于

可得

则图像C正确。

(3)[5]根据函数关系可知，若图像的斜率近似等于当地重力加速度大小，即可认为机械能守恒。

6．B        0.380    0.376   

【详解】

(1)[1]其它点的小数点后保留2位，只有B点小数点后保留1位，因此B点读数不符合要求。

(2)[2]由于验证机械能守恒应满足

两边质量可以消去，可得

(3)[3]势能的减小量

[4]打D点的速度等于CE段的平均速度，因此

物体的动能的增量

7．C    B           

【详解】

(1)[1]为了减小空气阻力的影响，应选用密度较大的球，为了球与桌面间的摩擦可不计，应选用钢性球，故选C。

(2)[2]A．打点计时器可以计时，不需要秒表，A错误；

B．需要用刻度尺测量计数点间的距离，B正确；

C．验证机械能守恒时，质量可以约去，不需要天平测质量，C错误。

故选B。

(3)[3]对a球，根据匀变速直线运动的规律，打第n个点时的速度大小为

对整体，动能的变化量

重力势能的变化量

若机械能守恒，则

即

故可以在坐标纸上建立平面直角坐标系，以y为纵坐标，以为横坐标，测量的多组数据描到坐标纸上得到直线。

[4]因为

描绘出的是一条过原点的直线，测得了斜率k，则只需验证

即

就可以验证系统的机械能守恒。

8．9.75    1.88    1.90    C   

【详解】

(1)[1]根据逐差法，利用纸带求解加速度，打点计时器所用电源的频率为50Hz，打点计时器打点周期T=0.02s，加速度

(2)[2]重物做匀加速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打第D个标记点的瞬时速度为

因此

[3]从打下计数点O到打下计数点D的过程中

ghD=9.80×19.41×10-2=1.90m2/s2

(3)[4]空气阻力随重物的速度增大而明显增大，下落相同的高度△h时，阻力做功逐渐增大，动能增加量减小，速度平方的增加量减小，故C正确。

9．BD    D    0.51m/s   

【详解】

(1)[1]A．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，不需要测小车的质量，所以不需要天平，所以A错误；

BD．“探究加速度与力、质量的关系”和“探究机械能守恒定律”这两个实验中，都需要测小车或物体的质量，所以需要天平，所以BD正确；

C．在“探究机械能守恒定律”实验中，推到关系式的过程中，质量能消去，所以不需要测质量，不需要天平，所以C错误。

故选BD。

(2)[2]在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，需要满足小车的质量远大于沙桶的质量，这样沙桶和沙的总重力才能近似等于小车所受绳子的拉力，所以选D。

(3)[3]根据匀变速运动中的推论公式

得

由题意知

则

10．不是    A       

【详解】

(1)[1]不是释放小球的位置。如果是释放小球的位置，连续相等的时间间隔内，位移之比应为1：3：5……，而图中是1：2：3

(2)[2] 只要测出砖的厚度，就可算出相邻两点间的距离，再根据闪光频率f，可求出小球经过B、D点的速度，再求出BD间的距离，从而验证机械能守恒。

(3)[3]小球经过B点时的速度等于AC间的平均速度

同理可得小球经过D点的速度

BD间的距离

如果满足下式就满足机械能守恒定律

代入数据，整理得

11．    0.98    0.49    0.48       

【详解】

(1)[1]释放纸带时应尽量减少阻力影响，故选D。

(2)[2]B点速度等于AC之间的平均速度

[3]从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量

[4]此过程中物体动能的增加量

(3)[5]AB．公式、是机械能守恒的条件下得到的，不能用来计算速度，故AB错误；

CD．存在空气阻力和摩擦阻力的影响，多次实验也会得到类似的结果，重力势能的减少量大于动能的增加量，故C正确，D错误。

故选C。

12．C    大    B   

【详解】

①[1]A．平衡摩擦力时，应将带有纸带但不挂重物的小车放在一端垫有木块的长木板上，轻推小车，看小车能否匀速运动，A错误；

B．若在第一个实验中打出的纸带点迹先密后疏，则可能是长木板倾斜角度过大，即平衡摩擦力过度，使小车做加速运动产生的，B错误；

C．第二个实验，验证机械能守恒定律，一般情况下必须具备的器材：刻度尺、铁架台、打点计时器、重物、纸带，且打点计时器应竖直放置。根据打点计时器打出的点迹，用刻度尺量出下降的距离，再根据点之间的距离和打点的时间间隔，求出运动速度，从面验证机械能守恒，C正确；

D．第二个实验中，由于打第一个点时是从静止开始下降的，因此第1、2两点间的距离是多少都对实验结果没有影响，D错误。

故选C。

②[2]根据

可知，由于打点的时间间隔测量值偏小，因此测的加速度值偏大。

③[3在]验证机械能守恒的实验中，下落的加速度为重力加速度，明显大，而B明显加速度较大，因此B是“验证机械能守恒”得到的。

13．12.40        mgl   

【详解】

(1)[1]游标卡尺的主尺读数为12mm，游标读数为

则游标卡尺的最终读数为

(3)[2]小球B通过光电门的瞬时速度

A、B转动的半径之比为1：2，A、B的角速度相等，根据知A、B的速度之比为1：2，所以A的瞬时速度

系统动能增加量

[3]系统重力势能的减小量

14．6.41~6.45    1.11或1.12    0.628~0.632    0.616~0.627    重锤在下落过程中，要克服阻力做功消耗重力势能   

【详解】

(1)[1]最小刻度为的刻度尺，由图可知，由于读数误差6.41cm~6.45cm均可

(2)[2]打下点时重锤速度的大小为

由于误差1.11m/s或1.12m/s均可

(3)[3]打点计时器打点时重锤的重力势能比开始下落时减少量为

由于误差0.628J~0.632J均可

[4]打点计时器打点时，重锤的动能比开始下落时增加量

由于误差0.616J~0.627J均可

(4)[5]由上述分析可知，重锤重力势能的减小与动能的增加不相等，主要原因为重锤在下落过程中，要克服阻力做功消耗重力势能

15．位移（或高度）    C    空气阻力   

【详解】

（1）[1] 验证机械能守恒定律时，由于需要测定重物重力势能的减少量和动能的增加量，要验证的表达式为，所以需要用刻度尺测量这一段的位移（或高度）。

（2）[2] 根据机械能守恒定律有

整理得

即动能的增加量等于重力势能的减少量，所以与是正比例关系，C正确。

（3）[3] 由于空气阻力的影响，机械能会有损失，所以重物减少的重力势能会略大于增加的动能。