高中人教A版 (2019)第九章 统计本章综合与测试一课一练

第九章过关检测

(时间:120分钟　满分:150分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.从总数为N的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽中的可能性为25%,则N为(　　)

A.200 B.150 C.120 D.100

解析由=0.25,得N=120.故选C.

答案C

2.某中学共有1 400名学生,其中高一年级有540人,用分层随机抽样的方法抽取样本量为70的样本,则高一年级抽取的人数为(　　)

A.18 B.21 C.26 D.27

解析因为从1 400名学生抽取样本量为70的样本,抽样比为,所以根据分层随机抽样高一年级抽取的人数为540×=27.故选D.

答案D

3.小明从收集的1 000个数据中,用随机数法抽取了31个数据:

357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,429,434,443,445,445,451,454,363,371,374,383,385,386,则数据的第75百分位数是(　　)

A.427 B.429 C.430 D.434

解析把31个数据按由小到大排序,得:

357,359,363,367,368,371,374,375,383,385,

386,388,392,399,400,405,412,414,415,421,

423,423,427,429,430,434,443,445,445,451,454,

由75%×31=23.25,可知样本数据的第75百分位数是第24项数据,即429.

答案B

4.为了解某校高一学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高一学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,视力在4.6到4.8之间的学生人数为a,最大频率为0.32,则a的值为(　　)

A.64 B.54 C.48 D.27

解析[4.7,4.8)之间频率为0.32,[4.6,4.7)之间频率为1-(0.62+0.05+0.11)=1-0.78=0.22,因此a=(0.22+0.32)×100=54.

答案B

5.某出租汽车公司为了解本公司司机的交通违章情况,随机调查了50名司机,得到了他们某月交通违章次数的数据,结果如图所示.根据此统计图可得这50名出租车司机该月平均违章的次数为(　　)

A.1 B.1.8 C.2.4 D.3

解析=1.8.

答案B

6.如图是一个样本的频率分布直方图,由图中数据可估计样本的50%分位数大约等于(　　)

A.12

B.12.5

C.13

D.13.5

解析50%分位数就是中位数,前两个矩形的面积和为(0.04+0.1)×5=0.7.

由于0.7-0.2=0.5,设中位数为x,则(15-x)×0.1=0.2,解得x=13,

因此中位数为13,即50%分位数为13.故选C.

答案C

7.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5),2;[15.5,19.5),4;[19.5,23.5),9;[23.5,27.5),18;[27.5,31.5),11;[31.5,35.5),12;[35.5,39.5),7;[39.5,43.5),3,则总体中大于或等于31.5的数据所占比例约为(　　)

A. B. C. D.

解析由题意知,样本的容量为66,而落在区间[31.5,43.5)内的样本个数为12+7+3=22,故总体中大于或等于31.5的数据约占.

答案B

8.为了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据绘制出样本的频率分布直方图如图所示.根据此图,估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为(　　)

A.300 B.360 C.420 D.450

解析样本中体重大于70.5 kg的频率为(0.04+0.034+0.016)×2=0.090×2=0.18.

故可估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为2 000×0.18=360(人).

答案B

9.现有10个数,其平均数是4,且这10个数的平方和是200,那么这组数的标准差是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析设这10个数为a1,a2,…,a10,

则有+…+=200,且a1+a2+…+a10=40,

因此s2=[(a1-4)2+(a2-4)2+…+(a10-4)2]

=+…+-8(a1+a2+…+a10)+160]

=(200-8×40+160)=4,故标准差为=2.

答案B