人教版六年级上册1 倒数的认识教学设计

课题名称

倒数的认识

教学目标

掌握求倒数的方法

重难点分析

重点分析

倒数的知识是后面分数除法的基础。倒数的概念的确立是在乘法的基础上建立的，必须是两个数相乘的积 1，这两个数才能互为倒数。在进行判断时，会有学生误将计算结果为1的两个数就判断为倒数。另外“0没有倒数，为什么？”“倒数是相互依存的两个数，一个数不能称其为倒数”等都是本课的难点。

难点分析

六年级的学生虽然已经养成了自主学习的良好习惯，在小组探究活动中也有了一定的活动经验，但是在问题的分析和解决上的推理归纳总结能力上还是欠缺。如：对倒数的认识只是形式上的，未理解互为倒数的两个数之间的关系，再比如在找倒数时，对小数的倒数存在困难，对于0没有倒数、1的倒数是1的理解存在疑惑。

教学方法

引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律，真正做到玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了知识，又培养了技能。

教学环节

教学过程

导入

同学们，课前呀我们来做一个小游戏，游戏的名称叫倒着说。老师说1、2，你们就说2、1，开始吧，1、2、3、4；老师和你们是好朋友；；真棒，这个游戏很有意思，今天我们就来学习和这个游戏有关的数学知识——倒数的认识。

知识讲解

（难点突破）

1、先计算，再观察，看看有什么规律。

对，通过计算我们发现这几个算式的乘积都是1。

好，我们已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。那么我们就说乘积是1的两个数互为倒数。

2、提炼概念。

（1）“互为”是什么意思呢？

比如课前小游戏中的例子：老师和你们是朋友，我们就说两者是相互依存的关系，不能单方面的说老师是朋友或者你们是朋友，只能说老师是你们的朋友，你们是老师的朋友，概括起来就是我们互为朋友。那么这里的互为倒数也是互相依存的两个数，不能孤立地说某一个数是倒数，所以说倒数不是一个数而是两个数之间的一种关系。我们再来看这组口算题，因为它们都是乘积是1的两个数，所以它们每两个数互为倒数，例如：中，不能说是倒数或者是倒数，应该说是的倒数，或者说是的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。

（2）那么概念中的“两个数”可能是怎样的两个数呢？

对了，互为倒数的两个数有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者一个整数和一个分数，只要它们的乘积是1就行。

题目中的4和0.25，因为乘积是1那么它们互为倒数；100的倒数是0.01，0.01的倒数是100。

3、探究找一个倒数的方法。

既然我们已经掌握了关于倒数的知识 ，下面我们就来找一找倒数。

出示例1。这组数中有2个分数，3个整数，1个小数。同学们先想一想这些数的倒数是多少呢，你是怎样找一个数的倒数的呢？

找分数的倒数。

这两个数是分数，求分数的倒数很简单，只要把分子、分母调换位置。看看两个数的是积是否是1就可以了。

的分子、分母交换位置就变成 了，所以的倒数就是。

的分子、分母交换位置就变成了，所以的倒数就是。

找整数的倒数。

6没有分子、分母怎么办？对，我们可以把6转化成分母是1的分数，把6转化成的，它的倒数就是。检验后6*=1

找小数的倒数。

看小数0.5的倒数是多少呢？对，我们可以把0.5转化成分数，再将分子分母交换位置。

（4）关于1的倒数。

因为根据“乘积是1 的两个数互为倒数”，，所以说1的倒数还是1。

（5）关于0的倒数。

0有倒数吗？我们用同样的方法找0的倒数，0乘哪个数等于呢？我们发现有点困难是吗？因为0乘任何数都等于0，所以乘积是1是不可能实现的，它不符合倒数的定义，所以0没有倒数。

我们还可以这样想：0可以写成的分数形式来找倒数，交换分子、分母的位置后，分子是1，分母就成了0，而分母为0是没有意义的，所以0没有倒数。

4、知识总结：

通过以上学习，我们知道了什么是倒数，还找出了求一个数的倒数的方法：把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数，并且发现了两个特殊的数：1的倒数是1，0没有倒数。

课堂练习

（难点巩固）

小结

同学们，今天的课就上到这儿，希望同学们在以后的学习中，能养成善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识。