北师大版数学七年级上册期中模拟试卷六（含答案）

北师大版数学七年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．﹣的相反数是（　　）

A． B． C． D．﹣

2．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（　　）

A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体

3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）

A．认 B．真 C．复 D．习

4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103

5．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2与 B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2 D．2与|﹣2|

6．在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（　　）

A．3 B．﹣3 C．+3 D．3或﹣3

7．若3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m，n的值分别是（　　）

A．3，2 B．﹣3，2 C．3，﹣2 D．﹣3，﹣2

8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a﹣b＜0 B．ab＜0 C．a＞b D．a÷b＜0

9．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（　　）

A．6a+πa B．12a C．15a+πa D．6a

10．已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为（　　）

A．2 B．3 C．﹣4 D．﹣5

二.填空题

11．﹣的相反数是　   　，倒数是　   　，绝对值是　   　．

12．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝　   　．

13．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是　   　，项数是　   　．

14．在﹣34中底数是　   　，指数是　   　．

15．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是　   　．

16．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是　   　个，第n小时后细胞存活个数是　   　个．

三、解答题

17．计算题

（1）          （2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]

18．先化简，再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．

19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．

20．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？

21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x﹣（a+b+cd）+的值．

22．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w．求：×表示的运算，并计算结果．

23．点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：

（1）C，D两点间的距离是多少？

（2）A，B两点间的距离是多少？

（3）A，D两点间的距离是多少？

24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　   　．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

25．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；

方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．

某校计划添置100张课桌和x把椅子．

（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；

（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；

（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．

参考答案与试题解析

1．故选：C．

2．故选D．

3．故选：B．

4．故选：B．

5．故选：C．

6．故选：D．

7．故选：A．

8．故选：C．

9．故选：A．

10．故选：A．

11．，﹣6，　．

12．答案是：1．

13．答案为：四；三．

14．答案为：3；4．

15．答案为：2b．

16．答案为：33，2n+1．

17．解：（1）原式＝（﹣12）×+（﹣12）×+（﹣12）×（﹣）

＝﹣5+（﹣8）+9＝﹣4；

（2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．

18．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，

把x＝﹣2，y＝代入得：原式＝6．

19．解：如图所示：

20．解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9

所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）＝﹣29x+15

正确的结果为：﹣29x+15．

21．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，

当x＝2时，原式＝2﹣1+0＝1；

当x＝﹣2时，原式＝2﹣1+0＝﹣3．

故x﹣（a+b+cd）+的值为1或﹣3．

22．解：根据题意得：原式＝（﹣+）×（﹣2﹣3+3﹣6）＝﹣×（﹣8）＝．

23．解：A点表示﹣6，B点表示﹣1，C点表示3，D点表示．

（1）C，D两点间的距离是﹣3＝；

（2）A，B两点间的距离是﹣1﹣（﹣6）＝4；

（3）A，D两点间的距离是﹣（﹣6）＝9．

24．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；

（2）∵x2﹣2y＝4，

∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；

（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，

∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，

∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．

25．解：（1）当x＝100时，

方案一：100×200＝20000（元）；

方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），

∵20000＜22400，

∴方案一省钱；

（2）当x＞100时，

方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；

方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，

答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；

（3）当x＝300时，

①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；

②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；

③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，

100×200+80×200×80%＝32800（元），

36000＞35200＞32800，

则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．