苏教版 (2019)必修 第一册4.1 指数课堂检测

课后素养落实(十五)　指数

 (建议用时：40分钟)

一、选择题

1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的个数是(　　)

A．1 B．2 

C．3 D．4

B　[①错，16的4次方根是±2；②错，＝2；③④正确，由根式的意义可知．]

2．式子a·＝(　　)

A　[原式＝a·＝－a·＝－a·a＝－a.]

3．＋＋的值为(　　)

A．2 B．－6＋2 

C．－6 D．－14

C　[＝－6，

＝|－4|＝4－，

＝－4，

∴原式＝－6＋4－＋－4＝－6.]

4． (a＞0，b＞0)＝(　　)

A． B．ab

C． D．ab2

A　[原式＝＝ab－1＝.]

5.0.5＋(－1)－1÷0.75－2＋＝(　　)

A． B． 

C．－ D．－

A　[原式＝－1÷－2＋＝－1÷2＋＝－＋＝.]

二、填空题

6．已知10α＝3,10β＝4，则10＝________.

18　[10＝(10α)2×(10β)＝32×4＝18.]

7．计算：＋(－9.6)0－×2＝________.

8．计算下列各式(式中字母都是正数)：

(1)＝________.

(2)＝________.

(1)4a　(2)　[(1)原式＝[2×(－6)÷(－3)]·

三、解答题

9．化简：

(1)(7＋4)－27＋16－2×(8)－1＋×(4)－1；

(2)＋·(－)－1－－－－1.

＝－.

10．化简：

(2)(a－3＋a3)(a－3－a3)÷[(a－4＋a4＋1)(a－1－a)]．

[解]　(1)原式＝

＝－2＝－.

(2)原式＝[(a－3)2－(a3)2]÷[(a－4＋a4＋1)(a－1－a)]

＝

＝

＝

＝a－1＋a＝＋a.

1．(多选题)化简结果正确的是(　　)

A．m　　　　 B．m

C．－m D．－m

AD　[若m<0，则＝＝－m，

若m>0，则＝＝m.]

2．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)

A． B．

C． D．－1

D　[设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)，

∴x＝－1.]

3．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么y用x表示为________．

　[由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝.]

4．计算：0.5＋＝________；方程4x－2x－2＝0的解为________．

　1　[0.5＋＝2×0.5＋＝＋＝；

因为4x－2x－2＝0⇔(2x)2－2x－2＝0⇔(2x－2)(2x＋1)＝0，

所以2x＝2或2x＝－1(舍)，

所以x＝1.]

根据已知条件求下列值：

(1)已知x＝，y＝，求－的值；

(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．

[解]　(1)－

＝－＝.

将x＝，y＝代入上式得：

原式＝＝＝－24＝－8.

(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，

∴

∵a>b>0，

∴>.

2＝＝＝＝，

∴＝＝.