初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件教学设计及反思

这是一份初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．知识目标：通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边”“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。
2．能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情境进行有条理的思考，会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。
3．情感目标：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。
【教学重点】
公理的发现。
【教学难点】
会将实际问题转化为数学问题。
【教学过程】
一、提出问题：
每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？
观察：
1．从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？
2．第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？
3．从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？
(让前后4位学生为学习小组共同合作，讨论)
二、动手操作：
1．学生完成做一做
①教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。
同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。
通过讨论，归纳得出结论：
我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件──角边角。角边角可以简写成“ASA”。
②教师给出条件的符号语言、图形语言和文字语言的不同表达形式。
图形语言 符号语言 文字语言
因为∠A=∠M 两角及夹边对应相等的两个三形全等
AC=MP
∠C=∠P
所以△ABC≌△MNP
2．让学生思考上题中，如果把AC=MP改成 BC＝NP其他条件不变，是否还能证明△ABC≌△MNP
学生讨论
通过讨论得到判定两个三角形全等的另一个条件──角角边。角角边可以简写成“AAS”。
三、补例：
已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求证：AC＝AD
证明：（1）∵∠3＝∠4（已知）
∴180°－∠____=180°－∠____，
即∠____=∠_____。
在△ABC和△ABD中，
∠____=∠_____，
____=_____，
∠____=∠_____，
∴△ABC≌△ABD（ASA）。
（2）∵∠3＝∠1+∠____，∠4=∠2+∠____。
(__________________________________)。
又∵∠1=∠2
∴∠____=∠____
AB=AC
BD=CD
△ABD与△ACD全等吗？为什么？
在△ABC和△ABD中，
∠_____＝∠_____，
∠____=∠_____，
____=_____。
∴△ABC≌△ABD（AAS）。
通过讨论得到：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
四、本节课的收获：
1．经历探索三角形全等的条件—ASA和AAS的过程。
2．会用ASA和AAS来判断两个三角形是否全等？
3．学会分析探求解题思路，学会证明过程。