南阳市2021-2022学年九年级数学第一次月考试卷（无答案）

这是一份南阳市2021-2022学年九年级数学第一次月考试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前九年级数学月考试卷试卷副标题考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．(本题3分)下列计算正确的是（   ）A． B． C． D．3．(本题3分)某口罩加工厂年一月份口罩产值达万元，第一季度总产值达万元，若第二、三月份的月平均增长率为，则由题意可列方程为（   ）A． B．C． D．4．(本题3分)如图，已知，则下列表达式正确的是　　A． B． C． D．5．(本题3分)等腰三角形的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程的两个实数根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．14 B．14或15 C．4或6 D．24或256．(本题3分)用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为(   )A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝7．(本题3分)若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（    ）A． B． C．且 D．8．(本题3分)如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　）A．4 B． C．10 D．9．(本题3分)如图，在中，是延长线上一点，分别与，交于点，.则下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（    ）A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②10．(本题3分)如图，双曲线经过斜边上的点，且满足，与交于点，，则的值为（    ）A． B．1 C．2 D．8 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共15分)11．(本题3分)将方程2x2=1-3x化为一般形式是______．12．(本题3分)如图，平行四边形的对角线、交于点，是的中点，若的周长为6，则的周长为______.13．(本题3分)计算：__________．14．(本题3分)已知一次函数y=kx+b的大致图象，则关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0的根的情况是______．15．(本题3分)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是_________． 三、解答题(共75分)16．(本题6分)计算：3﹣（）×+（﹣2﹣）（-2）﹣（-1）217．(本题6分)先化简，再求值：，其中，.18．(本题6分)用配方法解方程：2x2+8x﹣5＝0．19．(本题7分)“通过等价变换，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式．例如：解方程x﹣＝0，就可利用该思维方式，设＝y，将原方程转化为：这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x．这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下列问题：（1）填空：若，则的值为　   　；（2）直接写出方程的根；（3）解方程：2﹣8＝0．20．(本题8分)如图，在中，，，动点从点开始沿边运动，速度为；动点从点开始沿边运动，速度为；如果、两动点同时运动，那么何时与相似？21．(本题8分)已知：关于x的方程，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．22．(本题8分)我校校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道(AB=20m)，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮．要使草地总面积为468m2，那么通道的宽应设计为多少m？23．(本题8分)某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.(1)该网店销售该商品原来一天可获利润           元.(2)设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元.①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?②求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.24．(本题8分)如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F．求证：（1）△DFB∽△AFD；（2）AB：AC=DF：AF．25．(本题10分)（1）问题发现如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC，点D是AB上一点，DE∥BC．填空：BD，CE的数量关系为　   　；位置关系为　   　；（2）类比探究如图②，将△ADE绕着点A顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α≤90°），连接BD，CE，请问（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△ADE绕点A顺时针旋转，旋转角为α，直线BD，CE交于点F，若AC＝1，AB＝，当∠ACE＝15°时，请直接写出BF的长．