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拓展模块3.5 正态分布评课课件ppt
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这是一份拓展模块3.5 正态分布评课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了问题情境，PξXφ，小概率事件，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
查表时φ（x0）=P(ζ0时的概率情况， 如果X0<0，表中无法查，我们象上节课一样，能否通过正态分布的图形来研究其中的含义？
P(ζ探究：图形所表示的意义
P(ζ<-x0)= φ（-x0）=1-φ（x0）
2、例：已知ξ～N（0，1）求随机变量 小于—2.5 的概率
解：P（ξ<-2.5）=φ（-2.5）=1-φ（2.5） =1-0.9938=0.0062
3、正态分布的概率计算
当随机变量ξ～N（μ，σ2）时，
P（a<ξ
例：已知μ=1σ=3求随机变量小于4的概率
例：已知随机变量ξ～N（0，1）求P（—1<ξ<0）
例：某工厂一批零件，零件的直径ξ～N（40，4），单位；mm(1)求P（41<ξ<43）
正态随机变量在区间（μ—2σ，μ+2σ）以外取值的概率小于4.6，
在区间（μ—3σ，μ+3σ）以外取值小于0.3，由于这些概率的值都很小，我们称这类事件为小概率事件。一般认为小概率事件在一次试验中是几乎是不可能发生的，由上图告诉我们：企业管理中质量控制的主要规则“3σ规则”，企业产品的质量指标应落在（μ—3σ，μ+3σ），通过检查来判断生产过程是否出现异常。
例：某灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命ξ为（单位：小时），已知ξ～N（1000，302），要保证灯泡的平均寿命为1000小时的概率 不小于99.7%，应将灯泡的寿命控制在多少小时以上？
（1）P(ζ<—x0)= φ（—x0）=1—φ（x0）
（2）查表时正态分布的概率转化成标准正态分布的公式
（3）小概率事件在实践中的3σ规则
查表时φ（x0）=P(ζ
P(ζ
P(ζ<-x0)= φ（-x0）=1-φ（x0）
2、例：已知ξ～N（0，1）求随机变量 小于—2.5 的概率
解：P（ξ<-2.5）=φ（-2.5）=1-φ（2.5） =1-0.9938=0.0062
3、正态分布的概率计算
当随机变量ξ～N（μ，σ2）时，
P（a<ξ
例：已知μ=1σ=3求随机变量小于4的概率
例：已知随机变量ξ～N（0，1）求P（—1<ξ<0）
例：某工厂一批零件，零件的直径ξ～N（40，4），单位；mm(1)求P（41<ξ<43）
正态随机变量在区间（μ—2σ，μ+2σ）以外取值的概率小于4.6，
在区间（μ—3σ，μ+3σ）以外取值小于0.3，由于这些概率的值都很小，我们称这类事件为小概率事件。一般认为小概率事件在一次试验中是几乎是不可能发生的，由上图告诉我们：企业管理中质量控制的主要规则“3σ规则”，企业产品的质量指标应落在（μ—3σ，μ+3σ），通过检查来判断生产过程是否出现异常。
例：某灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命ξ为（单位：小时），已知ξ～N（1000，302），要保证灯泡的平均寿命为1000小时的概率 不小于99.7%，应将灯泡的寿命控制在多少小时以上？
（1）P(ζ<—x0)= φ（—x0）=1—φ（x0）
（2）查表时正态分布的概率转化成标准正态分布的公式
（3）小概率事件在实践中的3σ规则
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