初中数学华师大版七年级上册2 合并同类项优秀练习题
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3.4.2合并同类项同步练习华师大版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列运算中，正确的是
A. B.
C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
- 若单项式与单项式是同类项，则的结果是
A. B. C. D.
- 化简正确的是
A. B.
C. 或 D. 或
- 下列计算正确的是
A. B. C. D.
- 下列各算式中，合并同类项正确的是
A. B. C. D.
- 若多项式可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是
A. B. C. D.
- 如果关于x多项式中不含项，则k的值为
A. 0 B. 2 C. D. 2或
- 下列计算正确的是
A. B. C. D.
- 下列各式计算正确的是
A. B.
C. D.
- 单项式与的和是单项式，则的值是
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 计算：______．
- 已知a，b为常数，且三个单项式，，中有两个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是 ．
- 若关于a，b的多项式中不含有ab项，则________．
- 当 时，多项式 中不含xy项．
- 已知关于x，y的代数式的值与x的取值无关，则 ．
- 当 时，代数式中不含xy项．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
- 对于代数式，老师提出了两个问题，第一个问题是：“当k为何值时，代数式化简后不含xy项？”第二个问题是：“在第一问的前提下，如果，，那么代数式的值是多少？”
小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧
在做第二个问题时，马小虎同学把错看成，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
- 为绿化校园，学校安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵．
三个班共植树多少棵？用含x的式子表示
当时，三个班中哪个班植树最多？
- 某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分图中线段互相平行或垂直．
用整式表示草坪的面积；
若，求草坪的面积．
- 观察下列三行数，并完成后面的问题：
，4，，16，；
，，4，，；
，，3，，；
思考第行数的规律，写出第5个数是________，第n个数是_____；
第行数和第行数有什么关系？
设x、y、z分别表示第行数的第10个数字，求的值．
- 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：
．
求所挡的二次三项式；
若，求所挡的二次三项式的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误；
故选：C。
根据同类项的定义和合并同类项的法则解答。
本题考查了合并同类项，明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的。
2.【答案】B
【解析】解：A、与a不是同类项，不能合并，错误；
B、，正确；
C、与不是同类项，不能合并，错误；
D、，错误；
故选：B．
根据合并同类项的法则判断即可．合并同类项法则：同类项系数相加所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算．
3.【答案】D
【解析】A.，故本选项错误
B.，故本选项错误
C.，故本选项错误．
D正确．
4.【答案】D
【解析】由两个单项式是同类项可知，．
故．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了绝对值的性质，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，难度适中．
题中应考虑当x大于0和当x小于0两种情况，具体分析具体解答．
【解答】
解：原式，
当时，，原式，
当时，，原式，
故选C．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查的是有理数的减法，有理数的乘方，合并同类项的有关知识，直接利用有理数的减法，有理数的乘方，合并同类项的计算法则对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：和6b不能合并同类项，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果．
【详解】
解：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项正确；
D、，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求得m、n的值．
【解答】
解：根据题意，
得：，，
故选C．
9.【答案】D
【解析】解：，
由多项式不含，得，
解得或．
故选：D．
根据合并同类项，可得整式的化简，根据二次项的系数为零，可得关于k的一元二次方程，解一元二次方程，可得答案．
本题考查了多项式，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键
合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此逐一判断即可
【解答】
解：A、，故本选项不合题意；
B、，不可以合并，故本选项符合题意；
C、，故本选项不合题意；
D、，故本选项正确．
故选：D．
11.【答案】C
【解析】解：A、，故此选项不合题意；
B、，无法计算，故此选项不合题意；
C、，正确，符合题意；
D、，故此选项不合题意；
故选：C。
直接利用合并同类项法则分别判断得出答案。
此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键。
12.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了代数式求值、合并同类项以及单项式的知识，关键是求出a、b的值．
根据已知得出两单项式是同类项，得出，，求出a、b后代入计算即可．
【解答】
解：与的和是单项式，
则与是同类项
，，
，
故选D．
13.【答案】
【解析】解：原式，
故答案为：
根据合并同类项法则计算可得．
本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
14.【答案】，或，
【解析】略
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查多项式的知识，解答本题的关键是先把多项式化简为，然后求出m．
【解答】
解：
因为关于a，b的多项式中不含有ab项
所以，所以．
故答案为
16.【答案】
【解析】根据题意，得，所以．
17.【答案】
【解析】因为关于x，y的代数式的值与x的取值无关，
所以，，
解得，，
故．
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】解：因为
，
所以只要，这个代数式化简后就不含xy项，
即当时，代数式化简后不含xy项．
因为在第一问的前提下原代数式为，原式中y的指数为偶数，
所以无论y取值为或1，的值都等于1， 即原式的值与y取值的正负无关， 所以马小虎的最后结果是正确的．
【解析】见答案
20.【答案】解：由题意得一班植树x棵，二班植树的棵数为棵，三班植树的棵数为棵，
则三个班共植树棵．
当时，， 因为，所以二班植树最多．
【解析】见答案
21.【答案】解：用整式表示草坪的面积为平方米．
当时，即草坪的面积是72平方米．
【解析】见答案
22.【答案】解：；．
，，4，，
，，3，，
第行数比第行对应的数小1；
，，，
．
【解析】
【分析】
本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
第行的数字是的序数次幂，据此可得；
第行的数字是的序数减一次幂，第行的数字是第行对应数字与1的差，据此可得；
当n取10时得到x、y、z的值，然后计算它们的和．
【解答】
解：由题意知，第5个数是；第行第n个数为，
故答案为：；．
见答案；
见答案．
23.【答案】解：
；
所挡的二次三项式为；
当时，
．
【解析】本题考查合并同类、求代数式的值，是对基础的知识的考查．
设所挡的二次三项式为A，再根据合并同类项法则即可解答第问；
对于，再将x的值代入计算，问题即可得解．
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