高中数学高教版（中职）基础模块上册2.1.2 不等式的基本性质精品课件ppt
展开【课题】2.3 一元二次不等式
【教学目标】
知识目标：
（1） 了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；
（2） 掌握一元二次不等式的图像解法．
能力目标：
（1）通过一元二次不等式的学习，培养计算技能和观察能力。
（2）通过现代信息技术应用的学习，培养计算工具使用技能。
情感目标：
（1）经历利用“图像法”解一元二次不等式的探究过程，体验“数形结合”的探究方法，享受成功的喜悦。
（2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
【教学重点】
（1） 方程、不等式、函数的图像之间的联系；
（2）一元二次不等式的解法．
【教学难点】
一元二次不等式的解法．
【教学设计】
（1） 从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；
（2） 类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；
（3） 加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；
（4） 讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 | 教师 行为 | 学生 行为 | 教学 意图 | 时间 | |||||||||||||||||||||||||||
*揭示课题 2.3 一元二次不等式 *回顾思考 复习导入 问题 一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？ 解决 观察函数的图像：
方程的解恰好是函数图像与x轴交点的横坐标；在x轴上方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式的解集；在x轴下方的函数图像所对应的自变量x的取值范围，恰好是不等式的解集． 总结 由此看到，通过对函数的图像的研究，可以求出不等式与的解集． |
介绍
提出 问题
引领 分析
讲解
提炼
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了解
思考
观察 领悟
理解
认知 |
复习 相关 知识 内容
强化 知识 点的 内在 联系
突出 数形 结合
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15 | |||||||||||||||||||||||||||
*动脑思考 明确新知 概念 含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式． 一般形式 或 ． |
讲解
强调 |
理解
记忆[来 |
明确 定义
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20 | |||||||||||||||||||||||||||
*动手探索 感受新知 思考 二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存在着哪些联系？ 问题 观察二次函数的图像回答下列问题： （1）自变量x取哪个范围内的值时，函数值； （2）自变量x取哪个范围内的值时，函数值； （3）自变量x取哪个范围内的值时，函数值 解决 二次函数的图像与x轴的交点坐标为与．对于（1），范围就是方程的解集，即当或时，；对于（2），范围是区间，当时，函数值；对于（3），范围是区间，当时，函数值. |
质疑
说明
引领 分析
讲解 |
思考
观察
理解
领会 |
通过 实例 介绍 使学 生感 受一 元二 次不 等式 的图 像解 法 |
30 | |||||||||||||||||||||||||||
*动脑思考 探索新知 解法 通过对二次函数图像的观察可以解一元二次不等式．由于当时，不等式两边同时乘以，就可以转化为的情况．下面就的情况研究一元二次不等式的解集． （1）当时，方程有两个不相等的实数解和，一元二次函数的图像与轴有两个交点， (如图（1）所示)．此时，不等式的解集是，不等式的解集是；
（1） （2） （3） （2）当时，方程有两个相等的实数解，一元二次函数的图像与轴只有一个交点（如图（2）所示）．此时，不等式的解集是；不等式的解集是．[来源:Z#xx#k.Com] （3）当时，方程没有实数解，一元二次函数的图像与轴没有交点（如图（3）所示）．此时，不等式的解集是；不等式的解集是． |
归纳 总结
讲解 分析
强调
讲解 |
思考
观察 理解
领会
记忆
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引导 学生 经历 由特 殊到 一般 的提 炼过 程
强化 图像 作用 熟练 数形 结合 应用 |
40 | |||||||||||||||||||||||||||
*理论升华 整体建构 当时，一元二次不等式的解集如下表所示：
表中． 解一元二次不等式的基本步骤是： （1）判断二次项系数是否为正数，如果不是，那么将不等式两边同时乘以－1； （2）判断对应方程解的情况，如果有解，求出方程的解； （3）根据上表写出一元二次不等式的解集． |
引领 [来源:学,科,网] [来源:Zxxk.Com]
归纳
强化
总结 |
领会
理解
记忆
掌握 |
综合 归纳 便于 学生 理解 记忆
强化 求解 步骤 使学 生进 一步 明确 方法 |
50 | |||||||||||||||||||||||||||
*巩固知识 典型例题 例1 解下列各一元二次不等式： （1）； （2）； （3）；（4）． 分析 首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集． 解 （1）因为二次项系数为，且方程的解集为，故不等式的解集为． （2）可化为，因为二次项系数为，且方程的解集为，故的解集为． （3）中，二次项系数为，将不等式两边同乘，得．由于方程的解集为．故不等式的解集为，即的解集为． （4）因为二次项系数为，将不等式两边同乘，得．由于判别式，故方程没有实数解．所以不等式的解集为，即的解集为． 例2 是什么实数时，有意义． 解 根据题意需要解不等式 ．解方程得．由于二次项系数为，所以不等式的解集为． 即当时，有意义． |
质疑
分析 思路
讲解
强调 变化
引领 讲解
分析 思路
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观察 思考
理解
主动 求解
领会
理解
主动 求解
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强化 一元 二次 不等 式的 解题 思路
变化 情况 重点 突出
调动 学生 应用 意识[来源:学+科+网Z+X+X+K]
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75 | |||||||||||||||||||||||||||
*运用知识 强化练习 教材练习2.3 1.解下列各一元二次不等式： （1）；（2）． 2.x为什么实数时，有意义． |
巡视 指导
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求解 交流
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反馈 学习 效果 |
80 | |||||||||||||||||||||||||||
*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ |
引导 总结 |
反思 交流 | 培养 学生 总结 学习 过程 能力 |
85 | |||||||||||||||||||||||||||
*继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节2.3，学习与训练2.3； (2)书面作业： 教材习题2.3，学习与训练2.3训练题． |
说明 |
记录 |
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90 | |||||||||||||||||||||||||||
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