2019-2020学年河南洛阳偃师市八上期中数学试卷

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A． 9 B． ±9 C． 3 D． ±3
在实数：3.14159，364，1.010010001，4.21，π，227 中，无理数有
A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
下列式子运算正确的是
A． a8÷a2=a6 B． a2+a3=a5
C． a+12=a2+1 D． 3a2−2a2=1
计算 2x⋅−3xy2⋅−x2y3 的结果是
A． 18x8y5 B． 6x9y5 C． −18x9y5 D． −6x4y5
已知 a+b=2，则 a2−b2+4b 的值
A． 2 B． 3 C． 6 D． 4
如 x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为
A． −3 B． 3 C． 0 D． 1
若 x2+2a−3x+16 是完全平方式，则 a 的值为
A． 7 B． −5 C． 7 或 −1 D． 5 或 −1
下列命题是假命题的有
①若 a2=b2，则 a=b；②一个角的余角大于这个角；③若 a，b 是有理数，则 ∣a+b∣=∣a∣+∣b∣；④如果 ∠A=∠B，那 ∠A 与 ∠B 是对顶角．
A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，且 ∠AEB=∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 △ABE≌△ACD 的是
A． AD=AE B． ∠B=∠C C． BE=CD D． AB=AC
如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为 a+2 的小正方形 a>2，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为
A．a2+4B．2a2+4aC．3a2−4a−4D．4a2−a−2
若 a<40把命题“等角的余角相等”改写成“如果 … 那么 …”的形式 ．
已知 3m=a，9n=b，则 3m+2n−1 的值用含 a，b 的式子表示为 ．
若 −x2−4y2A=16y4−x4，则 A= ．
若 m+1m=3，则 m2+1m2= ．
计算：
【知识点】需去括号的混合运算、实数的简单运算
(1) −23+−42−3−8×14．
(2) 5m+25m−2−3m+12m−1．
分解因式：
【知识点】提公因式法、平方差、完全平方式
(1) mx2−6mx+9m．
(2) a2x−y+b2y−x．
(3) x−1x−3+1．
先化简，再求值：a+2ba−2b+a+2b2+2ab2−8a2b2÷2ab，其中 a=1，b=2．
已知实数 a，b，c 满足 12a−b+2b+c+c−122=0，求 ab+c．
已知：点 A，F，E，C 在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF．求证：△ABE≌△CDF．
如图，∠A=∠B，AE=BE，点 D 在 AC 边上，∠1=∠2，AE 和 BD 相交于点 O．求证：△AEC≌△BED．
如图①所示是一个长为 2 m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
【知识点】图形的分割与拼接、完全平方公式、简单列代数式、简单的代数式求值
(1) 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ．
(2) 请用两种不同的方法列代数式表示图 ② 中阴影部分的面积：
①方法① ．
②方法② ．
(3) 观察图②，你能写出 m+n2，m−n2，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？
(4) 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a−b=6，ab=5，求 a+b2．
在正方形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=90∘，P 是 CD 边上一点，连接 PA，分别过点 B，D 作 BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点 E，F，如图①．
(2) 若点 P 在 DC 的延长线上，如图②，上述结论还成立吗？如果成立请写出证明过程，如果不成立，请写出正确结论并加以证明．
(3) 若点 P 在 CD 的延长线上，如图③，那么这三条线段的数量关系是 ．（直接写出结果）