人教版七年级上册1.2.4 绝对值教学设计

1．2.4　绝对值

教学目标

1．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．

2．会比较两个有理数的大小．

重点难点

重点

1．对绝对值意义的理解．

2．有理数大小的比较方法．

3．借助数轴利用数形结合的思想方法，理解绝对值的概念及几何意义．

难点

1．利用绝对值比较两个负数的大小．

2．会利用分类讨论的方法解决问题．

教学过程

一、创设情境，导入新课

投影展示教材11页图片，指出：

甲、乙两汽车从公路上的同一处地点出发，分别向东西方向行驶10千米，到达A，B两地，

(1)若向东行驶记为正，此时甲、乙两车的位置如何表示？

(2)此时甲车行驶的路程是多少？乙车行驶的路程是多少？

(3)讨论，(2)的两个答案与(1)中的有何不同，怎样理解这两个答案？

二、推进新课

(1)绝对值的概念

师：结合图片指出，一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│.这里a可以是正数、负数、0.然后结合图片让学生回答│10│＝________，│－10│________.

练习：根据绝对值的定义说出下列各数的绝对值：

－5，3.2，0，100，－2，－，.

学生尝试解决．

师进一步提出：以上各数中，

①正数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？

②负数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？

③0的绝对值是多少？

引导学生讨论并归纳出：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

师要求学生根据归纳的结果，结合教材11页内容，完成如下填空．

│a│＝

练习：教材11页练习1，2，3.

(2)探究有理数大小的比较

师：投影展示教材12页的思考．

提出问题：

①这14个温度中最高的是________，最低的是________．

②你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？

③你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗？

④观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系？

生：独立解决①～③小题，然后同学间交流探讨第④小题并归纳出：从低到高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序．

师：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即在数轴上，左边的数小于右边的数．

出示问题：根据以上规定用“大于”“小于”填空：

正数________0，0________负数，正数________负数．

生：独立完成然后同学间交流．

师：利用数轴用“＞”“＜”填空：

－6________－5，－3________－2，－________－.

观察结果并讨论，两个负数比较时，你发现了什么规律？

生：讨论并归纳结果，两个负数相比较，绝对值大的反而小．

师：出示教材例题，然后师生共同完成．

说明：两个负数的比较，尤其是两个负分数相比较时，学生易出错，讲解例题时教师应当关注这一点．

观察例题，师生共同归纳：

异号两数相比较时，只需要考虑它们的________，同号两数相比较时，要考虑它们的________．

三、练习与小结

练习：教材13页练习．

小结：

1．说一说你对绝对值的概念的认识．

2．谈一谈有理数大小的比较方法．

四、布置作业

习题1.2第5，6，8，10.

教学反思

让学生在熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．