2021年湖北省十堰市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年湖北省十堰市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.下列各数中，最小的数是（   ）
A. －3                                          B. 0                                          C. 1                                          D. 2
2.某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（   ）
A. ﹣1                                         B. 1                                         C. 0                                         D. 501
3.数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（   ）
A. 6                                         B. ﹣6                                         C. 3                                         D. ﹣3
4.下列说法正确的是（   ）
A. 近似数0.21与0.210的精确度相同                                  B. 近似数1.3×104精确到十分位
C. 1 189 000这个数用科学记数法可表示为1.189×106     D. 小明的身高为161 cm中的数是准确数
5.若数a，b在数轴上的位置如图示，则（   ）

A. a+b＞0                             B. ab＞0                             C. a﹣b＞0                             D. ﹣a﹣b＞0
6.下列式子中是单项式的个数为 (    )
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ，
⑨ ，⑩
A. 5个                                       B. 6个                                       C. 7个                                       D. 8个
7.下列运算中，“去括号”正确的是（　　）
A. a＋（b－c）=a－b－c                                       B. a－（b＋c）=a－b－c
C. m－2（p－q）=m－2p＋q                               D. x²－（－x＋y）=x²＋x＋y
8.下列计算中结果正确的是（   ）
A. 4+5ab=9ab                 B. 6xy﹣x=6y                 C. 3a2b﹣3ba2=0                 D. 12x3+5x4=17x7
9.一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（   ）
A. 11a－20                              B. 11a+20                              C. 11a－2                              D. 11a+2
10.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（   ）


A. 84                                      B. 108                                      C. 135                                      D. 152
二、填空题
11.已知： ， ， ，a-b的值为      .
my与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝       ．
13.根据如右图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为      .

1＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，则22020的个位数字是      .
三、解答题
15.计算：(﹣5)+(+7)﹣(﹣3)﹣(+20)
16.计算：25
17.化简并求值：(3a2﹣7bc﹣6b2)﹣(5a2﹣3bc+4b2)其中，a＝2，b＝﹣1，c= .
18.化简并求值：5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5.
19.我们规定“※”是一种数学运算符号，两数 、 通过“※”运算是 ,即 ※   ，
例如： ※  
（1）.求：7※9的值；
（2）.求：（7※9）※（-2）的值.
20.观察下面三行数：
－3，9，－27，81，-243 ， …；①
-5，7，-29， 79，-245，…；②
－1，3，－9，27，-81，….③
（1）第①行数第2020个数为________；
（2）第②行第n个数为________第③行第n个数为________；
（3）分别写出第①②③行的第10个数，并求出它们的和.
21.某公司6天内货品进出仓库的吨数如下，其中正数表示进库的吨数：
+31，-32，-16，+35，-38，-20．
（1）经过这6天，仓库里的货品是________（填“增多了”或“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
22.如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个.

（1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；
（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.5，y＝2.5时，（1）中铝合金的总费用为多少元？
23.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）.王老师一次性购物600元，他实际付款   1   元．
（2）.若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款   1   元，当x大于或等于500元时，他实际付款   2   元．（用含x的代数式表示）．
（3）.如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
24.如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，已知|a＋24|＋(b+10)2＝0，且b，c互为相反数.

（1）求a，b，c的值；
（2）若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，电子蚂蚁甲的速度为4个单位长度/秒，电子蚂蚁乙的速度为6个单位长度/秒，当两只蚂蚁在数轴上点m处相遇时，求点m表示的数；
（3）若电子蚂蚁丙从A点出发以4个单位长度/秒的速度向右爬行，多少秒后电子蚂蚁丙到A，B，C的距离和为40个单位长度？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴最小的数是-3，
故答案为：A.
【分析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小，据此即可判断得出答案.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为501克比标准重量500克超出1克，所以，记作1克.
故答案为：B.
【分析】501克比标准重量500克超出1克，然后根据超出的部分记作正数进行解答.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：设B点表示的数是b，根据题意得：a+6=b，a=﹣b，解得：a=－3，b=3.
故答案为：D.
【分析】设B点表示的数是b，根据题意得：a+6=b，由点A和点B表示的数互为相反数可得a=-b，据此可得a、b的值.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、近似数0.21精确到百分位，0.210精确到千分位，故此选项错误；
B、近似数1.3×104=13000精确到千位，故此选项错误；
C、1 189 000=1.189×106 ， 故此选项正确；
D、小明的身高为161 cm中的数是近似数，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】近似数0.21精确到百分位，0.210精确到千分位，据此判断A；近似数1.3×104=13000精确到千位，据此判断B；根据科学记数法的表示方法可判断C；根据近似数、准确数的概念可判断D.
5.【答案】 D
【解析】【解答】由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0 所以,A.a+b<0，故原选项错误；
B. ab＜0，故原选项错误；
C.a-b<0，故原选项错误；
D. ,正确.
故答案为：D.
【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案.
6.【答案】 C
【解析】【解答】① ，是单项式；
② ，不是单项式；
③ ，是单项式；
④ ，是单项式；
⑤ ，是单项式；
⑥ ，不是单项式；
⑦ ，是单项式；
⑧ ，是单项式；
⑨ ，不是单项式；
⑩ 是单项式；
共有7个，
故答案为：C.
【分析】根据单项式的定义判定即可.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、a＋（b－c）=a+b-c，错误；
B、a－（b＋c）=a-b-c，正确；
C、m－2（p－q）=m-2p+2q，错误；
D、x²－（－x＋y）=x2+x-y，错误，
故选：B．
【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果，即可作出判断．
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．
6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．
3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b﹣3ba2=0，所以C正确．
12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．
故选C．
【分析】根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变．
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：由题意可得，这个两位数为：10a+（a-2）=11a-2，
故答案为：C.
【分析】若一个数的十位数字为a，个位数字为b，则该两位数为10a+b，据此解答.
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：第①个图形有3颗棋子，

第②个图形一共有3+6=9颗棋子，
第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，
第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，
…，
第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．
故选：B．
【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．
二、填空题
11.【答案】 ±5
【解析】【解答】解：∵|a|=3， ，
∴a=±3，b=±2，
又∵ab<0，∴a，b异号
∴当a=3，b=−2时，a−b=5；
当a=−3，b=2时，a−b=−5.
∴a−b=±5.
故答案为：±5.
【分析】根据|a|=3，b2=4可得a、b的值，根据ab<0可知a，b异号，据此可得a、b的准确值，进而求得a-b的值.
12.【答案】 4
【解析】【解答】解：∵单项式3xmy与-5x3yn是同类项，
∴m=3，n=1，
∴m+n=3+1=4．
故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义，可得出m=3，n=1，再代入代数式计算即可。
13.【答案】 4
【解析】【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2−4=−2，∵−2<0，继续循环，再平方得，(−2)2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8−4=4，∵4>0，
∴输出y的值为4.
故答案为：4.
【分析】由程序图可得：代数式为2x2-4，将x=1代入求出其值，若结果大于0，直接输出，若结果小于0，继续运行，据此解答.
14.【答案】 6
【解析】【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，
∴个位数字分别为2、4、8、6依次循环，
∵2020÷4=505，
∴22020的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，是6.
故答案为：6.
【分析】可推出个位数字分别为2、4、8、6依次循环，据此解答.
三、解答题
15.【答案】 解：(﹣5)+(+7)﹣(﹣3)﹣(+20)=-5+7+3-20=-15
【解析】【分析】首先根据有理数的加减混合运算改写成省略加号和括号的方法将原式简化，进而从左至右依次计算.
16.【答案】 解：25
=
=
=
【解析】【分析】首先计算乘方，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后根据有理数的加法法则算出答案.
17.【答案】 解：(3a2﹣7bc﹣6b2)﹣(5a2﹣3bc+4b2)
= 3a2﹣7bc﹣6b2- 5a2+3bc-4b2
= -2a2﹣4bc﹣10b2
把a＝2，b＝﹣1，c= 代入得
原式=-2×22﹣4×(-1)× ﹣10×(-1)2
=-8+10-10
=-8
【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项对原式进行化简，接下来将a、b、c的值代入进行计算.
18.【答案】 解：原式 ，
，
，
由 得： ，
则原式 .
【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项对原式进行化简；由3x2=2x+5可得3x2-2x=5，然后代入进行计算.
19.【答案】 （1）解：7※9=（7+2）×2-9=9×2-9=9
（2）解：根据题中的新定义得：原式=9※（-2）=（9+2）×2-(-2)=11×2+2=24
【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则，列式计算可求值。
（2）利用新定义运算的法则先求出（7※9）的值，然后9※（-2）的值即可。
20.【答案】 （1）（-3）2020
（2）(-3)n-2；(-3)n-1
（3）解：由（2）可知，第①的第10个数为：310；
第②的第10个数为：310-2；
第③的第10个数为：39.
 它们的和为：310+310-2+39=3×39+3×39-2+39=7×39-2
【解析】【解答】解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；
∴第①行数是：(-3)1 ， (-3)2 ， (-3)3 ， (-3)4 ， …(-3)n；
则第2020个数为(-3）2020；
故答案为：(-3）2020；
（2）由题意可知，第②的数是第①行对应数与2的差，
即；(-3)1-2，(-3)2-2，(-3)3-2，(-4)4-2…
故第②的第n个数为： (-3)n-2；
第③行数与第一行数的每一个相对应的数乘以 ，
即 ×(-1)131 ， ×(-1)232 ， ×(-1)333 ， ×(-1)434…
故第③的第n个数为：(-3)n-1.
故答案为： (-3)n-2；(-3)n-1.
【分析】（1）第①行数可变形为：(-3)1 ， (-3)2 ， (-3)3 ， (-3)4 ， …(-3)n ， 据此可得第2020个数；
（2）由题意可知：第②行的数是第①行对应数与2的差，第③行数等于第一行数的每一个相对应的数乘以， 据此可得第②、③行第n个数；
（3）分别得出第①②③行的第10个数，然后求和即可.
21.【答案】 （1）减少了
（2）解：+31-32-16+35-38-20=-40（吨），即经过这6天仓库里的货品减少了40吨.
 所以6天前仓库里有货品，460+40=500（吨）．
答：6天前仓库里有货品500吨.

（3）解：｜+31｜+｜-32｜+｜-16｜+｜+35｜+｜-38｜+｜-20｜=172（吨），172×5=860（元）．
答：这6天要付860元装卸费.
【解析】【解答】解：（1）+31-32-16+35-38-20=-40（吨）,
∵-40＜0，
∴仓库里的货品减少了.
答：减少了.
【分析】(1)将6天进出仓库的吨数相加求和即可，结果为正则表示增多了，结果为负则表示减少了；(2)结合上问答案即可解答；(3)计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨5元进行计算.
22.【答案】 （1）解：根据题意可知：一个A型窗框所需长度为(3x+2y)米，一个B型窗框所需长度为(2x+2y)米，
∵2(3x+2y)+3(2x+2y)=6x+4y+6x+6y=12x+10y，
∴一共需铝合金的长度为(12x+10y)米

（2）解：将x=1.5，y=2.5代入12x+10y中，得：
12×1.5+10×2.5=18+25=43(米)，
43x100=4300(元)，
答：铝合金的总费用为4300元.
【解析】【分析】（1）根据题意可知：一个A型窗框所需长度为(3x+2y)米，一个B型窗框所需长度为(2x+2y)米，然后求出2(3x+2y)+3(2x+2y)即可；
（2）将x、y的值代入（1）中代数式求出其结果，然后乘以100即可.
23.【答案】 （1）530
（2）0.9x；（0.8x+50）
（3）解：0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450=0.1a+706
【解析】【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8=0.8x+50；
【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．
24.【答案】 （1）解：由绝对值的非负性、偶次方的非负性得： ，
解得 ，
互为相反数，


（2）解：设点m表示的数为 ，
由题意得： ，
解得 ，
故点m表示的数为 ；

（3）解：设电子蚂蚁丙到点 的距离和为40个单位长度时，它所在的点表示的数为 ，
则 ，
整理得： ，
解得 或 ，
当 时，时间为 （秒），
当 时，时间为 （秒），
故2秒或5秒后，电子蚂蚁丙到点 的距离和为40个单位长度.
【解析】【分析】（1）根据非负数之和为0可得a+24=0，b+10=0，求解可得a、b的值，根据b与c互为相反数可得c的值；
（2）设点m表示的数为x，由题意得：， 求解可得m的值；
（3）设电子蚂蚁丙到点A、B、C的距离和为40个单位长度时，它所在的点表示的数为y，则y-(-24)+|-10-y|+10-y=40，求出y的值，进而可得时间.