初中数学5.4 一元一次方程的应用教学设计及反思

这是一份初中数学5.4 一元一次方程的应用教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程的应用 【教学目标】1．知识与技能目标（1）让学生通过实例感受运用方程解决实际问题的优点；（2）使学生初步掌握用一元一次方程解简单应用题的一般方法和步骤；（3）    会利用一元一次方程解决简单的实际问题。 2．方法与能力目标（1）培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；（2）    使学生逐步养成正确思考问题的良好习惯。 3．情感与态度目标（1）使学生初步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；（2）培养学生对体育的热情、对国家的热爱，增强民族自豪感。【教学重难点】1．利用一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。2．行程问题涉及的数量关系较为复杂，是本节课的难点。【教学过程】（一）创设情境，引入新知合作学习：2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌，比银牌数的二倍还多9枚。2008年奥运会我国获得几枚银牌？适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题[板书5．3一元一次方程的应用]。（二）应用新知共同探究：5位教师和一群学生一起去看乒乓球女子单打决赛，教师按全票价每人200元，学生特价票票价仅为教师票价的二十分之一。如果门票总价计1490元，那么学生有多少人？问1．题中哪些量是已知的？哪些量是未知的？2．这些量之间有什么关系？能用表格去表示吗？3．设哪个未知数为？题中的等量关系是什么？ 教师学生合计人数5    票价200  总票价1490等量关系教师的总票价 + 学生的总票价 = 1490 解：设学生有人，根据题意，得。解这个方程，得。检验：适合方程，且符合题意。答：学生有49人。问题一：甲、乙两名运动员从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。经过多少时间两人相遇？分析   等量关系：。                 甲行驶的路程+乙行驶的路程=180     问题二：甲、乙两名运动员从A地出发前往B地，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。 如果甲先行1时后乙才出发，问经过多少时间乙追上甲？分析   等量关系：甲行4小时的路程＋甲行小时的路程＝乙行小时的路程           问题三：甲、乙两名运动员从A．B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1时乙到达A地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？分析：等量关系：相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；                相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程。       解  设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得      。解这个方程，得=15．检验：=15适合方程，且符合题意。将=15代入，得==45．答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时。想一想：甲、乙两名运动员从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。经过多少时间两人相距30千米？分析   等量关系： 甲行驶的路程＋乙行驶的路程＋30 ＝ 180              或  甲行驶的路程＋乙行驶的路程－30 ＝ 180      或     （三）小结归纳说一说：运用方程解决实际问题的一般步骤？从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般步骤是：1．审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2．设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3．列方程：根据等量关系列出方程；4．解方程：求出未知数的值；5．检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。