2021届高中数学一轮复习人教版（文）37复数作业

这是一份2021届高中数学一轮复习人教版（文）37复数作业，共6页。试卷主要包含了计算eq \f＝，设eq \)＝，则|z|＝，故选D.等内容，欢迎下载使用。
点点练37　复数 1．计算＝(　　)A．2  B．－2C．2i  D．－2i2．已知复数z满足z·(1＋i)＝2(i为虚数单位)，则|z|＝(　　)A．2  B.  C．－1－i  D．1－i3．若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)  B．[－1，＋∞)C．[1，＋∞)  D．(－∞，－1)4．复数z＝(i是虚数单位)，则|z＋1|＝(　　)A．2  B．3  C．4  D．85．设i是虚数单位，复数(a＋i)·(1＋2i)为纯虚数，则实数a为(　　)A．－2  B．2  C．－  D.6．设＝(1－2i)(3＋i)，则|z|＝(　　)A．5  B.  C．5  D．57．已知实数a，b满足a＋bi＝i2 019(i为虚数单位)，则a＋b的值为________．8．设复数z满足(1＋i)z＝1－3i(其中i是虚数单位)，则z＝________，z的实部为________．1．[2019·全国卷Ⅰ]设z＝，则|z|＝(　　)A．2  B.  C.  D．12．[2019·全国卷Ⅱ]设z＝i(2＋i)，则＝(　　)A．1＋2i  B．－1＋2iC．1－2i  D．－1－2i3．[2017·全国卷Ⅰ]下列各式的运算结果为纯虚数的是(　　)A．i(1＋i)2  B．i2(1－i)C．(1＋i)2  D．i(1＋i)4．[2018·北京卷]在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于(　　)A．第一象限  B．第二象限C．第三象限  D．第四象限5．[2019·江苏卷]已知复数(a＋2i)(1＋i)的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是________．6．[2017·浙江卷]已知a，b∈R，(a＋bi)2＝3＋4i(i是虚数单位)，则a2＋b2＝________，ab＝________.1．[2019·江西吉安一中、九江一中等八所重点中学联考]在复平面内，复数z对应的点与对应的点关于实轴对称，则z等于(　　)A．1＋i    B．－1－iC．－1＋i  D．1－i2．[2020·安徽黄山模拟]复数z＝(a＋1)＋(a2－3)i(i为虚数单位)，若z<0，则实数a的值是(　　)A.    B．1C．－1  D．－3．[2020·湖南娄底模拟]复数z满足(1＋i)z＝|－4i|，则z＝(　　)A．2＋2i  B．1＋2iC．2－2i  D．1－2i4．[2020·豫南九校质量考评]已知复数＝x＋yi(a，x，y∈R，i是虚数单位)，则x＋2y＝(　　)A．1  B.  C．－  D．－15．[2020·湖南三湘名校教育联盟联考]已知i为虚数单位，复数z＝，则以下为真命题的是(　　)A．z的共轭复数为－B．z的虚部为C．|z|＝3D．z在复平面内对应的点在第一象限6．[2020·河北唐山摸底考试]已知复数z满足(1＋i)z＝i，则z＝(　　)A.＋i  B.－i  C.＋i  D.－i            点点练37　复数练基础小题1．答案：A解析：＝＝＝2，故选A.2．答案：B解析：由z·(1＋i)＝2，得z＝＝＝1－i，∴|z|＝.故选B.3．答案：D解析：∵复数(1＋i)(a＋i)＝(a－1)＋(a＋1)i在复平面内对应的点在第三象限．∴即a<－1.∴实数a的取值范围是(－∞，－1)．故选D.4．答案：A解析：z＝＝＝＝1－2i，∴|z＋1|＝|2－2i|＝＝2.故选A.5．答案：B解析：∵复数(a＋i)·(1＋2i)＝(a－2)＋(2a＋1)i为纯虚数，∴解得a＝2.故选B.6．答案：D解析：∵＝(1－2i)(3＋i)＝5－5i，∴|z|＝||＝＝5.故选D.7．答案：－1解析：由a＋bi＝i2 019＝i4×504·i3＝i3＝－i，得a＝0，b＝－1.∴a＋b＝－1.8．答案：－1－2i　－1解析：由(1＋i)z＝1－3i，得z＝＝＝－1－2i，∴z的实部为－1.练高考小题1．答案：C解析：∵z＝＝＝＝＝－i，∴|z|＝ ＝，故选C.2．答案：D解析：∵z＝i(2＋i)＝2i＋i2＝－1＋2i，∴＝－1－2i，故选D.3．答案：C解析：A.i(1＋i)2＝i×2i＝－2；B．i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i；C．(1＋i)2＝2i；D．i(1＋i)＝－1＋i，故选C.4．答案：D解析：∵＝＝＋i，∴其共轭复数为－i，又－i在复平面内对应的点在第四象限，故选D.5．答案：2解析：∵(a＋2i)(1＋i)＝(a－2)＋(a＋2)i的实部为0，∴a－2＝0，解得a＝2.6．答案：5　2解析：∵(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi，a，b∈R，∴⇒⇒∴a2＋b2＝2a2－3＝5，ab＝2.练模拟小题1．答案：D解析：∵复数z对应的点与＝＝1＋i对应的点关于实轴对称，∴z＝1－i.故选D.2．答案：D解析：由题意得解得a＝－.故选D.3．答案：C解析：由(1＋i)z＝|－4i|＝4，得z＝＝＝2－2i.故选C.4．答案：A解析：由题意得a＋i＝(x＋yi)(2＋i)＝2x－y＋(x＋2y)i，∴x＋2y＝1，故选A.5．答案：D解析：∵z＝＝＝＋，∴z的共轭复数为－，z的虚部为，|z|＝＝，z在复平面内对应的点为，在第一象限，故选D. 6．答案：C解析：解法一　由已知得z＝＝＝＝＋i.故选C.解法二　设z＝a＋bi，a，b∈R，则由(1＋i)z＝i可得(1＋i)·(a＋bi)＝i，即(a－b)＋(a＋b)i＝i，所以a－b＝0，a＋b＝，即a＝，b＝，所以z＝＋i.故选C.