人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课堂检测

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试课堂检测，共5页。试卷主要包含了 在下列方程中，一元二次方程是， 方程x2－9＝0的解是，一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
1. 在下列方程中，一元二次方程是( )
A. x2－2xy＋y2＝0 B. x(x＋3)＝x2－1 C. x2－2x＝3 D. x＋eq \f(1,x)＝0
2. 方程x2－9＝0的解是( )
A. x1＝x2＝3 B. x1＝x2＝9 C. x1＝3，x2＝－3 D. x1＝9，x2＝－9
3.一元二次方程（x+6）2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）
A.x-6=4 B.x-6=-4 C.x+6=4 D.x+6=-4
4.若方程3x2-6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
5．把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（ ）
A．1，﹣3，2B．1，7，﹣10C．1，﹣5，12D．1，﹣3，10
6．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
7．若ab≠1，且有，及，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
A．﹣3或1B．3或﹣1C．3D．1
9．若方程x2﹣4x+c＝0的一个实数根是3，则c的值是（ ）
A．c＝﹣3B．c＝3C．c＝5D．c＝0
10．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4（x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ）
A．﹣5或1B．﹣1或5C．1D．5
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、若x1，x2是一元二次方程3x2+7x﹣9＝0的两根，则x1•x2的值是_____．
12、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
13.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，且个位上的数字与十位上的数字的平方和等于20，则这个两位数是 .
14.若2是关于x的方程x2-（k+3）x+12=0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是 .
15．关于x的方程有实数根，则a的取值范围是_______．
16．已知关于的方程有两个相等的实数根，则______．
17．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值_____________．
18．关于x的一元二次方程有两个实数根，其中a，b分别表示菱形两条对角线的长度，则菱形面积的最大值为________．
三．解答题（共56分）
19．解方程：2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）
解方程：x2+2x﹣5＝0（用公式法解）
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+2k＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）记该方程的两个实数根为x1和x2，若以x1，x2，3为三边长的三角形是直角三角形，求k的值．
21.已知△ABC的边BC长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根。
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由；
为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，某县团委准备组织一次共青团员青年足球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排5场比赛，则该县团委应邀请多少个足球队参赛？
23.近日，长沙市教育局出台《长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导.某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导.据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次.
（1）如果第二批、第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；（6分）
（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？（4分）
24.电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元件的新商品，在试销中发现：销售单价（元与每天销售量（件之间满足如图所示的关系．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价的值．