2020-2021学年第三章 概率的进一步认识综合与测试同步测试题

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第3章 概率的进一步认识（基础卷）一、单选题1．在如图所示的图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（    ）A． B． C． D．2．以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（ ）A．B．
C．D．
 3．下列表述中，正确的是（    ）A．“任意一个五边形的外角和是540°”是必然事件B．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数正好为50次C．抛掷两枚质地均匀的银币，正好一枚正面朝上，一枚反面朝上的概率为D．“367人中至少有两人的生日相同”是随机事件4．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（    ）A． B． C． D．5．一个不透明的袋子里装有黄、白、红三种颜色的球，摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过多次试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.5，则摸到红球的概率约为（　　）A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．0.856．一个游戏转盘如图所示，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数分别为，，，．转动转盘，当其停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大（    ）A．甲扇形 B．乙扇形C．丙扇形 D．丁扇形7．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是（　　）A． B． C． D．8．现有背面完全相同的四张扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张是2的倍数的概率为（    ）A． B． C． D．9．小明将贵州健康码打印在面积为的正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（   ）A． B． C． D．10．小明与小亮都是九（1）班的学生，在一次数学综合实践活动中，老师把全班同学随机分成四个小组，那么小明与小亮不在同一个小组的概率为（    ）A． B．C． D．二、填空题11．当一次试验涉及两个或更多个因素时，可以用______法求概率．12．用如图所示的3×3的正方形网格纸板玩飞镖游戏，若每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等．则飞镖落在阴影区域的概率是_________．13．李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是_______．14．随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是（    ）A.  　B．   C.  　D．列表如下： S1S2S3S1 (S2，S1)(S3，S1)S2(S1，S2) (S3，S2)S3(S1，S3)(S2，S3) 共有_____种等可能的情况，必须闭合开关S3灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是_________＝．15．云南省元江县号称“滇中大果园”，一年四季都盛产水果．现某研究所通过下表中记录了该地某种果树苗在当地条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500100050001200020000成活的棵数m18544691344751083618020成活的频率0.9250.8920.9130.8950.9030.901由此估计这种果树苗移植成活的概率约为________（精确到0.1）16．一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为____．17．在一个不透明的中装材料、大小完全相同颜色不同的若干个红球和3个白球．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计袋中红球有__________个．18．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成8个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是_________．19．布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是__________．20．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若转盘a转出红色，转盘b转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率为__．三、解答题21．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动．在“形象大使”选拔活动中，甲、乙、丙、丁4位同学表现最为优秀，学校现打算从4位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的形象大使，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中甲和乙的概率．22．某林业部门对某种幼树在一定条件下的移植成活率如表所示：移植总数（棵）1050270400150035007000900014000成活的频率0.8000.9400.8700.9230.8900.9150.9050.8970.902（1）该种幼树移植成活的概率约是多少（结果保留小数点后一位）；（2）若这批树苗移植后要有27万棵成活，试估计需要移植多少棵树苗较为合适．23．为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，沈阳某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“歌曲串烧”“民族舞蹈”、“民乐演奏”（用字母A，B，C依次表示这三个节目）分別选择一个节目进行表演．学校把这三个字母分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率．24．某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中，求最喜欢A套餐的人数及求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．25．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中摇匀，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
 （1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近________精确到，估计盒子里白球有________个，假如摸一次，摸到白球的概率为________；（2）如果要使摸到白球的概率为，那么需要往盒子里再放入多少个白球？26．一个不透明的布袋里装有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．（2）现再将个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求的值．27．一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同．（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是　    　．（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（0，﹣2），C（1，0），D（0，1），请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率．28．文化是一个国家，一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》《中国成语大会》《朗读者》《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生须从《经典咏流传》(记为)、《中国诗词大会》(记为)、《中国成语大会》(记为)、《朗读者》(记为)中选择自己喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为）．（1）学生会随机抽查了一名学生，请问该生选择的概率为多少？（2）若选择的学生中有名女生，名男生，现从选择的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．