2021年初中数学北师大版七年级上册期中考试A卷附答案

这是一份2021年初中数学北师大版七年级上册期中考试A卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初中数学北师大版七年级上册期中考试A卷
一、单选题
1.2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营，盐通高铁总投资约2628000万元，将数据2628000用科学记数法表示为（   ）
A.                     B.                     C.                     D. 
2.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）

A.                         B.                         C.                         D. 
3.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（    ）

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（   ）
A. 31                                      B. ﹣31                                      C. 41                                      D. ﹣41
5.实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是(   )

A.                                 B.                                 C.                                 D. 
A在数轴上，点A所对应的数用 表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ）
A. 或1                                   B. 或2                                   C.                                    D. 1
2+(－1)0的结果是(   ).

A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 2
8.下列运算正确的是（    ）
A. 3x＋2x＝5x2                      B. 3x－2x＝x                      C. 3x·2.x＝6.x                      D. 3.x÷2x＝
2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于(      )
A. 2                                          B. 1                                          C. ﹣1                                          D. 0
10.下列去括号正确的是（   ）
A. 
B. 


C. 
D. 



11.如图1，将边长为的大正方形减去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分延虚线剪开，得到两个长方形，再将两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（    ）
 
A.                                           B. 
C.                                           D. 
12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）


A. 84                                      B. 336                                      C. 510                                      D. 1326
二、填空题
13.某地某天早晨的气温是 ℃,到中午升高了 ℃，晚上又降低了 ℃.那么晚上的温度是________ .
m﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝________.
15.各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式 （a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积 ________．

16.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．
17.如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第      行第      列.

18.已知a，b，c都是有理数，且满足 ＝1，那么6﹣ ＝      .
三、解答题
19.计算
（1）   
（2）
20.计算
（1）；
（2）
21.如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

22.先化简，再求值： ，其中 ， .
23.先化简，再求值： ，其中 ， .
24.将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；

（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.
①添加小正方体的方法共有_▲__种；
②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.

25.我县某电器商场正在销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元.该商场决定在“双十二”期间开展促销活动，于是向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 付款.
现一工厂老总要到该商场购买微波炉10台，电磁炉a台 .
（1）试求出该老总按两种方案购买各自所需的费用. 用含a的代数式表示
（2）若 ，请比较此时应按哪种方案购买较为合算？
（3）当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的设想，并求出此时的购买费用.
26.2019年国庆节，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，某著名景点，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）




-1


（1）10月3日的人数为________万人.
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月________日，达到________万人；游客人数最少的是10月________日，达到________万人.
（3）请问此风景区在这八天内一共接待了多少游客？
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游此景点，对出行的日期有何建议？

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】∵2628000= ，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
2.【解析】【解答】解：由半圆旋转，得球，
故选：C．
【分析】根据半圆旋转得到的图形是球，可得答案．
3.【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
所以：1,6是相对面，3,4是相对面，
所以：5,2是相对面．
故答案为：B．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，先判断中间四个面的情况，根据这一特点可得到答案．
4.【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ .
故答案为：B.
【分析】利用已知条件求出x2-3x的值；再将代数式转化为-3（x2-3x）+5，然后整体代入求值.
5.【解析】【解答】由数轴上a，b两点的位置可知-2＜a＜-1，0