小学数学人教版六年级上册3 分数除法1 倒数的认识教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册3 分数除法1 倒数的认识教学设计，共4页。教案主要包含了抛出问题，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题名称
第三单元分数除法第一节倒数的认识
教学目标
倒数含义的理解
重难点分析
重点分析
乘积是1的两个数互为倒数，倒数有互相依存这一比较抽象的概念特点，很可能对倒数只是从形式上认识，未理解互为倒数的两个数之间进一步的关系。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难，本课是从乘法角度理解两数关系的新概念，这一关系既是对概念的理解，也是求一个数的倒数的方法。
教学方法
通过对比计算结果引导学生观察乘积是1的一组算式，引出倒数的概念 。
2、通过范例讲解以及错例辨析，分清条件和结论，充分理解倒数的含义。
教学环节
教学过程
导入
1、计算引入课题。通过对比计算引导学生观察乘积是1的一组算式，引出倒数的概念。
知识讲解
（难点突破）
2、你们还能写出乘积是1的两个数吗？ （学生动手操作）
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始……
师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
师：为什么能写这么多呢？
生：因为我们所写的这两个数的乘积都是1。
板书：像这样，乘积为1的两个数互为倒数。（学生齐读两遍）
引导规范，加深理解。结合黑板中某算式，引导学生完整叙述。
如：乘积是1的两个数互为倒数。例如和的乘积是1，我们就说 和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。强调：（ ）是（ ）的倒数，（ ）是（ ）的倒数，（ ） 和（ ）互为倒数。
3、探究找一个数的倒数的方法。
师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？
出示例1。
生汇报结果：
生1：我找到了，和互为倒数，和互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。
生2：我有补充，和也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。
师：说说你的理由。
生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就是两个数的乘积是否为1，因为和的乘积也是1，所以和也互为倒数。
师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？
生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。
生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。
师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。
师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？
生齐说：能。
师板书：
生汇报方法：
生1：我把分子、分母的位置交换一下，就写出了的倒数。
师板书：
师：你们的方法和他的一样吗？
生齐答：一样。
师：谁能写出2的倒数？并说说你的方法。
生2:2的倒数是。我是先把2写成分数形式，再交换分子、分母的位置，就找出了2的倒数是。
师：你真聪明！能灵活运用知识。在找整数的倒数时，我们可以先把这个整数写成分数形式，再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。
师板书：
师：谁能说说0.3有没有倒数？有的话怎么写出它的倒数？
生3：有倒数，和0.3的乘积等于1的那个数就是它的倒数。在找小数的倒数时，可以先将小数化成分数，然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。
师板书：
4、出示特例，深入理解。
师：刚才我们找出了例1中互为倒数的两个数，还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看，例1中还有哪些数没有找到倒数？
生：1和0。
师：1和0有没有倒数？如果有，是多少呢？请同学们讨论一下。
小组汇报：
关于1的倒数。
组1：我们认为1有倒数，并且1的倒数还是1。因为根据倒数的意义，，所以说1的倒数还是1。
组2：我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法，把1写成分数形式，再交换分子、分母的位置，得到数还是1，所以说1的倒数是它本身。
关于0的倒数。
组3：我们组讨论的结果是：0没有倒数，因为0乘以任何数都得0，不可能得1，不符合倒数的定义。
组4：我们组是这样想的：0可以写成的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后，分子是1，分母就成了0，而分母不能为0，所以0没有倒数。
师小结：看来同学们通过自己的努力，不仅能找到答案，还能解释原因。
1和0这两个数的倒数比较特殊：1的倒数还是1,0没有倒数。
课堂练习
（难点巩固）
5、闯关练习，巩固内化。
（1）、快速抢答；
（2）、倒数的说法的判断以及1、0的倒数的分析。
（3）、练一练1（填空）
（4）、练一练3（判断）
（5）、马小虎的日记（要求同学判断其中错误的说法）
小结
这节课你学到了什么？
四、抛出问题，拓展提高
8÷2 ○ 8× 10÷5 ○ 10×
师：观察○两边的算式，你发现了什么？
○两边的算式相等，这仅仅是巧合吗？这究竞是为什么呢？这个问题同学们课后去思考。