(统考版)2022年高考数学(文数)模拟试卷17（含详解）

这是一份(统考版)2022年高考数学(文数)模拟试卷17（含详解），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：120分钟；满分：150分)
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U=R，集合A={x|x2≥1}，B={x|x>0}，则(∁UA)∩(∁UB)=( )
A．(－1，1) B．(0，1] C．(－1，0) D．(－1，0]
2．已知复数z满足z(1＋i)=(3＋i)2，则|z|=( )
A.eq \r(2) B.eq \r(5) C．5eq \r(2) D．8
3．要从编号为1～50的50名学生中用系统抽样的方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是( )
A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32
4．2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p＋2是素数．素数对(p，p＋2)称为孪生素数．从10以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,5) D.eq \f(1,6)
5．已知圆C过点A(2，4)，B(4，2)，且圆心C在直线x＋y=4上，若直线x＋2y－t=0与圆C相切，则t的值为( )
A．－6±2eq \r(5) B．6±2eq \r(5) C．2eq \r(5)±6 D．6±4eq \r(5)
6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果s=132，则判断框中可以填( )
A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12?

第6题图 第7题图
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )
A.eq \f(5π,3) B.eq \f(4π,3) C．2＋eq \f(2π,3) D．4＋eq \f(2π,3)
8．已知x=eq \f(π,6)是函数f(x)=(asin x＋cs x)cs x－eq \f(1,2)的图象的一条对称轴，则下列结论中正确的是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，0))是f(x)的图象的一个对称中心
B．f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,3)，\f(π,6)))上单调递增
C．f(x)是最小正周期为π的奇函数
D．先将函数y=2sin 2x的图象上各点的纵坐标缩短为原来的eq \f(1,2)，然后向左平移eq \f(π,6)个单位长度即可得函数f(x)的图象
9.
已知定义在R上的函数f(x)=lg2(ax－b＋1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )
A．010．过双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)=1(a＞b＞0)右焦点F的直线交两渐近线于A，B两点，∠OAB=90°，
O为坐标原点，且△OAB的内切圆半径为eq \f(a,3)，则双曲线的离心率为( )
A．2 B.eq \r(5) C.eq \f(\r(5),2) D.eq \r(6)
11.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m∶n，则可推算出：EF=eq \f(ma＋nb,m＋n)，用类比的方法，推想出下面问题的结果．在上面的梯形ABCD中，分别延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△ODC的面积分别为S1，S2，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是( )
A．S0=eq \f(mS1＋nS2,m＋n) B．S0=eq \f(nS1＋mS2,m＋n) C.eq \r(S0)=eq \f(m\r(S1)＋n\r(S2),m＋n) D.eq \r(S0)=eq \f(n\r(S1)＋m\r(S2),m＋n)
12．已知函数f(x)=(x2＋x)(x2＋ax＋b)，若对∀x∈R，均有f(x)=f(2－x)，则f(x)的最小值为( )
A．－eq \f(9,4) B．－eq \f(35,16) C．－2 D．0
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．已知{an}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，Sn是{an}的前n项和，则S12的值为________．
14．为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t.
①直线l1和l2一定有公共点(s，t)；
②直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)；
③必有直线l1∥l2；
④l1和l2必定重合．
其中，说法不正确的是__________(只填序号)．
15．如果定义在R上的函数f(x)，对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1·f(x1)＋x2·f(x2)＞x1·f(x2)＋x2·f(x1)，则称函数f(x)为“T函数”．
给出下列函数：①y=x2；②y=ex＋1；③y=2x－sin x；④y=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ln|x|，x≠0，,1，x＝0.))
其中是“T函数”的为__________(把所有满足条件的序号都填上)．
16．在四面体ABCD中，BD=AC=2eq \r(2)，AB=BC=AD=2，AD⊥BC，则四面体ABCD的外接球的体积为________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分12分)如图，点A、B、C在同一水平面上，AC=4，CB=6.现要在点C处搭建一个观测站CD，点D在顶端．
(1)原计划CD为铅垂线方向，α=45°，求CD的长；
(2)搭建完成后，发现CD与铅垂线方向有偏差，并测得β=30°，α=53°，求CD2.(结果精确到1)
(本题参考数据：sin 97°≈1，cs 53°≈0.6，eq \r(2)≈1.4，3eq \r(3)≈5.2)
18.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB=AC=AA1=4.D为棱BB1上一点，B1D=1，E为线段AC上一点，AE=3.
(1)证明：BE∥平面AC1D；
(2)若BE⊥AC，求四棱锥A­BCC1D的体积．
19．(本小题满分12分)某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1月份中5天的日营业额y(单位：千元)与该地当日最低气温x(单位：℃)的数据，如下表：
(1)求y关于x的回归方程eq \(y,\s\up6(^))=eq \(b,\s\up6(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))；
(2)判定y与x之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6℃，用所求回归方程预测该店当日的营业额．
附：回归方程eq \(y,\s\up6(^))=eq \(b,\s\up6(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))中，eq \(b,\s\up6(^))=.
20.(本小题满分12分)已知圆E：x2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(y－\f(1,2)))eq \s\up12(2)=eq \f(9,4)经过椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)=1(a>b>0)的左、右焦点F1，F2且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．直线l交椭圆C于M，N两点，且eq \(MN,\s\up6(→))=λeq \(OA,\s\up6(→))(λ≠0)．
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积取到最大值时，求直线l的方程．
21．(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex－x2＋a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx(e≈2.718 28)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)当x∈R时，求证：f(x)≥－x2＋x；
(3)若f(x)＞kx对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，求实数k的取值范围．
请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分)选修4­4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cs θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1＋tcs α,y＝tsin α))(t是参数)．
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=eq \r(14)，求直线的倾斜角α的值．
23．(本小题满分10分)选修4­5：不等式选讲
设函数f(x)=eq \r(x－2)＋eq \r(11－x)的最大值为M.
(1)求实数M的值；
(2)求关于x的不等式|x－eq \r(2)|＋|x＋2eq \r(2)|≤M的解集．
参考答案
1．解析：选D.由题意得，A={x|x≥1或x≤－1}，
∁UA={x|－1所以(∁UA)∩(∁UB)=(－1，0]．
故选D.
2．解析：选C.因为z(1＋i)=(3＋i)2，
所以z=eq \f(（3＋i）2,1＋i)=eq \f(8＋6i,1＋i)=eq \f(（8＋6i）（1－i）,（1＋i）（1－i）)=(4＋3i)(1－i)=7－i，所以|z|=eq \r(72＋（－1）2)=eq \r(50)=5eq \r(2).故选C.
3．解析：选B.根据系统抽样的方法可把样本的编号按照由小到大的顺序分为5组，在第一组1～10中抽取一个号码，然后加10，得到第2个号码，依次类推，结合选项可知，只有选项B符合．
4．解析：选A.10以内的所有的素数有：2，3，5，7；随机选取两个不同的数，其中能组成孪生素数的个数有2个，即(3，5)和(5，7)；则在10以内的素数中，随机选取两个不同的素数，能选的个数为6，所以，从10以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为eq \f(2,6)=eq \f(1,3).
故选A.
5．解析：选B.因为圆C过点A(2，4)，B(4，2)，所以圆心C在线段AB的垂直平分线y=x上，又圆心C在直线x＋y=4上，联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x，,x＋y＝4，))解得x=y=2，即圆心C(2，2)，圆C的半径r=eq \r(（2－2）2＋（2－4）2)=2.又直线x＋2y－t=0与圆C相切，所以eq \f(|2＋4－t|,\r(5))=2，解得t=6±2eq \r(5).
6．解析：选B.第一次循环s=12，i=11；第二次循环s=12×11=132，i=10；结束循环，输出s=132，所以判断框中应填i≥11？，选B.
7．解析：选A.设半圆柱体体积为V1，半球体体积为V2，由题得几何体体积为
V=V1＋V2=π×12×2×eq \f(1,2)＋eq \f(4,3)×π×13×eq \f(1,2)=eq \f(5π,3).
故选A.
8．解析：选B.易知函数f(x)=asin xcs x＋cs2x－eq \f(1,2)=eq \f(1,2)asin 2x＋eq \f(1,2)cs 2x，因为x=eq \f(π,6)是函数f(x)的图象的一条对称轴，所以f(0)=feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)))，即eq \f(1,2)=eq \f(a,2)sineq \f(2π,3)＋eq \f(1,2)cseq \f(2π,3)，所以a=eq \r(3)，f(x)=eq \f(\r(3),2)sin 2x＋eq \f(1,2)cs 2x=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))，令2x＋eq \f(π,6)=kπ(k∈Z)，得x=eq \f(kπ,2)－eq \f(π,12)(k∈Z)，所以函数f(x)的图象的对称中心为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(kπ,2)－\f(π,12)，0))(k∈Z)，故A错误．当－eq \f(π,3)≤x≤eq \f(π,6)时，－eq \f(π,2)≤2x＋eq \f(π,6)≤eq \f(π,2)，故B正确．f(x)的最小正周期为π，但f(x)不是奇函数，故C错误．先将函数y=2sin 2x的图象上各点的纵坐标缩短为原来的eq \f(1,2)，得到函数y=sin 2x的图象，再将函数y=sin 2x的图象向左平移eq \f(π,12)个单位长度得到函数f(x)的图象，故D错误．
9．解析：选D.由题图可知，a>1，f(0)=lg2(1－b＋1)，故0即0所以lg2(a－1－b＋1)<0，故eq \f(1,a)所以010．解析：选C.
因为a＞b＞0，所以双曲线的渐近线如图所示，
设内切圆圆心为M，则M在∠AOB的平分线Ox上，过点M分别作MN⊥OA于点N，MT⊥AB于点T，
由FA⊥OA得四边形MTAN为正方形，由焦点到渐近线的距离为b得FA=b，又OF=c，所以OA=a，|NA|=|MN|=eq \f(1,3)a，
所以|NO|=eq \f(2,3)a，
所以eq \f(b,a)=tan∠AOF=eq \f(|MN|,|NO|)=eq \f(1,2)，
得e=eq \f(\r(5),2).
故选C.
11．解析：选C.在平面几何中类比几何性质时，一般是由平面几何点的性质类比推理线的性质；由平面几何中线段的性质类比推理面积的性质．故由EF=eq \f(ma＋nb,m＋n)类比到关于△OEF的面积S0与S1，S2的关系是eq \r(S0)=eq \f(m\r(S1)＋n\r(S2),m＋n)，故选C.
12．解析：选A.由f(x)=f(2－x)得f(0)=f(2)，f(－1)=f(3)，则2a＋b=－4，3a＋b=－9，解得a=－5，b=6，则f(x)=(x2＋x)(x2－5x＋6)=x(x－2)(x＋1)(x－3)=(x2－2x)(x2－2x－3)，令x2－2x=t，t∈[－1，＋∞)，则f(x)=(x2－2x)(x2－2x－3)=t2－3t=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t－\f(3,2)))eq \s\up12(2)－eq \f(9,4)，当t=eq \f(3,2)时，f(x)取得最小值－eq \f(9,4)，选项A正确．
13．解析：由题意得，aeq \\al(2,5)=a3a11, 即(a1＋4)2=(a1＋2)(a1＋10)，a1=－1，所以S12=12×(－1)＋eq \f(12×11,2)×1=54.
答案：54
14．解析：他们仅仅是测得的数据平均值相等，而不是对应值都相等，所以认为这两条直线是相交的，而且交点也能够确定，就是点(s，t)．这是因为线性回归直线方程为eq \(y,\s\up6(^))=eq \(b,\s\up6(^))x＋eq \(a,\s\up6(^))，而eq \(a,\s\up6(^))=eq \(y,\s\up6(－))－eq \(b,\s\up6(^))eq \(x,\s\up6(－))，因为变量x和y的数据的平均值相等且分别都是s，t，所以(s，t)一定在回归直线上，所以直线l1与l2一定有公共点(s，t)．
答案：②③④
15．解析：将x1·f(x1)＋x2·f(x2)＞x1·f(x2)＋x2·f(x1)变形得[f(x1)－f(x2)]·(x1－x2)＞0在R上恒成立，所以“T函数”必须在R上是增函数．y=x2在(－∞，0)上单调递减，故①不是“T函数”；y=ex＋1在R上是增函数，故②是“T函数”；由y′=2－cs x＞0知，函数y=2x－sin x在R上是增函数，故③是“T函数”；当x=0时，y=1，当x=1时，y=0，故④不是“T函数”．综上，是“T函数”的序号为②③.
答案：②③
16．解析：由题意知，AB2＋BC2=AC2，
所以BC⊥BA，因为DA⊥BC，
所以BC⊥平面DAB，
所以BC⊥BD，所以CD=2eq \r(3).
在△ACD中，AC2＋AD2=CD2，
所以四面体ABCD的外接球的球心为DC的中点，则其半径R=eq \r(3)，
故球的体积为eq \f(4,3)πR3=4eq \r(3)π.
故答案为：4eq \r(3)π.
答案：4eq \r(3)π
17．解：(1)因为CD为铅垂线方向，点D在顶端，所以CD⊥AB.
又α=45°，所以CD=AC，所以CD=4.
(2)在△ABD中，α＋β=53°＋30°=83°，AB=AC＋CB=4＋6=10.
所以∠ADB=180°－83°=97°.
所以由eq \f(AD,sin β)=eq \f(AB,sin∠ADB)，得AD=eq \f(ABsin β,sin∠ADB)=eq \f(10sin 30°,sin 97°)=eq \f(5,sin 97°)≈5.
在△ACD中，CD2=AD2＋AC2－2AD·ACcs α=52＋42－2×5×4×cs 53°≈17.
18.
解：(1)证明：如图，过E作EF∥CC1交AC1于F，连接DF.
由EF∥CC1，得eq \f(EF,CC1)=eq \f(AE,AC)=eq \f(3,4)，得EF=3.
由BD=BB1－B1D=3，得EF=BD，又EF∥CC1，CC1∥BD，故EF∥BD，所以四边形BEFD为平行四边形，从而BE∥DF.
又DF⊂平面AC1D，故BE∥平面AC1D.
(2)由已知AE=3，EC=1，BE⊥AC，则在Rt△ABE中，BE=eq \r(AB2－AE2)=eq \r(42－32)=eq \r(7)，在Rt△BCE中，BC=eq \r(BE2＋CE2)=eq \r(（\r(7)）2＋12)=2eq \r(2).
由AB=AC知△ABC为等腰三角形，设底边BC上的高为h，则h=eq \r(AB2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)BC))\s\up12(2))=eq \r(42－（\r(2)）2)=eq \r(14)，
S四边形BCC1D=eq \f(1,2)·(BD＋CC1)·BC=eq \f(1,2)×(3＋4)×2eq \r(2)=7eq \r(2)，
所以四棱锥A­BCC1D的体积V=eq \f(1,3)·h·S四边形BCC1D=eq \f(1,3)×eq \r(14)×7eq \r(2)=eq \f(14\r(7),3).
19．解：(1)列表计算如下：
这里n=5，eq \(x,\s\up6(－))=eq \f(1,n)eq \i\su(i＝1,n,x)i=eq \f(35,5)=7，
eq \(y,\s\up6(－))=eq \f(1,n)eq \i\su(i＝1,n,y)i=eq \f(45,5)=9.
从而，eq \(b,\s\up6(^))=－eq \f(28,50)=－0.56，eq \(a,\s\up6(^))=eq \(y,\s\up6(－))－eq \(b,\s\up6(^))eq \(x,\s\up6(－))=9－(－0.56)×7=12.92，
故所求回归方程为eq \(y,\s\up6(^))=－0.56x＋12.92.
(2)由eq \(b,\s\up6(^))=－0.56＜0知y与x之间是负相关；
将x=6代入回归方程可预测该店当日的营业额为eq \(y,\s\up6(^))=－0.56×6＋12.92=9.56(千元)．
20．解：(1)因为F1，E，A三点共线，
所以F1A为圆E的直径，
所以AF2⊥F1F2.
由x2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0－\f(1,2)))eq \s\up12(2)=eq \f(9,4)，
得x=±eq \r(2)，所以c=eq \r(2)，
|AF2|2=|AF1|2－|F1F2|2=9－8=1，
2a=|AF1|＋|AF2|=4，所以a=2.
因为a2=b2＋c2，所以b=eq \r(2)，
所以椭圆C的方程为eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,2)=1.
(2)由题知，点A的坐标为(eq \r(2)，1)，
因为eq \(MN,\s\up6(→))=λeq \(OA,\s\up6(→))(λ≠0)，
所以直线的斜率为eq \f(\r(2),2)，
故设直线l的方程为y=eq \f(\r(2),2)x＋m，
联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(\r(2),2)x＋m,\f(x2,4)＋\f(y2,2)＝1))得，x2＋eq \r(2)mx＋m2－2=0，
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，
所以x1＋x2=－eq \r(2)m，x1x2=m2－2，
Δ=2m2－4m2＋8>0，
所以－2又|MN|=eq \r(1＋k2)|x2－x1|
=eq \r(1＋\f(1,2))eq \r(（x1＋x2）2－4x1x2)
=eq \r(12－3m2)，
点A到直线l的距离d=eq \f(\r(6)|m|,3)，
所以S△AMN=eq \f(1,2)|MN|·d
=eq \f(1,2)eq \r(12－3m2)×eq \f(\r(6),3)|m|
=eq \f(\r(2),2)eq \r(（4－m2）m2)≤eq \f(\r(2),2)×eq \f(4－m2＋m2,2)=eq \r(2)，
当且仅当4－m2=m2，
即m=±eq \r(2)时等号成立，
此时直线l的方程为y=eq \f(\r(2),2)x±eq \r(2).
21．解：(1)f(x)=ex－x2＋a，f′(x)=ex－2x.
由已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(f（0）＝1＋a＝0,f′（0）＝1＝b))⇒eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝－1,b＝1))，f(x)=ex－x2－1.
(2)证明：令φ(x)=f(x)＋x2－x=ex－x－1，φ′(x)=ex－1，由φ′(x)=0，得x=0，
当x∈(－∞，0)时，φ′(x)＜0，φ(x)单调递减；
当x∈(0，＋∞)时，φ′(x)＞0，φ(x)单调递增．
所以φ(x)min=φ(0)=0，从而f(x)≥－x2＋x.
(3)f(x)＞kx对任意的x∈(0，＋∞)恒成立⇔eq \f(f（x）,x)＞k对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，
令g(x)=eq \f(f（x）,x)，x＞0，
所以g′(x)=eq \f(xf′（x）－f（x）,x2)=eq \f(x（ex－2x）－（ex－x2－1）,x2)
=eq \f(（x－1）（ex－x－1）,x2).
由(2)可知当x∈(0，＋∞)时，ex－x－1＞0恒成立，
令g′(x)＞0，得x＞1; g′(x)＜0，
得0＜x＜1.
所以g(x)的增区间为(1，＋∞)，减区间为(0，1)．
g (x)min=g(1)=e－2.
所以k＜g(x)min=g(1)=e－2，所以实数k的取值范围为(－∞，e－2)．
22．解：(1)由ρ=4cs θ得其直角坐标方程为(x－2)2＋y2=4.
(2)将eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1＋tcs α,y＝tsin α))代入圆C的方程得(tcs α－1)2＋(tsin α)2=4，
化简得t2－2tcs α－3=0.
设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(t1＋t2＝2cs α，,t1t2＝－3，))
所以|AB|=|t1－t2|=eq \r(（t1＋t2）2－4t1t2)
=eq \r(4cs2α＋12)=eq \r(14)，
所以4cs2α=2，故 cs α=±eq \f(\r(2),2)，
即α=eq \f(π,4)或eq \f(3π,4).
23．解：(1)f(x)=eq \r(x－2)＋eq \r(11－x)≤2 eq \r(\f(（x－2）＋（11－x）,2))=3eq \r(2)，当且仅当x=eq \f(13,2)时等号成立．故函数f(x)的最大值M=3eq \r(2).
(2)由(1)知M=3eq \r(2).由绝对值三角不等式可得|x－eq \r(2)|＋|x＋2eq \r(2)|≥|(x－eq \r(2))－(x＋2eq \r(2))|=3eq \r(2).
所以不等式|x－eq \r(2)|＋|x＋2eq \r(2)|≤3eq \r(2)的解集就是方程|x－eq \r(2)|＋|x＋2eq \r(2)|=3eq \r(2)的解，
由绝对值的几何意义得，当且仅当－2eq \r(2)≤x≤eq \r(2)时，|x－eq \r(2)|＋|x＋2eq \r(2)|=3eq \r(2)，
所以不等式|x－eq \r(2)|＋|x＋2eq \r(2)|≤M的解集为{x|－2eq \r(2)≤x≤eq \r(2)}．
x
2
5
8
9
11
y
12
10
8
8
7
i
xi
yi
xeq \\al(2,i)
xiyi
1
2
12
4
24
2
5
10
25
50
i
xi
yi
xeq \\al(2,i)
xiyi
3
8
8
64
64
4
9
8
81
72
5
11
7
121
77
∑
35
45
295
287