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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动课文配套ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动课文配套ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了简谐运动，弹簧振子，一个位置，周期性，对称性，简谐运动及其图像，平衡位置，位移随时间，正弦或余弦，它的振动等内容，欢迎下载使用。
①物理观念：能用公式和图像描述简谐运动；掌握单摆的周期公式．了解产生共振的条件及其应用．②科学思维：知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系．
③科学探究：通过实验，认识简谐运动的特征．通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系．会用单摆测量重力加速度的大小．通过实验，认识受迫振动的特点．④科学态度与责任：调查生产生活中受迫振动的应用实例，以及利用和防止共振的实例．
本章根据现实生活中的振动或摆动的特点，建构简谐运动、单摆等物理模型．能运用这些模型分析问题，通过推理得到结论，对相关现象作出解释．会用系统的思想和守恒的思想分析物理问题．能恰当使用证据说明自己的观点，质疑他人的观点．能从运动定律、动量守恒、能量守恒等不同角度思考物理问题．
会做“用单摆测量重力加速度的大小”等实验．能恰当选用基本的实验器材进行实验，会设计实验方案，能对实验器材进行规范操作，获得实验数据．认识实验误差是不可避免的，具有尽量减小实验误差的意识．能通过不同方式分析数据，获得结论，并尝试作出解释．能用科学的语言撰写实验报告．
本章重点 ①知道简谐运动的公式、单摆周期公式等；②掌握简谐运动的图像；③探究单摆的周期与摆长的定量关系．会用单摆测量重力加速度的大小．本章难点 ①能利用简谐运动的公式、周期公式等进行相关计算；②能分析简谐运动的图像问题；③能利用单摆测量重力加速度．
预习导学 | 新知领悟
1．振子模型如图所示，如果弹簧的质量与小球的相比可以________，且小球运动时空气阻力很小，也可以________，则把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子．2．平衡位置振子原来________时的位置．
3．机械振动物质或物体的一部分在____________附近的____________运动，简称________．4．振动特点振动是一种往复运动，具有________和________．
如图所示在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？【答案】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动的平衡位置．
一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同
【答案】D 【解析】该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C错误．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B错误．
1．定义如果物体的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条________曲线，这样的振动是一种简谐运动．2．特点简谐运动是最基本的________，其振动过程关于________对称，是一种________运动．弹簧振子的运动就是________．
3．简谐运动的图像(1)简谐运动的图像是振动物体的__________的变化规律．(2)简谐运动的图像是____________曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势．
4．弹簧振子的位移—时间图像建立坐标系：以小球的________为坐标原点O，沿着________方向建立坐标轴．若规定水平向右为正方向，则小球在平衡位置的________时它的位置坐标x为正，在________时位置坐标x为负．
1．简谐运动的图像是否是振动物体的运动轨迹？【答案】不是．简谐运动的图像是描述振动物体的位移随时间变化的规律，并不是物体的运动轨迹．2．简谐运动中振动物体通过某一位置时，加速度和速度方向是否一致？【答案】不一定．振动物体通过某一位置时，加速度方向始终指向平衡位置，但速度方向可能指向平衡位置，也可能背离平衡位置，故加速度和速度方向不一定一致．
下图中的各x－t图像中，不属于简谐运动的是( )
【答案】D 【解析】根据简谐运动的定义可知，其位移图像为正弦或余弦规律变化，A、B、C三个图像只是计时起点不同，均为简谐运动的x－t图像，而D不按正弦规律变化，不属于简谐运动．
多维课堂 | 素养初培
如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上能够自由滑动，把小球拉向右方，然后放开．
弹簧振子及其位移—时间图像
问题(1)小球将如何运动？(2)它的运动有什么特点？【答案】(1)小球做往复运动，其运动具有周期性和对称性．(2)其位移随时间周期性变化，其加速度、速度也随时间周期性变化．
1．机械振动的理解(1)机械振动的特点．①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线．②平衡位置：质点原来静止时的位置．从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置．③振动的特征：振动具有往复性．
(2)振动的条件．①每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果(这样的力称为回复力，在第3节中我们将学到)．②受到的阻力足够小：如果物体只受到指向平衡位置的力而阻力为零，则物体做自由振动，当然这是一种理想模型．
2．弹簧振子的位移—时间图像(1)弹簧振子位移—时间图像的获得．①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负．
②绘制图像：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，得到如图所示的图像．
③分析：因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比．因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律．(2)图像的含义．反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个正(余)弦函数图像．素养点评：本探究通过对弹簧振子及其位移—时间图像的探究，培养“物理观念”素养．
对弹簧振子的理解精练1 (多选)如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时( )A．B→O，位移为负，速度为正B．O→C，位移为正，速度为负C．C→O，位移为负，速度为正D．O→B，位移为负，速度为负【答案】AD
【解析】弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段．由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正．速度正负的判断：如果方向向右则为正，向左则为负．B→O，位移为负，速度为正，A正确；O→C，位移为正，速度为正，B错误；C→O，位移为正，速度为负，C错误；O→B，位移为负，速度为负，D正确．
变式1 (多选)如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是( )A．振子的位移在不断减小B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移在增大【答案】AB 【解析】由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移在不断减小，故A、B正确．
对弹簧振子图像的理解精练2 (多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
【答案】AC 【解析】振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故C正确，D错误．
变式2 (多选)如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是( )A．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
【答案】ACD 【解析】该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿x轴方向移动的，故A正确，B错误．由获得图像的方法知C正确．频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D正确．
对弹簧振子的说明弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大．
如图所示为某弹簧振子的振动图像，它是一条正弦曲线．有的同学说既然其振动图像是正弦曲线，那么其运动轨迹也应该是正弦曲线．结合水平方向的弹簧振子讨论：
问题(1)这种说法对吗？(2)请说明对或者不对的原因．【答案】(1)不对；(2)因为振动图像不是运动轨迹，而是振子相对于平衡位置的位移随时间的变化规律，如图所示，水平方向的弹簧振子振动时，振子在A′—O—A之间往复运动，则其运动轨迹是线段A′A.
1．简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．
2．简谐运动的速度(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．(2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．
4．根据振动图像获取信息(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小．(2)可直接读出振子正(负)位移的最大值．(3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势．素养点评：本探究通过对简谐运动及其图像的探究，培养“科学思维”素养．
对简谐运动的理解精练3 下列说法中正确的是( )A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
【答案】A 【解析】弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，A正确，B错误；简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种，其振动的加速度时刻变化，故C、D错误．
变式3 关于简谐运动，下列说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动【答案】D
【解析】物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错误；简谐运动是最简单的振动，B错误；做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错误；物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D正确．
对简谐运动图像的理解精练4 如图，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？【答案】(1)b、e、f (2)d、e (3)4 cm
【解析】(1)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点b、e、f三点．(2)由(1)可知，图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f 点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.
(3)图像上从a到b点，对应质点从正方向1 cm处先是来到2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a到c点通过的总路程为4 cm.
变式4 一质点做简谐运动，如图所示，在0.2 s到0.3 s这段时间内质点沿________方向运动，且速度不断________．【答案】正 增大 【解析】由图像可看出，在0.2 s到0.3 s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最大位移处向着平衡位置运动；又因为质点的速度方向是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大．
分析简谐运动图像问题的三点提醒1．简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度．2．在x－t图像上，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐标．3．质点在某段时间内的路程(轨迹的长度)，需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算．
【考题延伸】如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)( )A．0.5 s B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s【答案】B
素养点评：本题通过考查简谐运动对称性的理解，培养学生的“科学思维”的素养．
课堂小练 | 素养达成
1．下列情形中不属于机械振动的是( )A．水中浮标上下运动 B．秋千的摆动C．拨动后的琴弦 D．表针沿表盘转动【答案】D 【解析】物体做机械振动时存在某一平衡位置，且物体在这一位置两侧往复运动，A、B、C选项中描述的运动均符合这一要求，D选项表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，故D选项不属于机械振动．
2．(多选)如图所示为一个做简谐运动的弹簧振子的x－t图像，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同( )A．1.4 s B．4.6 s C．4.2 s D．5 s【答案】AC 【解析】根据质点在下一时刻的位置来判断质点的速度方向．
3．(2021届上海期末)如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置．则振子( )A．从B向O运动过程中位移一直变小B．从O向C运动过程中加速度一直变小C．从B经过O向C运动过程中速度一直变小D．从C经过O向B运动过程中速度一直变小
【答案】A 【解析】振子从B向O运动时，是向着平衡位置移动，位移变小，故A正确；振子从O向C运动时，是从平衡位置向最大位移运动的过程，所以位移变大，加速度变大，故B错误；从B经过O向C运动过程中速度先增大后变小，故C错误；从C经过O向B运动过程中速度先增大后变小，故D错误．
4．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A．物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同B．物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同C．0.7～0.9 s时间内物体的加速度在减小D．0.9～1.1 s时间内物体的势能在增加【答案】AB
【解析】由图可知，物体在0.2 s与0.4 s时刻都向正x方向运动，速度大小相等，A正确；物体在0.6 s与0.4 s时刻速度大小相等，动能相同，B正确；物体在0.7～0.9 s内加速度在增大，C错误；物体在0.9～1.1 s内势能在减小，D错误．
5．如图所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是加速度先________后________．【答案】减小 增大 【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．
①物理观念：能用公式和图像描述简谐运动；掌握单摆的周期公式．了解产生共振的条件及其应用．②科学思维：知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系．
③科学探究：通过实验，认识简谐运动的特征．通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系．会用单摆测量重力加速度的大小．通过实验，认识受迫振动的特点．④科学态度与责任：调查生产生活中受迫振动的应用实例，以及利用和防止共振的实例．
本章根据现实生活中的振动或摆动的特点，建构简谐运动、单摆等物理模型．能运用这些模型分析问题，通过推理得到结论，对相关现象作出解释．会用系统的思想和守恒的思想分析物理问题．能恰当使用证据说明自己的观点，质疑他人的观点．能从运动定律、动量守恒、能量守恒等不同角度思考物理问题．
会做“用单摆测量重力加速度的大小”等实验．能恰当选用基本的实验器材进行实验，会设计实验方案，能对实验器材进行规范操作，获得实验数据．认识实验误差是不可避免的，具有尽量减小实验误差的意识．能通过不同方式分析数据，获得结论，并尝试作出解释．能用科学的语言撰写实验报告．
本章重点 ①知道简谐运动的公式、单摆周期公式等；②掌握简谐运动的图像；③探究单摆的周期与摆长的定量关系．会用单摆测量重力加速度的大小．本章难点 ①能利用简谐运动的公式、周期公式等进行相关计算；②能分析简谐运动的图像问题；③能利用单摆测量重力加速度．
预习导学 | 新知领悟
1．振子模型如图所示，如果弹簧的质量与小球的相比可以________，且小球运动时空气阻力很小，也可以________，则把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子．2．平衡位置振子原来________时的位置．
3．机械振动物质或物体的一部分在____________附近的____________运动，简称________．4．振动特点振动是一种往复运动，具有________和________．
如图所示在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？【答案】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动的平衡位置．
一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同
【答案】D 【解析】该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C错误．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B错误．
1．定义如果物体的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条________曲线，这样的振动是一种简谐运动．2．特点简谐运动是最基本的________，其振动过程关于________对称，是一种________运动．弹簧振子的运动就是________．
3．简谐运动的图像(1)简谐运动的图像是振动物体的__________的变化规律．(2)简谐运动的图像是____________曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度大小和方向的变化趋势．
4．弹簧振子的位移—时间图像建立坐标系：以小球的________为坐标原点O，沿着________方向建立坐标轴．若规定水平向右为正方向，则小球在平衡位置的________时它的位置坐标x为正，在________时位置坐标x为负．
1．简谐运动的图像是否是振动物体的运动轨迹？【答案】不是．简谐运动的图像是描述振动物体的位移随时间变化的规律，并不是物体的运动轨迹．2．简谐运动中振动物体通过某一位置时，加速度和速度方向是否一致？【答案】不一定．振动物体通过某一位置时，加速度方向始终指向平衡位置，但速度方向可能指向平衡位置，也可能背离平衡位置，故加速度和速度方向不一定一致．
下图中的各x－t图像中，不属于简谐运动的是( )
【答案】D 【解析】根据简谐运动的定义可知，其位移图像为正弦或余弦规律变化，A、B、C三个图像只是计时起点不同，均为简谐运动的x－t图像，而D不按正弦规律变化，不属于简谐运动．
多维课堂 | 素养初培
如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑杆上能够自由滑动，把小球拉向右方，然后放开．
弹簧振子及其位移—时间图像
问题(1)小球将如何运动？(2)它的运动有什么特点？【答案】(1)小球做往复运动，其运动具有周期性和对称性．(2)其位移随时间周期性变化，其加速度、速度也随时间周期性变化．
1．机械振动的理解(1)机械振动的特点．①振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线．②平衡位置：质点原来静止时的位置．从受力角度看，应该是振动方向上合力为零的位置．③振动的特征：振动具有往复性．
(2)振动的条件．①每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力产生使物体回到平衡位置的效果(这样的力称为回复力，在第3节中我们将学到)．②受到的阻力足够小：如果物体只受到指向平衡位置的力而阻力为零，则物体做自由振动，当然这是一种理想模型．
2．弹簧振子的位移—时间图像(1)弹簧振子位移—时间图像的获得．①建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负．
②绘制图像：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，得到如图所示的图像．
③分析：因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比．因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律．(2)图像的含义．反映了振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律，弹簧振子的位移—时间图像是一个正(余)弦函数图像．素养点评：本探究通过对弹簧振子及其位移—时间图像的探究，培养“物理观念”素养．
对弹簧振子的理解精练1 (多选)如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时( )A．B→O，位移为负，速度为正B．O→C，位移为正，速度为负C．C→O，位移为负，速度为正D．O→B，位移为负，速度为负【答案】AD
【解析】弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段．由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正．速度正负的判断：如果方向向右则为正，向左则为负．B→O，位移为负，速度为正，A正确；O→C，位移为正，速度为正，B错误；C→O，位移为正，速度为负，C错误；O→B，位移为负，速度为负，D正确．
变式1 (多选)如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是( )A．振子的位移在不断减小B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移在增大【答案】AB 【解析】由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移在不断减小，故A、B正确．
对弹簧振子图像的理解精练2 (多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时时刻，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小
【答案】AC 【解析】振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故C正确，D错误．
变式2 (多选)如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图像，下列有关该图像的说法正确的是( )A．该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
【答案】ACD 【解析】该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿x轴方向移动的，故A正确，B错误．由获得图像的方法知C正确．频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D正确．
对弹簧振子的说明弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大．
如图所示为某弹簧振子的振动图像，它是一条正弦曲线．有的同学说既然其振动图像是正弦曲线，那么其运动轨迹也应该是正弦曲线．结合水平方向的弹簧振子讨论：
问题(1)这种说法对吗？(2)请说明对或者不对的原因．【答案】(1)不对；(2)因为振动图像不是运动轨迹，而是振子相对于平衡位置的位移随时间的变化规律，如图所示，水平方向的弹簧振子振动时，振子在A′—O—A之间往复运动，则其运动轨迹是线段A′A.
1．简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．
2．简谐运动的速度(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．(2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．
4．根据振动图像获取信息(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小．(2)可直接读出振子正(负)位移的最大值．(3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势．素养点评：本探究通过对简谐运动及其图像的探究，培养“科学思维”素养．
对简谐运动的理解精练3 下列说法中正确的是( )A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
【答案】A 【解析】弹簧振子的运动是简谐运动，但简谐运动并不都是弹簧振子的运动，A正确，B错误；简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种，其振动的加速度时刻变化，故C、D错误．
变式3 关于简谐运动，下列说法正确的是( )A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动【答案】D
【解析】物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错误；简谐运动是最简单的振动，B错误；做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错误；物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D正确．
对简谐运动图像的理解精练4 如图，简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)图像上从a点到c点，质点经过的路程为多少？【答案】(1)b、e、f (2)d、e (3)4 cm
【解析】(1)分析图像可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点b、e、f三点．(2)由(1)可知，图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f 点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.
(3)图像上从a到b点，对应质点从正方向1 cm处先是来到2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a到c点通过的总路程为4 cm.
变式4 一质点做简谐运动，如图所示，在0.2 s到0.3 s这段时间内质点沿________方向运动，且速度不断________．【答案】正 增大 【解析】由图像可看出，在0.2 s到0.3 s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最大位移处向着平衡位置运动；又因为质点的速度方向是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大．
分析简谐运动图像问题的三点提醒1．简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度．2．在x－t图像上，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐标．3．质点在某段时间内的路程(轨迹的长度)，需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算．
【考题延伸】如图所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点)( )A．0.5 s B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s【答案】B
素养点评：本题通过考查简谐运动对称性的理解，培养学生的“科学思维”的素养．
课堂小练 | 素养达成
1．下列情形中不属于机械振动的是( )A．水中浮标上下运动 B．秋千的摆动C．拨动后的琴弦 D．表针沿表盘转动【答案】D 【解析】物体做机械振动时存在某一平衡位置，且物体在这一位置两侧往复运动，A、B、C选项中描述的运动均符合这一要求，D选项表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，故D选项不属于机械振动．
2．(多选)如图所示为一个做简谐运动的弹簧振子的x－t图像，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同( )A．1.4 s B．4.6 s C．4.2 s D．5 s【答案】AC 【解析】根据质点在下一时刻的位置来判断质点的速度方向．
3．(2021届上海期末)如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置．则振子( )A．从B向O运动过程中位移一直变小B．从O向C运动过程中加速度一直变小C．从B经过O向C运动过程中速度一直变小D．从C经过O向B运动过程中速度一直变小
【答案】A 【解析】振子从B向O运动时，是向着平衡位置移动，位移变小，故A正确；振子从O向C运动时，是从平衡位置向最大位移运动的过程，所以位移变大，加速度变大，故B错误；从B经过O向C运动过程中速度先增大后变小，故C错误；从C经过O向B运动过程中速度先增大后变小，故D错误．
4．(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是( )A．物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同B．物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的动能相同C．0.7～0.9 s时间内物体的加速度在减小D．0.9～1.1 s时间内物体的势能在增加【答案】AB
【解析】由图可知，物体在0.2 s与0.4 s时刻都向正x方向运动，速度大小相等，A正确；物体在0.6 s与0.4 s时刻速度大小相等，动能相同，B正确；物体在0.7～0.9 s内加速度在增大，C错误；物体在0.9～1.1 s内势能在减小，D错误．
5．如图所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是加速度先________后________．【答案】减小 增大 【解析】竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．
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