数学七年级上册2.3 有理数的乘法同步达标检测题

有理数的乘法

一、单选题

1．﹣2021的倒数是（    ）

A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021

2．与2的乘积是的数是（    ）

A． B． C．1 D．

3．下列算式中，积为负数的是（    ）

A． B． C． D．

4．计算的结果等于（    ）

A． B．2 C． D．15

5．计算的结果是（    ）

A．600 B． C．20 D．

6．我们用有理数的运算研究下面问题规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．一个数的绝对值是它的倒数，这个数是（   ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．1或－1

8．下列各式错误的是（    ）

A． B．

C． D．

9．这个运算应用了（    ）

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．加法结合律

10．算式（﹣48）×0.125+48×可以化为（    ）

A．-48×（﹣+） B．48×（+）

C．48×（﹣+） D．48×（﹣﹣）

二、填空题

11．若，则b_______0（填“>”或“<”）．

12．＝__________．

13．下列五个数：中取出三个不同的数，其和最小是_______，其积最大是_______．

14．在四个有理数中，最大数与最小数的和等于_______．

15．的相反数与的倒数的积是__________．

三、解答题

16．计算：

（1）                  （2）

（3）                    （4）．

17．计算

（1）       （2）

18．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得(a－2)×2＋b，即a※b＝(a－2)×2＋b，例如：3※5＝(3－2)×2＋5＝2＋5＝7．

    根据上面规定解答下题：

（1）求6※(－4)的值；

（2）6※(－4)与(－4)※6的值相等吗？请说明理由．

19．已知：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是5，求代数式的值．

参考答案

1．B

解：﹣2021的倒数是．

故选：B．

2．B

解：与2的乘积是的数即为2的负倒数，

所以与2的乘积是的数为，

故选：B．

3．D

解：A．，故此选项不合题意；

B．，故此选项不合题意；

C．，故此选项不合题意；

D．，此选项符合题意；

故选：D．

4．C

解：由题意可知：，

故选：C．

5．A

解：原式．

故选：A．

6．C

解：根据题意可得：

3天后的水位变化可以表示为：（﹣4）×（+3）．

故选：C．

7．A

解：绝对值是它的倒数是1，

故选A．

8．B

解：A、，选项正确，不符合题意；

B、，选项错误，符合题意；

C、，选项正确，不符合题意；

D、， 选项正确，不符合题意；

故选B．

9．C

解： ×（-10+1-0.5）=-×10+×（1）-×0.5=-8+1-0.4

故应用了分配律，

故选C．

10．C

解：原式=，

故选：C．

11．<

解：∵，

∴，

故答案为：＜．

12．0

解：2020×20212021−2021×20202020

=2020×2020×10001-2021×2020×10001

=2020×2021×（10001-10001）

=2019×2020×0

=0．

故答案为：0．

13．    60   

解：从五个数：中取出三个不同的数，其和最小是，其积最大是，

故答案为：-10，60．

14．

解：因为，
而，

所以，

所以最大数与最小数分别为-2和-22

所以最大数与最小数的和为．

故答案为-24．

15．

解：∵的相反数为，

的倒数为，

∴的相反数与的倒数的积是．

故答案为：．

16．（1）－12；（2）；（3）－96；（4）0.36

解：（1）；  

（2）；

（3）；   

（4）．

17．（1）-5；（2）

解：（1）原式=-9+30-28+2=-5；
（2）原式=（-100+ ）×8=-800+ = .

18．（1）4；（2）不相等，理由见解析

解：（1）6※(－4)

           ＝(6－2)×2+(－4)＝8－4＝4．

   （2）不相等．

        理由：∵6※(－4)＝4，

       (－4)※6＝(－4-2)×2+6＝－6，

      ∴6※(－4)与(－4)※6的值不相等．

19．7或−13．

解：∵a、b互为相反数，
∴a＋b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|m|＝5，
∴m＝±5，
当m＝5时，
2020（a＋b）−3cd＋2m
＝2020×0−3×1＋2×5
＝7；
当m＝−5时，
2020（a＋b）−3cd＋2m
＝2020×0−3×1＋2×（−5）
＝−13．