人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度当堂达标检测题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度当堂达标检测题，共7页。


题组一 对加速度的理解
1．在物理学中，常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，这种定义物理量的方法叫作“比值定义法”，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是( )
A．加速度就是物体增加或减少的速度
B．加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量
C．加速度的大小与速度的变化量成正比
D．加速度大的物体，速度一定大
B [物体的速度变化量是物体增加或减小的速度，加速度是速度的变化量和所用时间的比值，也就是物体单位时间内速度的变化量，故A错误，B正确；只有在时间一定的情况下加速度的大小才与速度的变化量成正比，故C错误；加速度大的物体，速度变化快，其速度不一定大，故D错误。]
2．物体A、B做直线运动，A的加速度为3 m/s2，B的加速度为－5 m/s2，下列说法中正确的是( )
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
B [比较加速度的大小应比较它们的绝对值，物体A的加速度比物体B的加速度小，B的速度变化较快，A项错误，B项正确；当加速度与初速度方向相同时，物体做加速直线运动，反之则做减速直线运动，本题由于不知A、B两物体的运动方向与其加速度方向的关系，故不能确定它们做加速运动还是减速运动，C、D项错误。]
3．(2020·山东潍坊高一检测)某同学玩弹力球，将弹力球竖直向下抛出，到达地面时的速度为30 m/s，弹力球以相同速率竖直向上反弹，弹力球与地面的作用时间为0.1 s，在与地面接触过程中(选竖直向下为正方向)，弹力球的( )
A．速度变化量为零
B．速度变化量为60 m/s
C．加速度为零
D．加速度为－600 m/s2
D [选竖直向下方向为正方向，则
v0＝30 m/s，v＝－30 m/s，
则速度的变化量
Δv＝v－v0＝－30 m/s－30 m/s＝－60 m/s，
加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－60,0.1) m/s2＝－600 m/s2。]
题组二 加速度的方向
4．一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中( )
A．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值
B．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值
C．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大
D．若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最小值
B [若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值，位移继续增大，选项A、C错误，选项B正确；若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值，位移继续增大，选项D错误。故选B。]
5．(2020·山西应县一中检测)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为( )
A．－200 m/s2 B．200 m/s2
C．100 m/s2 D．－100 m/s2
D [已知球飞来的方向为正方向，则v0＝8 m/s，反向踢出时v＝－12 m/s。由a＝eq \f(v－v0,Δt)得a＝eq \f(－12－8,0.2)m/s2＝－100 m/s2。]
6．(2020·北京西城区期末)汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv。则下列能正确表示汽车做减速运动的是( )
D [速度变化量的方向与加速度方向一致，加速度方向与初速度方向相同时汽车做加速运动，加速度方向与初速度方向相反时汽车做减速运动，据此可知，选项A中汽车做加速运动，选项B中加速度的方向作错了，选项C中速度变化量的方向作错了且汽车做加速运动，选项D中汽车做减速运动。故本题应选D。]
题组三 由v­t图像看加速度
7．如图所示为一质点沿直线运动时的速度—时间图像，根据图像可知( )
A．0～12 s内该质点加速度不变
B．该质点在4 s末向反方向运动
C．0～12 s内该质点的平均速度为3 m/s
D．0～4 s内与4～12 s内质点加速度的大小之比为2∶1
D [由v­t图线的斜率表示加速度可知0～4 s内质点运动的加速度为负，4～12 s质点运动的加速度为正，故该质点的加速度改变，A错误；该质点在4 s末加速度方向反向，但速度方向始终沿正方向不变，B错误；图像与时间轴围成图形的面积表示位移，可知0～12 s内质点的位移Δx＝48 m，平均速度v＝eq \f(Δx,Δt)＝4 m/s，C错误；由图像可知0～4 s质点运动的加速度a1＝－1 m/s2,4～12 s质点运动的加速度a2＝0.5 m/s2，故0～4 s内与4～12 s内质点加速度的大小之比为2∶1，D正确。]
8．(2020·山西岢岚中学检测)一个质点做变速直线运动的v­t图像如图所示，下列说法中正确的是( )
A．第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B．第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C．OA、AB、BC段的加速度大小aBC＞aOA＞aAB
D．OA段的加速度方向与速度方向相反
C [第1 s 内与第5 s内的速度图线都在时间轴的上方，都为正，方向相同，A错；v­t图像斜率表示加速度，同一图像中倾斜度越大，加速度越大，从题图可以看出aBC＞aOA＞aAB，B错，C对；OA段的加速度与速度方向都为正，方向相同，D错。]
9．一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末的速度为vt，如图所示，则下列说法不正确的是( )
A．0～t秒内的平均加速度a＝eq \f(vt－v0,t)
B．t秒之前，物体的瞬时加速度越来越小
C．t＝0时的瞬时加速度为零
D．平均加速度和瞬时加速度的方向相同
C [由图可知，0～t秒内，物体初速度为v0，末速度为vt，则平均加速度a＝eq \f(vt－v0,t)，A项正确；瞬时加速度等于图线在该时刻对应点的切线的斜率，由图可知瞬时加速度逐渐减小，B项正确，C项错误；物体一直做加速运动，因此平均加速度和瞬时加速度的方向均与速度的方向相同，D项正确。]
10．(多选)(2020·陕西榆林二中高一上期中)物体做加速度不变的直线运动，已知第1 s初的速度大小是6 m/s，第2 s末的速度大小是10 m/s，则该物体的加速度可能是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．－8 m/s2 D．－2 m/s2
AC [取初速度方向为正方向，即有v0＝6 m/s，若末速度方向与初速度方向相同，则v＝10 m/s，加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(10－6,2)m/s2＝2 m/s2；若末速度方向与初速度方向相反，则v＝－10 m/s，加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－10－6,2)m/s2＝－8 m/s2，故A、C正确。]
11．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图像如图所示。下列所示的v­t图像中，能正确描述此物体运动的是( )
A B
C D
D [由a­t图像可知，物体在0～eq \f(T,2)内做速度均匀增大的直线运动，在eq \f(T,2)～T内做匀速直线运动，在T～eq \f(3T,2)内做速度均匀减小的直线运动，直至速度为零，在eq \f(3T,2)～2T内做反向的加速度运动，故正确选项为D。]
12．(2020·德州高一检测)足球运动员在罚点球时，球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1 s，球又在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，球的加速度的大小。
[解析] 以初速度方向为正方向。
(1)a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(30－0,0.1)m/s2＝300 m/s2。
(2)a2＝eq \f(－10－30,0.1)m/s2＝－400 m/s2，故球的加速度大小为400 m/s2，方向与初速度方向相反。
[答案] (1)300 m/s2 (2)400 m/s2
13．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做变速直线运动时速度随时间的变化数据。
请根据测量数据：
(1)画出摩托车运动的v­t图像；
(2)求摩托车在第1个10 s内的加速度；
(3)根据画出的v­t图像，利用求斜率的方法求出第1个10 s内的加速度；
(4)求摩托车在最后15 s内的加速度。
[解析] (1)v­t图像如图所示。
(2)第1个10 s内的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(20－0,10)m/s2＝2 m/s2，与运动方向相同。
(3)v­t图像的斜率表示加速度，第1个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，与运动方向相同。
(4)最后15 s内的加速度
a′＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(0－30,15)m/s2＝－2 m/s2，
“－”表示加速度方向与运动方向相反。
[答案] (1)见解析图
(2)2 m/s2，与运动方向相同
(3)2 m/s2，与运动方向相同
(4)2 m/s2，与运动方向相反
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0