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高中三年级 第一学期14.3空间直线与平面的位置关系集体备课课件ppt
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这是一份高中三年级 第一学期14.3空间直线与平面的位置关系集体备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了→直线与平面相交，→直线与平面平行，→直线在平面上，个公共点，线面相交，线面平行，线在面上，问题思考，线面垂直，线线垂直等内容，欢迎下载使用。
1. 简述空间两条不重合直线间的位置关系.
2. 由直线与平面的公共点的个数总结直线与平面间的不同位置关系：
3. 直线与平面间的不同位置关系的直观图.
在生活你是如何确定旗杆与地面是否垂直的?
一、直线与平面垂直定义:如果一条直线l 与平面α 上的任何一条直线都垂直,则称直线l与平面α相互垂直.记作：l⊥α 直线 l ：平面α的垂线直线l与α的交点：垂足
一、直线与平面垂直定义:如果一条直线l 与平面α 上的任何一条直线都垂直,则称直线l与平面α相互垂直.
说明：判断线与线的垂直关系：
二、直线与平面垂直的判定方法定理2：如果直线l与平面α上的两条相交直线a和b都垂直,那么直线l与平面α垂直.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中
三、空间图形中有关的距离的定义①点M和平面α的距离：M是平面α外一点;过点M作平面α的垂线，垂足为N;MN:点M和平面α的距离.
三、空间图形中有关的距离的定义②直线 l 和平面α的距离: l ∥ 平面α； l上任取点M；线段MN：直线 l和平面α的距离.
三、空间图形中有关的距离的定义③平面α和平面β的距离: α ∥β α上任取点M；线段MN：直线 l和平面α的距离.
三、空间图形中有关的距离的定义 ④异面直线a和b的距离:a、b是异面直线,点M、N分别在a和b上;MN⊥a 且MN⊥b;直线MN：a和b的公垂线;线段MN：a和b的距离.
例1 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱长AA'、AB 和AD的长分别为3cm、4cm和5cm.（1）求点A和点C'的距离；（2）求点A到棱B'C'的距离；（3）求棱AB和平面A'B'C'D'的距离；（4）求异面直线AD和A'B'的距离.
如果直线和平面不垂直, 此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?
四、直线与平面的夹角平面的斜线：直线PA和平面α相交,但不垂直这条直线叫做该平面的斜线斜线和平面的交点A叫做斜足.
2.直线与平面所成的角过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO斜线在平面上的射影：直线AO直线与平面所成的角：斜线与平面上的射影所成锐角
2.直线与平面所成的角规定：一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角一条直线平行于平面,或在平面内,我们说它所成的角是00的角.
思考: 直线与平面所成的角θ的取值范围是什么?
1.判断下列说法是否正确①两平行直线在同一平面内的射影一定是平行直线②两相交直线在同一平面内的射影一定是相交直线③两异面直线在同一平面内的射影要么是平行直线，要么是相交直线④若斜线段长相等，则它们在平面内的射影长相等
例2 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a①求A1B和平面ABCD所成的角②求D1B和平面ABCD所成的角
2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影
2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（2）AB1在面A1B1CD中的射影
2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（3）AB1在面CDD1C1中的射影
3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角
3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（2） A1C1与面BB1D1D所成的角
3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（3） A1C1与面BB1C1C所成的角
3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（4）A1C1与面ABC1D1所成的角
例3 已知平面与平面相互平行，平面与它们的交线分别为a、b，求证：a∥b
1. 简述空间两条不重合直线间的位置关系.
2. 由直线与平面的公共点的个数总结直线与平面间的不同位置关系：
3. 直线与平面间的不同位置关系的直观图.
在生活你是如何确定旗杆与地面是否垂直的?
一、直线与平面垂直定义:如果一条直线l 与平面α 上的任何一条直线都垂直,则称直线l与平面α相互垂直.记作：l⊥α 直线 l ：平面α的垂线直线l与α的交点：垂足
一、直线与平面垂直定义:如果一条直线l 与平面α 上的任何一条直线都垂直,则称直线l与平面α相互垂直.
说明：判断线与线的垂直关系：
二、直线与平面垂直的判定方法定理2：如果直线l与平面α上的两条相交直线a和b都垂直,那么直线l与平面α垂直.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中
三、空间图形中有关的距离的定义①点M和平面α的距离：M是平面α外一点;过点M作平面α的垂线，垂足为N;MN:点M和平面α的距离.
三、空间图形中有关的距离的定义②直线 l 和平面α的距离: l ∥ 平面α； l上任取点M；线段MN：直线 l和平面α的距离.
三、空间图形中有关的距离的定义③平面α和平面β的距离: α ∥β α上任取点M；线段MN：直线 l和平面α的距离.
三、空间图形中有关的距离的定义 ④异面直线a和b的距离:a、b是异面直线,点M、N分别在a和b上;MN⊥a 且MN⊥b;直线MN：a和b的公垂线;线段MN：a和b的距离.
例1 已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱长AA'、AB 和AD的长分别为3cm、4cm和5cm.（1）求点A和点C'的距离；（2）求点A到棱B'C'的距离；（3）求棱AB和平面A'B'C'D'的距离；（4）求异面直线AD和A'B'的距离.
如果直线和平面不垂直, 此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?
四、直线与平面的夹角平面的斜线：直线PA和平面α相交,但不垂直这条直线叫做该平面的斜线斜线和平面的交点A叫做斜足.
2.直线与平面所成的角过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线PO斜线在平面上的射影：直线AO直线与平面所成的角：斜线与平面上的射影所成锐角
2.直线与平面所成的角规定：一条直线垂直于平面,我们说它所成的角是直角一条直线平行于平面,或在平面内,我们说它所成的角是00的角.
思考: 直线与平面所成的角θ的取值范围是什么?
1.判断下列说法是否正确①两平行直线在同一平面内的射影一定是平行直线②两相交直线在同一平面内的射影一定是相交直线③两异面直线在同一平面内的射影要么是平行直线，要么是相交直线④若斜线段长相等，则它们在平面内的射影长相等
例2 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a①求A1B和平面ABCD所成的角②求D1B和平面ABCD所成的角
2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）AB1在面BB1D1D中的射影
2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（2）AB1在面A1B1CD中的射影
2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（3）AB1在面CDD1C1中的射影
3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角
3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（2） A1C1与面BB1D1D所成的角
3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（3） A1C1与面BB1C1C所成的角
3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（4）A1C1与面ABC1D1所成的角
例3 已知平面与平面相互平行，平面与它们的交线分别为a、b，求证：a∥b
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