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人教版九年级上学期期中学业水平质量检测数学试卷1(含答案)
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数 学
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||||
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |
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得分 |
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一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若关于的方程是一元二次方程,则不可能取的数为 ( )
A. 0 B. 1 C. 1 D. 0和1
2.人们经常用不同的手势表达不同的含义,下列每组图案中是中心对称图形的是 ( )
A B C D
- 下列抛物线中,开口最大的是 ( )
- B. C. D.
4.下列一元二次方程中,有实数根的是 ( )
A. B. C. D.
5.已知A(1,)、B(-2,)、C(,)在函数的图象上,则、、的大小关系是 ( )
A、 B、 C、 D、
6.下列说法中,正确的是 ( )
A.弦是直径 B.相等的弦所对的弧相等 C.圆内接四边形的对角互补 D.三个点确定一个圆
7.抛物线(≠0)的部分图象如图所示,则下面结论中不正确的是 ( )
A. B. C. D.方程的根是-1,3
8.如图,在⊙O中,AB是直径,OD⊥AC于点E,交⊙O于点D,则下列结论错误的是( )
A. AD=CD B. C. BC=2EO D. EO=DE
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,则图中阴影部分的面积是 ( )
A. B. C. D.
10.如图,一段抛物线:(0≤x≤4)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此变换进行下去,若点P(17,m)在这种连续变换的图象上,则m的值为 ( )
A. 2 B.-2 C. -3 D. 3
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.若关于的方程的两根分别为和,则的值为____________.
12.已知抛物线,当时,随的增大而增大,则的取值范围是________.
13.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,BC是直径,∠B=54°,∠BAC的平分线交⊙O于D,则∠ACD的度数是____________.
14.如图,PA,PB分别切半径为2的⊙O于A,B两点,BC为直径,若∠P=60o,则PB的长为_______________.
第13题图 第14题图 第15题图
15.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D为AC中点,E为AB上的动点,将ED绕点D逆时针旋转90°得到FD,连CF,则线段CF的最小值为 .
三、解答下列各题(共75分)
16. 用适当的方法解下列方程(每小题4分,共8分)
(1) (2)
17.(本题9分)如图所示,在正方形网格中,△ABC的顶点坐标分别为(-1,0),(-2,-2),(-4,-1).请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)将△ABC绕着某点按顺时针方向旋转得到△,请直接写出旋转中心的坐标和旋转角度;
(2)画出△ABC关于点A成中心对称的△AED,若△ABC内有一点P(a,b),请直接写出经过这次变换后点P的对称点坐标.
18.(本题9分)已知ABCD边AB,AD的长是关于的方程的两个实数根.
(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?
(2)若AB的长为,那么ABCD的周长是多少?
19.(本题9分)已知二次函数,解答下列问题:
(1)用配方法求其图象的顶点坐标;
(2)填空:①点A(,),B(,)在其图象上,则线段AB的长为_________;
②要使直线与该抛物线有两个交点,则的取值范围是_______________.
- (本题9分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,点O在BC上,⊙O经过点A,点C,且交BC于点D,直径EF⊥AC于点G.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若AC=8,求BD的长.
21.(本题10分)某商场销售一种商品,进价为每件15元,规定每件商品售价不低于进价,且每天销售量不低于90件.经调查发现,每天的销售量y(件)与每个商品的售价x(元)满足一次函数关系,其部分数据如下表所示:
每个商品的售价x(元) | … | 30 | 40 | 50 | … |
每天的销售量y(件) | … | 100 | 80 | 60 | … |
(1)填空:y与x之间的函数关系式是_____________________________;
(2)设商场每天获得的总利润为w(元),求w与x之间的函数关系式;
(3)不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少?
22.(本题10分)如图①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点.将△ABC绕点A顺时针旋转角(如图②).
(1)探究DB与CE的数量关系,并结合图②给予证明;
(2)填空:①当旋转角的度数为______________时,则DB∥AE;
②在旋转过程中,当点B,D,E在一条直线上,且AD=时,则CE的长为____________________.
图① 图②
23.(本题11分)如图,已知直线y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B.
(1)求抛物线解析式;
(2)点C(m,0)是x轴上异于A、O点的一点,过点C作x轴的垂线交AB于点D,交抛物线于点E.
①当点E在直线AB上方的抛物线上时,连接AE、BE,求S△ABE的最大值;
②当DE=AD时,求m的值.
上学期期中学业水平质量检测
九年级 数学 参考答案
一、选择题 1—5 BCBBA 6—10 CCDBD
二、填空题 11. 1; 12. m≤1; 13. 81o; 14.; 15. 4;
三、解答题
16.(1),; (2),
17.(1)旋转中心(2,-3),旋转角90o;(2)(,),如图所示.
18.(1);(2);
19.(1)配方过程略,顶点(-1,-2); (2)①6; ②
20.(1)略; (2)
21.(1)
(2)
(3)由题意解得15≤≤35, 当元时,W的最大值为1800元.
- (1)证明略;
(2)①60o或300o; ②或;
- (1)
(2)①的最大值为8;②的值为或
山西省吕梁市交口县2023届九年级上学期期末学业水平达标检测数学试卷(含答案): 这是一份山西省吕梁市交口县2023届九年级上学期期末学业水平达标检测数学试卷(含答案),共12页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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