人教版六年级上册2 圆的周长优质课第2课时教学设计

第2课时 用圆设计图案

▶教学内容

教科书P59内容，完成教科书P61“练习十三”中第6、7、8、10题。

▶教学目标

1.会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。

2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组合图形或轴对称图形的另一半。

3.培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。

▶教学重点

会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。

▶教学难点

探索图案的组成。

▶教学准备

课件，圆片，圆规，三角尺。

▶教学过程

一、复习回顾，导入新知

1.课件展示教科书P60“练习十三”第2题。

学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？”

2.问题导向，引入新知。

师：关于圆，你还知道哪些知识？

【学情预设】学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。如果没有学生提到，教师可以直接介绍。

师：刚才有同学说到圆是轴对称图形，我们来看看。

结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。

师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特征，这节课我们来学习用圆设计图案。（板书课题：用圆设计图案）

二、认识对称图形

1.认识圆的对称性。

（1）认识圆的对称轴。

师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。

学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。

板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。

（2）探究圆的对称轴的数量。

师：想一想，圆有多少条对称轴呢？

【学情预设】学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。

板书：圆有无数条对称轴。

教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。

师强调：对称轴要用虚线表示。

2.认识平面轴对称图形及其对称轴。

课件展示教科书P61“练习十三”第6题。

结合学生的交流，课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，并出示它们的对称轴。

3.画组合图形的对称轴。

（1）课件出示教科书P61“练习十三”第8题。

师：你能分别画出几条对称轴呢？

①学生在教科书上画对称轴。

②展示学生的画法，进行分析判断。

③课件展示完整的画法。

三、用圆设计图案

1.引导学生分析图案。

师：平面图形中有很多的轴对称图形，利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的图案。请看，这个图案美吗？

师：这个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。仔细观察这个图案，它是由哪些部分组成的？

【学情预设】学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。

师追问：这四个“花瓣”实际是什么图形组成的？

【学情预设】学生仔细观察后会发现，四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成的。

师继续追问：这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？

【设计意图】引导学生对图案进行分析，培养学生对图形的观察和分析能力，提升空间观念。

2.学生尝试画图案。

师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？

引导学生知道，画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。

【设计意图】学生自主画图案有一定的难度，充分发挥教师的指导作用，让学生知道画图案的一般步骤，这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用，进一步巩固圆的特征。

3.交流展示。

指名学生展示自己的作品，并交流自己的画法。

4.规范画法。

根据学生的交流，整理画图的步骤。

5.归纳画图案的方法。

师：我们用圆规画出了一个图案，大家想一想，画一个图案应该经历哪几个步骤？

【学情预设】此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆，教师进行提示：这个是具体的图案，一般的图案我们要经历哪几个步骤？

引导学生知道：第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。第二步，分析图案，分析图案中每部分是怎么来的。第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。第四步，画图。第五步，涂色。

【设计意图】画图案综合性较强，对于学生来说，有一定的难度。以教材上的图案为例，让学生经历分析、分解、推理的过程，在培养学生能力的同时，让学生掌握解决此类问题的一般步骤和方法。

四、实践应用

师：同学们知道怎么画美丽的图案了吗？

1.课件展示教科书P61“练习十三”第10题。

师：请看教科书第61页第10题，任选一个图案，用圆规和三角尺画一画、涂一涂。

学生根据选择的图案，交流自己画的过程。

【学情预设】学生画出的图案可能跟给出的图案不一样，或者画不出给定的图案，针对这些问题，引导学生分析交流不一样的原因，再进行更正。

【设计意图】教科书P59下面让学生试一试的两个图案比较复杂，虽然给出了辅助线，但是分解的步骤比较多，所以在此选用相对简单的“练习十三”中的第10题，让学生进一步巩固观察图案、分析图案、再画图案的一般过程。

2.课件展示教科书P61“练习十三”第7题。

学生完成后，集中交流评价。

五、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你知道了哪些知识？

师：课后自主完成第59页下面的图案。

【设计意图】本课时的内容具有一定的实践性和综合性，让学生课后完成既是因为本课时的时间有限，又是因为学生课后完成，更可以发挥他们的创造能力和实践能力。

▶板书设计

用圆设计图案

圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

▶教学反思

本节课的教学内容比较多，通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手，重温了轴对称图形的有关知识，进而让学生对圆是轴对称图形的理解更为形象深刻。接着以此为切入点，让学生利用圆的这一特性来设计图案。特别是在设计图案这块，对于学生来说，还是有一定难度的。在分解图案、确定画的顺序时，花费的时间比较多，导致有些图案放在课后完成。

▶作业设计

3.下面图形分别有几条对称轴？画一画。

4.你能用圆规和直尺在下面的右图中画出左边的图案吗？试试看。

5.六个同学在玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的？为什么？

6.右图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？

参考答案

3.4    1    2    1    1     3（画对称轴略）

4.图略

5.按第③种站位玩游戏是公平的。因为同圆中，所有半径的长度都相等。六个同学站成圆，则每个人与杆子的距离相等，所以公平。

6.半径：24÷3=8(cm）直径：8×2=16(cm）

长方形的面积：24×16=384（cm2）