人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课后作业题

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课后作业题，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．方程（x+3）（x﹣2）＝0的解是（ ）
A．x1＝3，x2＝2 B．x1＝﹣3，x2＝2
C．x1＝3，x2＝﹣2 D．x1＝﹣3，x2＝﹣2
2．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，配方后得到的方程是( )
A．(x－3)2＝eq \f(1,3) B．3(x－1)2＝eq \f(1,3)
C．(3x－1)2＝1 D．(x－1)2＝eq \f(2,3)
3． 用公式x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a)解方程3x－1－2x2＝0的过程中，a，b，c的值分别是( )
A．a＝3，b＝－1，c＝－2 B．a＝－2，b＝－1，c＝3
C．a＝－2，b＝3，c＝－1 D．a＝－1，b＝3，c＝－2
4．某中学初四学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了纪念留言1640份，则全班共有学生（ ）名．
A．39B．40C．41D．42
5．设a、b是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则a2+2a+b的值是（ ）
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023
6．若方程x2＝m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的( )
A．1B．4C．D．
7．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020
C．2019 D．﹣2019
填空题（每小题4分，共24分）
8．方程2x(x-2)=3（x-2）的解是_________
9．式子 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0 根的判别式，常用希腊字母“Δ”来表示．
10．用配方法解方程x2-4x=5时，方程的两边同时加上_______，使得方程左边配成一个完全平方式．
11．某商店今年10月份的销售额是3万元，12月份的销售额是6.75万元，从10月份到12月份，该店销售额平均每月的增长率是 ．
12．已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x+k+1=0 的两个实数根是 x1,x2 ，那么 -x1-x2- (x1x2)2 的最大值是________．
13．设α、β是方程x2+2020x﹣2＝0的两根，则（α2+2020α﹣1）（β2+2020β+2）＝ ．
三、解答题（共55分）
14．解下列方程：(1)(x+4)2=3(x+4)； (2)(2x+1)(x-3)=-4．
（3） （4）
15．若代数式的值与的值互为相反数，求的值？
16．已知关于x的方程(k2－9)x2＋(k＋3)x＝0.
(1)当k为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项．
17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若方程的两根都为整数，求正整数的值．
18．已知关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两个实数根;若不存在,请说明理由.
19．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的38，求出此时通道的宽；
（2）能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由．