初中数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试单元测试达标测试

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1. 下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 四条边相等B. 对角线互相平分
C 对角线相等D. 对角线互相垂直
2. 下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是
A. 四边形ABCD中，
B. 四边形ABCD中，
C. 四边形ABCD中，，，
D. 四边形ABCD中，
3. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
4. 如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使为等腰直角三角形，则再须添加一条件；那么在下列给出的条件中，错误的是
A. B. AM是的平分线
C. AM：：D. AB：：
5. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的▱ABCD为菱形的是
A. B.
C. D.
6. 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，点E是AB的中点，则PA+PE最小值是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，在BC上取，连结AE，若，则的度数等于
A. B. C. D. 15
8. 如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是
A. B.
C 且D. 不确定
9. 如图，在菱形ABCD中，，，则菱形AB边上高CE的长是
A. B. C. 5cmD. 10cm
10. 如图，点B，C分别是锐角两边上的点，，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是
A. 一组邻边相等的四边形是菱形
B. 四边相等的四边形是菱形
C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D. 对角线平分一组对角四边形是菱形
11. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为
A. 10B. 12C. 16D. 20
12. 如图，在矩形ABCD中，，的平分线交边BC于点E，于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：，，其中正确命题的序号
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，则的大小为______ ．
14. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为______．
15. 已知矩形中，平分交矩形的一边于点，若，，则线段的长为__________.
16. 如图，矩形ABCD中，E在AD上，且，，，矩形的周长为16，则AE的长是______ ．
17. 菱形的两条对角线的和为26，则菱形的面积S与一对角线的长x之间的函数关系式为______ ．
三、解答题
18. 如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？
19. ▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
20. 如图，正方形ABCD中，E、F分别在BC、DC上，且试说明：．