河北省石家庄市裕华区第四十四中学2022—2023学年上学期七年级数学期末测试卷(含答案)

第一学期期末质量检测

七年级数学试卷

一．精心选择（本大题有12小题，每小题2分，共24分）

1．的倒数是（　　）

A．﹣2021 B． C．2021 D．

2．关于直线，下列说法正确的是（　　）

A．可以量长度                   B．有两个端点 

C．可以用两个小写字母来表示     D．没有端点

3．下列说法不正确的是（　　）

A．2a是2个数a的和 B．2a是2和a的积 

C．2a是偶数 D．2a是单项式

4．下列各组中的两项，是同类项的为（　　）

A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x3

5．在下列方程中：①x＝0；②2x﹣y＝1；③n2+n＝0；④5y+3；⑤x﹣2＝2x+1．其中一元一次方程的个数是（　　）．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间的夹角为（　　）

A．120° B．105° C．100° D．90°

7．计算（）的结果为（　　）

A． B． C． D．

8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的正方形的面积是（　　）

A．ab B．（a+b）2 C．a2﹣b2 D．（a﹣b）2

          8题图                             10题图

9．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（　　）

A．﹣2019 B．﹣2021 C．2020 D．2021

10．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于点A处（两块三角板看成在同一平面内），将其中一块三角板绕点A旋转的过程中，下列结论一定成立的是（　　）

A．∠BAD=∠DAC B．∠BAD≠∠EAC 

C．∠BAE﹣∠DAC＝90° D．∠BAE+∠DAC＝180°

11．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．0.7（1+60%）x＝x﹣36 B．0.7（1+60%）x＝x+36 

C．0.7（1+60%x）＝x﹣36 D．0.7（1+60%x）＝x+36

12．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是（　　）

A．150 B．200 C．355 D．505

二．准确填空（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

13．如果零上2℃记为+2℃，那么-3℃表示_______________.

14．30°15′=__________°.

15．一个长方形的宽为xcm，长比宽的2倍多1cm，这个长方形的周长为　   　cm．

16．若7ax b2与- a3 by的和为单项式，则yx=_______.

17．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为32cm，若APPB，则这条绳子的原长为　   　cm．

18．做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1＝8，计算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

…，

以此类推，则a2021＝　   　．

三．细心解答（本大题有8个小题，共58分）

19．（本小题满分6分）

计算：

20．（本小题满分6分）

已知A＝-2a2+ab-b3，B＝a2-2ab，化简A﹣2B．

21．（本小题满分6分）

以下是小明解方程1的解答过程．

解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．

去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．

移项，合并同类项，得x＝﹣3．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

22．（本小题满分6分）

已知：如图，点D、C、E是线段AB上依次排列的三点，当点C、D分别是AB和AE的中点，且AB＝15，CE＝4.5时，求线段CD的长．

23．（本小题满分8分）

将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数的和.

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，所框五个数的和能等于2020吗？若能，写出这五个数；如不能，请说明理由．

24．（本小题满分8分）

为了预防新冠肺炎的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校购进洗手液与84消毒液共400瓶.已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶，总共消费了7200元．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？

25．（本小题满分9分）

已知：点O是直线AB上的一点，∠COD=90°.OE是∠BOD的平分线.

（1）        当点C、D、E在直线AB的同侧（如图1）时，

①若∠COE＝35°，求∠AOD的度数.

②若∠COE＝α，则∠AOD＝________.（用含α的式子表示）

（2）        当点C与点D、E在直线AB的两侧（如图2）时，（1）中②的结论是否仍然成立？请给你的结论并说明理由.

26．（本小题满分9分）

如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次的移动游戏规则如下：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

（1）若第一次移动游戏，甲、乙两人都猜对了，则甲、乙两人之间的距离是　  个单位；

（2）若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m.请你用含n的代数式表示m；

（3）经过_______次移动游戏，甲、乙两人相遇.

参考答案与试题解析

一．选择题

二．填空题

13．零下3℃

14．30.25°

15．（6x+2）

16．8

17．48或96

18．122

三．解答题

19．-2

20． -4a2+5ab-b3

21．解：小明的解答过程有错误，

正确的解答过程如下：

去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．

去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．

移项，合并同类项，得x＝﹣3．

22．1.5

23．（1）根据题意得：

6+14+16+18+26＝80，

80＝16×5，

则十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍，

（2）设中间的数为a，

则a上边的数为a﹣10，a下边的数为a+10，a左边的数为a﹣2，a右边的数为a+2，

a+（a﹣10）+（a+10）+（a﹣2）+（a+2）＝5a，

即十字框中的五个数之和为5a，

（3）可以

设十字框中的正中心的数是y，

则5y＝2020，

解得：y＝404，

则十字框中的五个数分别为394、402、404、406、414．

24．解：设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶，

依题意得：，

解得：，

答：该校购进洗手液120瓶，该校购进84消毒液280瓶；

25．（1）①70°②2α°

（2）成立

26．（1）6

（2）∵乙猜对n次，

∴乙猜错了（10﹣n）次．

∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，

∴猜对n次后，乙停留的数字为：5﹣4n．

∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，

∴猜错了（10﹣n）次后，乙停留的数字m=5﹣4n+2（10﹣n）＝25﹣6n．

（3）4 699785