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2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试课时练习
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这是一份2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试课时练习，共6页。试卷主要包含了 在下列方程中，一元二次方程是， 方程x2－9＝0的解是等内容，欢迎下载使用。
单选题（每小题3分，共30分）
1. 在下列方程中，一元二次方程是( )
A. x2－2xy＋y2＝0 B. x(x＋3)＝x2－1
C. x2－2x＝3 D. x＋eq \f(1,x)＝0
2. 方程x2－9＝0的解是( )
A. x1＝x2＝3 B. x1＝x2＝9
C. x1＝3，x2＝－3 D. x1＝9，x2＝－9
3．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
5.将一元二次方程x2-6x-5=0化成（x一a）2=b的形式，则b等于（ ）
A.一4 B.4 C.一14 D.14
6.（2021遵义）在解一元二次方程x2+px+q=0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是-3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，-4，则原来的方程是（）
A.x2+2x-3=0 B.x2+2x-20=0 C.x2-2x-20=0 D.x2-2x-3=0
7．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市面上百日提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为x，则可列方程为（ ）
A．67500（1+2x）＝90000
B．67500×2（1+x）＝90000
C．67500+67500（1+x）+67500（1+x）2＝90000
D．67500（1+x）2＝90000
9．已知xy≠1，且3x2+2021x+6＝0，6y2+2021y+3＝0，则＝（ ）
A．B．2C．3D．9
10．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ）
A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540
C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）＝540
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、若x1，x2是一元二次方程3x2+7x﹣9＝0的两根，则x1•x2的值是_____．
12、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
13．已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_____________．
14．若x，y都是实数，且满足 ，则的值为_____________．
15.已知关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
16.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2.根据这个规则，方程（x+2）*5=0的根为
17．当实数a满足 条件时，关子x的方程（a+1）x2+bx+c＝0是一元二次方程．
18．如图，矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长，另外三面用竹篱笆图成，若竹篱笆总长为，所围的面积为，则此矩形鸡场中，平行于墙面的竹篱笆边长为______．
三．解答题（共56分）
19．解下列一元二次方程：
（1）x2+10x+16＝0；
（2）x（x+4）＝8x+12．
20．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0总有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若该方程有两个相等的实数根，求该方程的根．
21.已知△ABC的边BC长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根。
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由；
22.为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，某县团委准备组织一次共青团员青年足球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排5场比赛，则该县团委应邀请多少个足球队参赛？
23．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，节日期间，为了尽快减少库存压力，尽可能的让利消费者，商场决定采取适当降价的措施进行促销．经市场调研发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．
（1）降价促销后商场每件商品盈利______元，平均每天日销售量增加______件；
（2）在上述条件不变的情况下，商场要实现日盈利额到2400元，则每件商品降价多少元？
24．在学了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．
同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法：
解：，
∵，∴．
当时，的值最小，最小值是1.
∴的最小值是1.
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出的最小值为__________．
（2）求代数式的最小值．
（3）若，求的最小值．
单选题（每小题3分，共30分）
1. 在下列方程中，一元二次方程是( )
A. x2－2xy＋y2＝0 B. x(x＋3)＝x2－1
C. x2－2x＝3 D. x＋eq \f(1,x)＝0
2. 方程x2－9＝0的解是( )
A. x1＝x2＝3 B. x1＝x2＝9
C. x1＝3，x2＝－3 D. x1＝9，x2＝－9
3．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
5.将一元二次方程x2-6x-5=0化成（x一a）2=b的形式，则b等于（ ）
A.一4 B.4 C.一14 D.14
6.（2021遵义）在解一元二次方程x2+px+q=0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是-3，1.小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，-4，则原来的方程是（）
A.x2+2x-3=0 B.x2+2x-20=0 C.x2-2x-20=0 D.x2-2x-3=0
7．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市面上百日提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为x，则可列方程为（ ）
A．67500（1+2x）＝90000
B．67500×2（1+x）＝90000
C．67500+67500（1+x）+67500（1+x）2＝90000
D．67500（1+x）2＝90000
9．已知xy≠1，且3x2+2021x+6＝0，6y2+2021y+3＝0，则＝（ ）
A．B．2C．3D．9
10．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ）
A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540
C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）＝540
二、选择题（每小题3分，共24分）
11、若x1，x2是一元二次方程3x2+7x﹣9＝0的两根，则x1•x2的值是_____．
12、若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
13．已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_____________．
14．若x，y都是实数，且满足 ，则的值为_____________．
15.已知关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
16.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2.根据这个规则，方程（x+2）*5=0的根为
17．当实数a满足 条件时，关子x的方程（a+1）x2+bx+c＝0是一元二次方程．
18．如图，矩形鸡场平面示意图，一边靠墙，墙长，另外三面用竹篱笆图成，若竹篱笆总长为，所围的面积为，则此矩形鸡场中，平行于墙面的竹篱笆边长为______．
三．解答题（共56分）
19．解下列一元二次方程：
（1）x2+10x+16＝0；
（2）x（x+4）＝8x+12．
20．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0总有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若该方程有两个相等的实数根，求该方程的根．
21.已知△ABC的边BC长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程的两个实数根。
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由；
22.为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式，某县团委准备组织一次共青团员青年足球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排5场比赛，则该县团委应邀请多少个足球队参赛？
23．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，节日期间，为了尽快减少库存压力，尽可能的让利消费者，商场决定采取适当降价的措施进行促销．经市场调研发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．
（1）降价促销后商场每件商品盈利______元，平均每天日销售量增加______件；
（2）在上述条件不变的情况下，商场要实现日盈利额到2400元，则每件商品降价多少元？
24．在学了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．
同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法：
解：，
∵，∴．
当时，的值最小，最小值是1.
∴的最小值是1.
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出的最小值为__________．
（2）求代数式的最小值．
（3）若，求的最小值．
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