高中数学北师大版必修45.3正弦函数的性质课前预习ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修45.3正弦函数的性质课前预习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了五点作图法，正弦线法，-2π，-3π，-4π，-5π，-6π，ysinx，ycosx，其理论依据是什么等内容，欢迎下载使用。
思考：如何画出正弦曲线、余弦曲线的图象？
y=sinx，x[0, 2]
y=csx，x[0, 2]
1.理解函数的周期性.
2.理解正弦函数、余弦函数的最小正周期，并会求 简单函数的周期. (重点）
探究：根据正弦函数、余弦函数的图象，你能说出它们具有哪些性质吗？
性质1：正弦函数、余弦函数的定义域均为_____；
性质2：正弦函数、余弦函数的值域均为______；
性质3：正弦函数、余弦函数都具有周期性.
观察上图, 正弦曲线每相隔 个单位重复出现.
当自变量x的值增加2π的整数倍时，函数值重复出现.数学上，用周期性这个概念来定量地刻画这种“周而复始”的变化规律.
周期函数的定义：对于函数 ，如果存在一个非零常数T，使得当 取定义域内的每一个值时，都有 ,那么函数 就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.
思考：周期函数的周期是否是唯一的？正弦函数的周期可以是哪些？
最小正周期: 如果在周期函数 的所有周期中存在一个最小的正数, 那么这个最小正数就叫做 的最小正周期.
思考：正弦函数有没有最小正周期？如果有，是多少？如果没有，请说明理由.
思考：通过以上的探究，你能得到正弦函数在周期性方面的什么结论？余弦函数呢？
例1.求下列函数的周期：
记住正弦、余弦函数的周期
所以原函数的周期为 .
所以原函数的周期为 .
思考：你能从例1的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？
1.理解周期函数、最小正周期的概念.