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    第15章 轴对称图形与等腰三角形单元测试卷 2021-2022学年沪科版八年级上册数学(word版含答案)

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    初中数学沪科版八年级上册第15章 轴对称图形和等腰三角形综合与测试单元测试课后复习题

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    这是一份初中数学沪科版八年级上册第15章 轴对称图形和等腰三角形综合与测试单元测试课后复习题,共17页。
    2021-2022学年沪科新版八年级上册数学《第15章 轴对称图形与等腰三角形》单元测试卷一.选择题1.下列交通标志图案是轴对称图形的是(  )A B C D2.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子,从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示,则在该车牌的部分号码为(  )AE9362 BE9365 CE6395 DE63923.北京市民全面参与垃圾分类,共享环保低碳生活.生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类,分别投入相应标识的收集容器.下面图标标识,可以看作轴对称图形的有(  )A1 B2 C3 D44.如图,ADABC的角平分线,DFAB于点F,且DEDGSADG24SAED18,则DEF的面积为(  )A2 B3 C4 D65.在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:吉L80808、吉L22222、吉L12321等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字对称的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做数字对称牌照.如果让你负责制作只以678开头且有五个数字的数字对称牌照,那么最多可制作(  )A2000 B1000 C200 D3006.如图,ABCABC关于直线l对称,下列结论:1ABC≌△ABC2BACBAC3l垂直平分CC4)直线BCBC的交点不一定在l上.其中正确的有(  )A4 B3 C2 D17.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有(  )A1 B2 C3 D48.将一张正方形纸片按如图的步骤,通过折叠得到,再沿虚线剪去一个角,展开平铺后得到,其中FMGN为折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为45,则的值为(  )A B C D9.在平面直角坐标系中,长为3的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动,A02),B04),连接ACBD,则AC+BD的最小值为(  )A2 B2 C6 D3二.填空题10.如果一个函数的图象关于y轴成轴对称图形,那么我们把这个函数叫做偶函数,则下列5个函数:y3x1yx2+1y|x|中的偶函数是     (填序号).11.如图,ABC的三边ABBCCA的长分别为304050,其三条角平分线交于点O,则SABOSBCOSCAO        12.如图,在一个规格为6×12(即6×12个小正方形)的球台上,有两个小球AB.若击打小球A,经过球台边的反弹后,恰好击中小球B,那么小球A击出时,应瞄准球台边上的点     .(P1P4点)13.如图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内,沿着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则跳行的最少步数为   步.14.如图,AOBCOB关于边OB所在的直线成轴对称,AO的延长线交BC于点D.若BOD46°C20°,则ADC     °15.小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是230分,实际时间为      分.16.(1)已知:线段aαβ求作:ABC,使ABaAαBβ(请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)结论:           2)如图,在长度为1个单位的小正方形组成的网格中,点ABC在小正方形的顶点上,在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A'B'C'结论:           17.如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到ABC,若BD1,则AD的长为             18.如图,在四边形ABCD中,C50°BD90°EF分别为BCDC上的点,当AEF的周长最小时,EAF的度数为      三.解答题19.举出生活中一些成轴对称的实例.20.你一定见过许多美丽的照片或图片,如图所示的三幅图片都给我们一种美妙和谐的轴对称形象.现在请你尽可能多地找出类似的照片或图片,与你的同伴一起欣赏.21.如图,在4×4正方形网格中,阴影部分是由2个小正方形组成的图形,请你分别在下图方格内添涂2个小正方形,使这4个小正方形组成的图形满足:图1有且只有一条对称轴;图2有且只有两条对称轴;图3有且只有四条对称轴.22.如图,ADABC的角平分线,DEAC,垂足为EBFACED的延长线于点FBC平分ABFAE2BF1)求证:DEDF2)若BF2,求AB的长.23.如图,点PAOB内,点MN分别是点P关于AOBO的对称点,若PEF的周长为15,求MN的长.
    参考答案与试题解析一.选择题1.解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,故本选项正确;C、不是轴对称图形,故本选项错误;D、不是轴对称图形,故本选项错误.故选:B2.解:根据镜面对称的性质,题中所显示的图片中的数字与E6395成轴对称,则该汽车的号码是E6395故选:C3.解:厨余垃圾、有害垃圾的图标标识可以看作轴对称图形,故选:B4.解:过点DDHACHADABC的角平分线,DFABDHACDHDFRtDEFRtDGH中,RtDEFRtDGHHL),∴△DEF的面积=DGH的面积,DEF的面积=DGH的面积=S同理可证,RtADFRtADH∴△ADF的面积=ADH的面积,24S18+S解得,S3故选:B5.解:若第1个数字是6,则第5个数字也是6中间的数字分别是09时,第24个数字分别为09各有10种可能,所以,共有10×10100种,同理第1个数字是7时,也有100种,1个数字是8时,也有100种,所以最多可制作100+100+100300种.故选:D6.解:∵△ABCABC关于直线L对称,1ABC≌△ABC,正确;2BACBAC正确;3)直线L一定垂直平分线段CC,故本小题正确;4)根据对应线段或其延长线的交点在对称轴上可知本小题错误;综上所述,正确的结论有3个.故选:B7.解:在123处分别涂黑都可得一个轴对称图形.故选:C8.解:如图,连接HF,直线HFAD交于点P正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为45设正方形EFGH与五边形MCNGF的面积为4x25x2GF24x2GF2xHF2x由折叠可知:正方形ABCD的面积为:4x2+4×5x224x2PM224x2PM2xFMPHPMHF)=2x2x)=(x故选:A9.解:如图,平移CD使点D落在点B处,连接B'C则点C的对应点为B',即B'CBDCD3B04),B'34),作点A关于x轴的对称点A',此时点A'CB'在同一条线上时,AC+BD最小,A02),A'02),连接A'B',则AC+BD的最小值为A'B'3故选:D二.填空题10.解:y3x1的图象都是直线,它们都关于这条直线的垂线对称;,反比例函数是中心对称图形,关于原点对称;yx2+1的对称轴是y轴;y|x|的对称轴是y轴;的图象是中心对称图形,关于原点对称.故答案为③④11.解:如图,作ODABDOEACEOFBCF三条角平分线交于点OODBCOEACOFABODOEOF∵△ABC的三边ABBCCA的长分别为304050SABOSBCOSCAOABBCCA345故答案为:34512.解:如图,应瞄准球台边上的点P213.解:如图中红棋子所示,根据规则:A从右边通过3次轴对称后,位于阴影部分内;A从左边通过4次轴对称后,位于阴影部分内.所以跳行的最少步数为3步.14.解:∵△AOBCOB关于边OB所在的直线成轴对称,∴△AOB≌△COB∴∠AC20°ABOCBO∵∠BODA+ABO∴∠ABOBOD﹣∠ABO46°﹣20°26°∴∠ABD2ABO52°∴∠ADCA+ABD20°+52°72°故答案为:7215.解:230时,分针竖直向下,时针指23之间,根据对称性可得:与930时的指针指向成轴对称,故实际时间是93016.解:(1)如图,ABC即为所求;故答案为:ABC即为所求;2)如图,A'B'C'即为所求.故答案为:A'B'C'即为所求.17.解:在直角三角形ABD中,BD1ADB90°BAD30°ADBD×cotBAD1×AD的长为故答案为:18.解:作A关于BCCD的对称点AA,连接AA,交BCE,交CDF,则AA即为AEF的周长最小值.作DA延长线AH∵∠C50°∴∠DAB130°∴∠HAA50°∴∠AAE+AHAA50°∵∠EAAEAAFADA∴∠EAA+AAF50°∴∠EAF130°﹣50°80°故答案为:80°三.解答题19.解:如图所示,生活中的生肖剪纸是轴对称图形.20.解:如图所示,生活中的一些剪纸是轴对称图形,21.解:如图所示:22.(1)证明:如图,过DDGABGAD平分CABDEACDEDGBFAC∴∠FCED90°,即DFBFBD平分ABFDFDGDEDF2)解:在CDEBDF中,∴△CDE≌△BDFASA),CEBFCFBDAE2BFAE+CE2BF+BF3BF,即AC3BF6∵∠ABCFBDCFBD∴∠CABCABAC623.解:M是点P关于AO,的对称点,AO垂直平分MPEPEM同理PFFNMNME+EF+FNMNEP+EF+PF∵△PEF的周长为15MNEP+EF+PF15 
     

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