北师大版八年级上册4 估算示范课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册4 估算示范课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了＞2所以，＞1因此等内容，欢迎下载使用。

立方根的概念：
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫a的算数平方根。
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。
有两个平方根，互为相反数
求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。
求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。
有一个立方根，也是负数
有一个立方根，也是正数
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
1.能通过估算检验计算结果的合理性.2.能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2。(1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？
2000×1000=2000000
公园的宽没有1 000米
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2。(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
x×2x=400000
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2。(3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)

例：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
怎样估算一个无理数的范围?
Ⅰ、怎样估算无理数 (误差小于0.1)？
注意：误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1
Ⅱ、怎样估算无理数 (误差小于1)？
注意：误差小于1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于1
估算无理数大小的方法：
(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；
(2)根据所要求的误差确定小数部分。
(2)根据要求确定小数部分。
例1、按要求估算下列无理数：
Ⅳ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。
Ⅲ、下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
1. 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在允许的范围内取出近似值. 2. “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位.
2、下列计算结果正确吗？说说你的理由。
（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？ (大约440米或450米,其实440米与450米之间的值都可以)（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）? (15米与16米之间的值均可)
1、估计下列数的大小：
1.比较下列各组数的大小：
议一议 （1）如何比较
（2）小明是这样想的： 与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了。因为
你认为小明的想法正确吗？
通过估算，比较 与 的大小。
依据：同分母分数，分子越大，分数值就越大
4、通过估算，比较下列各组数的大小：
5、小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8米高的墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放(梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 )，此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5米？你能帮小明一起算算吗？
3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 .如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）? 解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为0.5x,则: ∴X ≈ 4 .
1、估算无理数大小的方法：
2.比较两数的大小：(1)数轴比较(2)平方比较法(3)夹逼估算法(4)作差或作商比较法
实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法
P133习题5.1 1,2题.祝你成功！
老师期望:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.
亲： 只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!