2021学年2.1 有理数综合与测试同步训练题

2.1有理数同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列说法中，正确的是

A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 整数和分数统称有理数
C. 0不是有理数 D. 负有理数就是负整数

2. 下列说法正确的个数是   

加正号的数是正数，加负号的数是负数

任意一个正数，前面加上“”号，就是一个负数

是最小的正数

大于零的数是正数．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 在，，0，，，每相邻两个2之间依次多一个中，有理数有     

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4. 下列说法中不正确的是

A. 既是负数、分数，也是有理数
B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数
C. 既是负数，也是整数，但不是有理数
D. 0是正数和负数的分界

5. 如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

6. 在下列选项中，具有相反意义的量是

A. 胜2局与负3局 B. 盈利5万元与支出6万元
C. 气温升高与气温为 D. 向东行20米和向南行30米

7. 在、、、中，负数的个数是

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

8. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是

A. 0 B.  C. 1 D.

9. 在，0，1，2这四个数中，为负数的是

A.  B. 0 C. 1 D. 2

10. 若规定向东运动为正，向西运动为负，则下列说法错误的是

A. 米表示向西运动5米
B. 向西运动6米记作米
C. 米表示向西运动5米
D. 向西运动5米也可以记作向东运动米

11. 在，，，，，这六个数中，整数有a个，负数有b个，则等于     

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

12. 一种巧克力的质量标识为“克”，则下列巧克力合格的是

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 把下列各数填在相应的横线上．

，，，0，，，，，，．

正数：          ；

负数：          ；

既不是正数也不是负数的数：          ．

14. 如果水位上升5米记作米，那么水位下降6米可记作______米
15. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为吨，那么运出面粉8吨应记为______吨．
16. 中国古代数学著作九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果“盈利”记作“”，那么“”表示______．
17. 如果规定向南走30米，记作米，那么向北走10米，记作______米．
18. 在，中，分数有________个．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 把有理数，2020，0，37，填入表示它所在的数集的圈内；

请你仿照重新给出两个数集，并在图的三个区域内各填入3个相应的有理数．

20. 请你给下面的数分类：

100，，，，，0，，，．

正分数集：                     ；

整数集：                       ；

负有理数集：                   ．






 

21. 黑山谷是重庆市万盛经开区的一个国家5A级景区，在2019年十一黄金周期间，黑山谷7天假期中每天接待游客的人数变化情况如下表：正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数

若9月30日的游客人数为5万人，则10月4日的游客人数为_________万人；

七天内游客人数最多的是10月_________日；

若门票按每人120元计算，请求出黑山谷在10月5日那天的门票收入是多少万元．






 

22. 某啤酒公司生产的一种瓶装啤酒的外包装上印有“”字样，请问：

“”是什么意思？

质监局抽查了6瓶该啤酒，容量分别是，，，，，，请判断被抽查的6瓶啤酒的容量是否合格．






 

23. 将下列各数有选择地填入相应数集的圈内：

5，7，，，0，，，．

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查的知识点是有理数，关键是根据有理数其意义解答，重点掌握有理数的概念和0既不是正数也不是负数，但是0是有理数．此题可根据有理数的概念对每个选项注意推理论证，得出正确选项．
【解答】
解：有理数分为正有理数，零和负有理数，故 A错误；
B.整数和分数统称有理数，故B正确；
C.0是有理数，故C错误；               
D.负有理数就是负整数和负分数，故D错误．
故选B．  

2.【答案】C
 

【解析】加正号的数不一定是正数，如，同样加负号的数不一定是负数，故不正确正确

既不是正数，也不是负数，故不正确

正确故选C．

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】B
 

【解析】解：如果将“收入100元”记作“元”，那么“支出50元”应记作“元”，
故选：B．
利用相反意义量的定义判断即可．
此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．
 

6.【答案】A
 

【解析】解：A、胜2局与负3局是具有相反意义，符合题意，此选项正确；
B、盈利5万元与支出6万元不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；
C、气温升高与气温为，不符合题意，此选项错误，
D、向东行20米和向南行30米不具有相反意义，不符合题意，此选项错误，
故选：A．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义．
此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简。
先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决。
【解答】
解：，，，，
在、、、中，负数的个数是2个。
故选：C。  

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】A
 

【解析】解：在，0，1，2这四个数中，负数是：，
故选：A．
根据负数的定义可以从题目中的四个数据中，得到哪些数是负数，从而可以解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义．
 

10.【答案】C
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围，计算巧克力的质量标识的范围：在和之间，即：从到之间
【解答】
解：克，
克，
所以巧克力的质量标识范围是：在到之间，克巧克力合格．
故选D．  

13.【答案】，，，，

，，，

0

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】解：上升记作正，则下降记作负，
水位上升5米记作米，所以水位下降6米可记作米，
故答案为：．
根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答．
本题考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
 

15.【答案】
 

【解析】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．
所以运出面粉8吨应记为吨．
故答案为：．
根据正负数的意义，直接写出答案即可．
本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键．
 

16.【答案】亏损
 

【解析】解：根据题意，盈利”记作，那么表示亏损．
故答案为：亏损．
用正负数表示两种具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

17.【答案】
 

【解析】解：规定向南走30米，记作米，
向北走10米，记作米，
故答案为：．
根据规定向南走30米，记作米，可以得到向北走10米，记作什么，本题得以解决．
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
 

18.【答案】3
 

【解析】

【分析】
此题考查有理数概念，关键是根据分数的概念解答．根据分数的概念判断即可．
【解答】
解：分数有，，共3个．
故答案为：3  

19.【答案】解：如图所示．

本题答案不唯一，符合题意即可．

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：正分数集：；

整数集：0，，；

负有理数集：．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：．

．

万元 
答：黑山谷在10月5日那天的门票收入是780万元．

【解析】万人 
故10月4日的游客人数为万人．
万人， 
万人， 
万人， 
万人， 
万人， 
万人， 
万人 
故七天内游客人数最多的是10月3日．
见答案．
 

22.【答案】解：“”表示比标准量多；
“”表示比标准量少．

被抽查的6瓶啤酒的容量都在与之间，
所以它们都是合格的．

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：如图：

【解析】见答案．