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物理选择性必修 第一册第二章 机械振动2 简谐运动的描述课前预习课件ppt
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这是一份物理选择性必修 第一册第二章 机械振动2 简谐运动的描述课前预习课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了描述简谐运动的物理量，最大距离，幅度大小，振动快慢，简谐运动的表达式，圆频率，初相位，探究总结，答案CD，核心素养微专题等内容，欢迎下载使用。
预习导学 | 新知领悟
1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的________，叫作振动的振幅．用A表示，单位为米(m)．(2)物理含义：振幅是表示振动________的物理量；振幅反映了振动的强弱和振动系统能量的大小．
2．周期和频率(1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的________，用T表示，国际单位：s.(2)频率：物体完成全振动的________与所用时间之比，用f表示，单位：Hz.(3)周期T与频率f的关系：f＝________.(4)物理意义：周期和频率都是表示物体________的物理量，周期越小，频率________，表示振动越快．
1．做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程，是否就是一次全振动？【答案】不一定．只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程，才是一次全振动．
2．如果改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是否会改变呢？弹簧振子的周期与什么因素有关呢？我们可以提出哪些猜想？怎样设计一个实验来验证这个猜想？【答案】猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等．我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动．通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期．注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变．
(多选)一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法中正确的是( )A．振动周期为4 sB．振动频率为0.25 HzC．振动的振幅为10 cmD．5 s末质点的位移为零【答案】ABD 【解析】由图像可看出，T＝4 s，f＝0.25 Hz，A＝5 cm,5秒末x＝0，故A、B、D正确，C错误．
2．表达式中各量的意义(1)“A”表示简谐运动的“________”．(2)ω是一个与________成反比、与________成正比的量，叫作简谐运动的________．(3)“T”表示简谐运动的________，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为f＝________.
【答案】它们的振幅分别为3a和9a，比值为1∶3；频率分别为2b和4b.
2．简谐运动的相位差Δφ＝φ2－φ1的含义是什么？
两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin(4πt) cm和x2＝2sin(2πt)cm，它们的振幅之比为______，各自的频率之比是_______．【答案】2∶1 2∶1 【解析】由题意知A1＝4 cm，A2＝2 cm，ω1＝4π rad/s，ω2＝2π rad/s，则A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1．
多维课堂 | 素养初培
扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？【答案】扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明振幅是反映振动剧烈程度的物理量．
描述简谐运动的物理量及其关系的理解
1．对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征．(1)振动特征：一个完整的振动过程．(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．(3)时间特征：历时一个周期．(4)路程特征：振幅的4倍．(5)相位特征：增加2π.
2．振幅、位移和路程的关系
素养点评：本探究通过对描述简谐运动的物理量及其关系的理解，培养“物理观念”素养．
描述简谐运动的物理量精练1 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点．求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5 s内通过的路程大小．【答案】(1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm
变式1 (多选)弹簧振子在A、O、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s．则( )A．振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．振子过O点时计时，3 s内通过的路程为24 cm
【答案】CD 【解析】A、B之间的距离为8 cm，则振幅是4 cm，故A错误；T＝2 s，f＝0.5 Hz，故B错误；振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16 cm,3 s内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm，故C、D正确．
全振动的理解精练2 (多选)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C间振动，则( )A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB不一定等于OC【答案】AC
【解析】O点为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B的路程为振幅的4倍，故A正确；若从O起经B、O、C、B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，故B错误；若从C起经O、B、O、C的路程为振幅的4倍，故C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，故D错误．
变式2 (2021届郑州检测)如图所示，弹簧振子在b、c两点之间做简谐运动，b、c之间的距离为10 cm，O是平衡位置，振子每次从c运动到b的时间均为0.5 s，则该弹簧振子( )A．振幅为10 cmB．周期为0.5 sC．频率为1 HzD．从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动【答案】C
【解析】振幅是指偏离平衡位置的最大距离，bc间距是两倍的振幅，故振幅为5 cm，故A错误；完成一次全振动的时间为周期，c到b是半个全振动，时间为周期的一半，故周期为1 s，故B错误；周期和频率互为倒数，故频率为1 Hz，故C正确；振子从O点出发到再次回到O点的过程就是全振动的一半，故D错误．
振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．
做简谐运动物体的振动位移随时间按正弦函数规律变化，其函数关系式为x＝Asin(ωt＋φ)．问题(1)式中A表示简谐运动的什么物理量？(2)ω、φ各表示简谐运动的什么物理量？【答案】(1)振幅 (2)圆频率 初相
对简谐运动表达式的理解
特别提醒：关于相位差Δφ＝φ1－φ2的说明．(1)取值范围：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相．Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相．(3)Δφ>0，表示振动1比振动2超前．Δφ<0，表示振动1比振动2滞后．素养点评：本探究通过对简谐运动表达式的理解，培养“科学思维”素养．
对简谐运动表达式的理解和应用
变式3 一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应的振动图像．
简谐运动的图像精练4 一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移；(2)在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、速度如何变化？(3)在t＝0到8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？
【答案】(1)10 cm 0.2 s (2)图见解析 (3)x＝10sin(10πt＋π) cm
【答案】C 【解析】弹簧振子做简谐运动的图像如图所示，图中A点与B、E、F、I等点的振动位移大小相等，方向相同．由图可知，A点与E、I等点对应的时间差为T或T的整数倍，A点与B、F等点对应的时间差不为T或T的整数倍，故A错误．
素养点评：本题通过考查简谐运动的周期性，培养学生的“科学思维”素养．
课堂小练 | 素养达成
1．(2021届张家口月考)一个物体做简谐运动，下列说法中正确的是( )A．物体运动过程中相距最远的两点之间的距离叫作振幅B．物体先后两次经过同一位置所经历的时间叫作振动周期C．物体在1秒钟内完成全振动的次数叫作振动频率D．物体在各个时刻所处的不同状态叫作初相位【答案】C
【解析】偏离平衡位置最大的距离叫振幅，故A错误；物体先后以相同的运动状态通过同一位置所经历的时间叫作振动周期，故B错误；物体在1秒钟内完成全振动的次数叫作振动频率，故C正确；物体在各个时刻所处的不同状态叫作相位，故D错误．
3．(2021届昌吉校级期中)如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是( )A．小球的最大位移是10 cmB．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0C．无论小球在任何位置，它的振幅都是10 cmD．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20 cm
【答案】D 【解析】小球位移的起点是O，小球经过B或C点时位移最大，最大位移为 5 cm，故A错误．小球做简谐运动，振幅不变，由图知，振幅为A＝5 cm，故B、C错误．根据对称性和周期性可知，从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是4倍振幅，即为4A＝4×5 cm＝20 cm，故D正确．
4．(2021届滨州期中)某简谐运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )A．简谐运动的振幅为4 cmB．简谐运动的周期为0.4 sC．位移—时间图像就是振动质点的运动轨迹D．振动质点经过图像中A点时速度方向沿t轴负方向【答案】B
【解析】由图像可得，简谐运动的振幅为2 cm，故A错误；由图像可得，简谐振动的周期为0.4 s，故B正确；该图像表示质点的位移随时间变化的规律；不是质点的运动轨迹，故C错误；由图像可知质点A向x轴正向运动，即A点速度方向沿x轴正方向，故D错误．
预习导学 | 新知领悟
1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的________，叫作振动的振幅．用A表示，单位为米(m)．(2)物理含义：振幅是表示振动________的物理量；振幅反映了振动的强弱和振动系统能量的大小．
2．周期和频率(1)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的________，用T表示，国际单位：s.(2)频率：物体完成全振动的________与所用时间之比，用f表示，单位：Hz.(3)周期T与频率f的关系：f＝________.(4)物理意义：周期和频率都是表示物体________的物理量，周期越小，频率________，表示振动越快．
1．做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程，是否就是一次全振动？【答案】不一定．只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程，才是一次全振动．
2．如果改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是否会改变呢？弹簧振子的周期与什么因素有关呢？我们可以提出哪些猜想？怎样设计一个实验来验证这个猜想？【答案】猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等．我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动．通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期．注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变．
(多选)一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法中正确的是( )A．振动周期为4 sB．振动频率为0.25 HzC．振动的振幅为10 cmD．5 s末质点的位移为零【答案】ABD 【解析】由图像可看出，T＝4 s，f＝0.25 Hz，A＝5 cm,5秒末x＝0，故A、B、D正确，C错误．
2．表达式中各量的意义(1)“A”表示简谐运动的“________”．(2)ω是一个与________成反比、与________成正比的量，叫作简谐运动的________．(3)“T”表示简谐运动的________，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为f＝________.
【答案】它们的振幅分别为3a和9a，比值为1∶3；频率分别为2b和4b.
2．简谐运动的相位差Δφ＝φ2－φ1的含义是什么？
两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin(4πt) cm和x2＝2sin(2πt)cm，它们的振幅之比为______，各自的频率之比是_______．【答案】2∶1 2∶1 【解析】由题意知A1＝4 cm，A2＝2 cm，ω1＝4π rad/s，ω2＝2π rad/s，则A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1．
多维课堂 | 素养初培
扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？【答案】扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明振幅是反映振动剧烈程度的物理量．
描述简谐运动的物理量及其关系的理解
1．对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征．(1)振动特征：一个完整的振动过程．(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同．(3)时间特征：历时一个周期．(4)路程特征：振幅的4倍．(5)相位特征：增加2π.
2．振幅、位移和路程的关系
素养点评：本探究通过对描述简谐运动的物理量及其关系的理解，培养“物理观念”素养．
描述简谐运动的物理量精练1 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点．求：(1)振子的振幅；(2)振子的周期和频率；(3)振子在5 s内通过的路程大小．【答案】(1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm
变式1 (多选)弹簧振子在A、O、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s．则( )A．振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．振子过O点时计时，3 s内通过的路程为24 cm
【答案】CD 【解析】A、B之间的距离为8 cm，则振幅是4 cm，故A错误；T＝2 s，f＝0.5 Hz，故B错误；振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16 cm,3 s内运动了1.5个周期，故总路程为24 cm，故C、D正确．
全振动的理解精练2 (多选)如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C间振动，则( )A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB不一定等于OC【答案】AC
【解析】O点为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B的路程为振幅的4倍，故A正确；若从O起经B、O、C、B的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，故B错误；若从C起经O、B、O、C的路程为振幅的4倍，故C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，故D错误．
变式2 (2021届郑州检测)如图所示，弹簧振子在b、c两点之间做简谐运动，b、c之间的距离为10 cm，O是平衡位置，振子每次从c运动到b的时间均为0.5 s，则该弹簧振子( )A．振幅为10 cmB．周期为0.5 sC．频率为1 HzD．从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动【答案】C
【解析】振幅是指偏离平衡位置的最大距离，bc间距是两倍的振幅，故振幅为5 cm，故A错误；完成一次全振动的时间为周期，c到b是半个全振动，时间为周期的一半，故周期为1 s，故B错误；周期和频率互为倒数，故频率为1 Hz，故C正确；振子从O点出发到再次回到O点的过程就是全振动的一半，故D错误．
振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．
做简谐运动物体的振动位移随时间按正弦函数规律变化，其函数关系式为x＝Asin(ωt＋φ)．问题(1)式中A表示简谐运动的什么物理量？(2)ω、φ各表示简谐运动的什么物理量？【答案】(1)振幅 (2)圆频率 初相
对简谐运动表达式的理解
特别提醒：关于相位差Δφ＝φ1－φ2的说明．(1)取值范围：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相．Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相．(3)Δφ>0，表示振动1比振动2超前．Δφ<0，表示振动1比振动2滞后．素养点评：本探究通过对简谐运动表达式的理解，培养“科学思维”素养．
对简谐运动表达式的理解和应用
变式3 一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应的振动图像．
简谐运动的图像精练4 一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移；(2)在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、速度如何变化？(3)在t＝0到8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？
【答案】(1)10 cm 0.2 s (2)图见解析 (3)x＝10sin(10πt＋π) cm
【答案】C 【解析】弹簧振子做简谐运动的图像如图所示，图中A点与B、E、F、I等点的振动位移大小相等，方向相同．由图可知，A点与E、I等点对应的时间差为T或T的整数倍，A点与B、F等点对应的时间差不为T或T的整数倍，故A错误．
素养点评：本题通过考查简谐运动的周期性，培养学生的“科学思维”素养．
课堂小练 | 素养达成
1．(2021届张家口月考)一个物体做简谐运动，下列说法中正确的是( )A．物体运动过程中相距最远的两点之间的距离叫作振幅B．物体先后两次经过同一位置所经历的时间叫作振动周期C．物体在1秒钟内完成全振动的次数叫作振动频率D．物体在各个时刻所处的不同状态叫作初相位【答案】C
【解析】偏离平衡位置最大的距离叫振幅，故A错误；物体先后以相同的运动状态通过同一位置所经历的时间叫作振动周期，故B错误；物体在1秒钟内完成全振动的次数叫作振动频率，故C正确；物体在各个时刻所处的不同状态叫作相位，故D错误．
3．(2021届昌吉校级期中)如图所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10 cm，则下列说法正确的是( )A．小球的最大位移是10 cmB．只有在B、C两点时，小球的振幅是5 cm，在O点时，小球的振幅是0C．无论小球在任何位置，它的振幅都是10 cmD．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20 cm
【答案】D 【解析】小球位移的起点是O，小球经过B或C点时位移最大，最大位移为 5 cm，故A错误．小球做简谐运动，振幅不变，由图知，振幅为A＝5 cm，故B、C错误．根据对称性和周期性可知，从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是4倍振幅，即为4A＝4×5 cm＝20 cm，故D正确．
4．(2021届滨州期中)某简谐运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )A．简谐运动的振幅为4 cmB．简谐运动的周期为0.4 sC．位移—时间图像就是振动质点的运动轨迹D．振动质点经过图像中A点时速度方向沿t轴负方向【答案】B
【解析】由图像可得，简谐运动的振幅为2 cm，故A错误；由图像可得，简谐振动的周期为0.4 s，故B正确；该图像表示质点的位移随时间变化的规律；不是质点的运动轨迹，故C错误；由图像可知质点A向x轴正向运动，即A点速度方向沿x轴正方向，故D错误．
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