高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述综合与测试同步训练题

第1章综合测试

1．北京已成功申办2022年冬奥会．如图所示为部分冬奥会项目．下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是

A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢

B．研究自由滑雪运动员的空中姿态

C．研究单板滑雪运动员的空中转体

D．研究花样滑冰运动员的花样动作

【答案】A

【解析】

【分析】

考查学生对质点这个概念的理解，物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．

【详解】

A．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，人的形状对研究的过程来说可以忽略不计，所以能看成质点，故A正确．

B．研究自由滑雪运动员的空中姿态时，人的形状不能忽略，不可以将运动员看作质点．故B错误．

C．研究单板滑雪运动员的空中转体时，要研究运动员的动作，不可以将运动员看作质点，故C错误．

D．研究花样滑冰运动员的花样动作时，要观看运动员的动作，不可以将运动员看作质点，故D错误．

2．一个物体做单向直线运动，从点经点运动到点，如图所示，已知，从点到点的过程中，前、后半程的平均速度分别为、，从点到点的过程中，前、后半时间的平均速度分别为、，则从点运动到点的平均速度为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

对AB过程和BC过程分别运用速度位移关系公式列出各段时间，然后结合平均速度公式列式求解．

【详解】

设AB=2x，BC=4x；AB的前、后半程使用的时间分别为t1和t2，BC段使用的时间是2t3，则：t1＝；t2＝，2t3+6t3=4x；从A点运动到C点的平均速度为： 联立方程，整理得：v=2m/s，故B正确．故选B．

3．（2020·全国高一课时练习）一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为，它的速度随时间t变化的关系为，该质点在到内的平均速度的大小和在到内的平均速度的大小分别为（    ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

【详解】

根据离开O点的距离随时间变化的关系

可得出时

时

时

则质点在到内的平均速度大小

在到内的平均速度大小

选项ACD错误，B正确。

故选B。

4．如图所示为某质点做直线运动时的v–t图象，图象关于图中虚线对称，则在0~t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是

A．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等

B．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零

C．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置

D．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过

【答案】D

【解析】

如图所示，画出质点运动的过程图，质点在0~t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质点运动速度为零的两个位置，因此AB错误；在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速，在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，C项错误，D项正确．

5．一辆汽车从静止开始做加速度恒定的加速运动，然后保持匀速运动，最后做加速度恒定的减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出（　　）

A．汽车加速运动经历的时间为4s B．汽车加速运动经历的时间为5s

C．汽车匀速运动的时间为2s D．汽车减速运动的时间为3s

【答案】A

【解析】

【详解】

AB．匀速运动的速度为，加速运动的加速度

则加速运动的时间

故选项A正确，选项B错误；

CD．减速运动的加速度

汽车从减到0还需的时间

即11s时速度减为0，汽车减速所需的时间

以汽车匀速运动的时间为5s，故选项CD错误。

故选A。

6．甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象,即x—t图象,如图所示,甲图线过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法正确的是

A．在两车相遇前,t2时刻两车相距最远

B．t3时刻甲车在乙车的前方

C．0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度

【答案】D

【解析】

【详解】

A. 图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知时刻相距最大，即两车相距最远，故A错误；

B. 时刻两车的位置坐标相同，两车相遇，故B错误；

C. 图象斜率表示速度，由图可知，时间甲图线的斜率大于乙图线的斜率，时间甲图线的斜率小于乙图线的斜率，所以甲车的瞬时速度先大于乙车的瞬时速度，后小于乙车的瞬时速度，时刻两者瞬时速度相等，故C错误；

D. 在图象中，斜率代表速度，故甲车的初速度等于乙车在时刻的速，故D正确；

7．A、B两人从同一地点同时同向沿直线驶向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，在后一半路程中以速度v2(v1≠v2)做匀速直线运动；B在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动，在后一半时间里以速度v2做匀速直线运动。则(　　)

A．B先到达目的地    B．A先到达目的地

C．A、B同时到达目的地    D．条件不足，无法比较

【答案】A

【解析】

【详解】

设B运动的时间为tB，则，即；对于A的运动有， (v1≠v2)，即tA＞tB，故A正确。所以A正确，BCD错误。

8．在两条相互垂直的水平直道上,甲正以3 m/s的速度自西向东朝十字路口走去，乙正以4 m/s的速度通过十字路口向北走去，此时甲、乙之间的距离为100 m.则在以后的过程中，甲、乙之间的最小距离是

A．100 m B．80.8 m C．80 m D．70.7 m

【答案】C

【解析】

如图所示：

设经ts两人相距最近,此时甲运动到了C点,乙运动到了D点;此时甲向东运动了 ;乙向北运动了4t;
则此时二人相距
当时二人相遇最近,此时二次函数有最小值,且最小值为 ，故C正确；

故选C

点睛：设两人距离最小时用时间为t,由位移公式可求得经t时两人所在的位置;由位移的定义可得出位移表达式,分析可得出最小距离.

9．有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是（    ）

A．“加速度的变化率”的单位应是

B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动

C．若加速度与速度同方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在减小

D．若加速度与速度同方向，如图所示的图像，表示的是物体的速度在增大

【答案】AD

【解析】

【详解】

A．根据加速度可以知道，加速度的变化率的单位为

选项A正确；

B．加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，但不一定为零，不一定是匀速直线运动，选项B错误；

CD．若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，选项C错误，D正确。

故选AD。

10．两质点A、B从同一地点开始运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（    ）

A．质点A的加速度大小为

B．时，质点B的运动方向发生改变

C．时，质点B的加速度方向不变

D．B的加速度大小始终为

【答案】ACD

【解析】

【详解】

A．质点A的加速度大小为，故A正确；

B．时，速度仍未负值，质点B的运动方向没有改变，故B错误；

C．v-t图像斜率表示加速度，时，斜率没有发生变化，所以加速度方向不变，故C正确；

D．在0-1s内，B的加速度为

在1~4s内，B的加速度为

故D正确。

故选ACD

11．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的深度曲线和速度图像，则下列说法正确的是（    ）

A．图中代表本次下潜最大深度

B．全过程中最大加速度是

C．深潜器加速度向上发生在3~4min和6~8min的时间段内

D．6~10min内，深潜器的加速度不变

【答案】AC

【解析】

【详解】

A．由深度图像可知，图中代表本次下潜最大深度，选项A正确；

B．全过程中最大加速度是在和的时间内，大小为

选项B错误；

C．因图线的斜率等于加速度，斜率的符号表示加速度的方向，故深潜器加速度向上发生在和的时间段内，选项C正确；

D．内，深潜器的加速度大小不变，方向发生了变化，选项D错误。

故选AC。

12．在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，是其向上起跳瞬间，则（    ）

A．时刻该运动员开始进入水中 B．时刻该运动员开始进入水中

C．时刻该运动员已浮出水面 D．时间内，该运动员加速度保持不变

【答案】BD

【解析】

【详解】

AB．从开始到时刻，图像为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在时间内，运动员在空中先上升后下降，时刻到达最高点，时刻之后速度减小，运动员已进入水中，选项A错误，选项B正确；

C．时刻，运动员的速度减为零，此时仍处于水下，选项C错误；

D．时间内，运动员一直在空中，具有向下的加速度，且加速度保持不变，选项D正确。

故选BD。

13．在钢铁厂的轧钢车间里有一台如图所示的钢板冷轧机，较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后，又整齐地被卷成钢板卷。经过时间T钢板卷的半径由r增至为2r。试求此后半径由2r再增至3r需要多少时间。

【答案】

【解析】

【详解】

由于时间与薄钢板的长度成正比，而长度又与卷成钢板卷的面积成正比，所以时间与卷成钢板卷的面积成正比。则有

设半径由2r再增至3r需要时间为t，则

所以，即半径由2r再增至3r需要时间。

14．某人划船逆流而上，当船经过一小桥时，船上一小木块掉到河水里，但一直到船航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离小桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？

【答案】

【解析】

【详解】

方法一：选取水为参考系，小木块是静上的，相对于水，船以恒定不变的速度运动到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为

。

方法二：若以地面为参考系设水的速度为，船在静水中的速度为，划船者向上游运动时间为，向下游运动时间为，则对小木块有

对船有

其中已知，解得

15．某人骑自行车沿直线以速度v行驶了三分之二的路程，接着以的速度骑完剩余三分之一的路程。若全程的平均速度为，则v是多少？

【答案】

【解析】

【详解】

设总位移为s，前一段运动所需时间为，后一段运动所需时间为，则

又

解得

16．一路灯距地面的高度为h，身高为L的人以速度v匀速行走，如图所示：

(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动；

(2)求人影的长度随时间的变化率。

【答案】(1)见解析； (2)

【解析】

【分析】

【详解】

(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有:

OS=vt

过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示，OM为人头顶影子到O点的距离.

由几何关系:

可以解出

因为OM与时间t成正比，所以人头顶影子做匀速运动。

(2)由图可知，人影的长度为SM，有SM=OM-OS

可以解出

可见影子长度SM与时间t成正比，所以影子长度随时间的变化率为