高中数学上教版（2020）必修 第一册5.1 函数练习

函数基础

一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项）

1．如果A=，那么        （    ）

A．        B．       C．       D． 

2.下列图象中不能作为函数图象的是        （      ）

3.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（   ）

4.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是        （     ）

A．          B．

C．             D．

5.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （     ）

A.（M               B.（M

C.（MP）（CUS）          D.（MP）（CUS）

6.函数的定义域为（　 ）

A．  　　　　　　　　　B．

C． 　　　　　　　　 D．

7．已知，则（　 ）

A．5           B．－1　　　　　　　C．－7            D．2

8．若集合，且，则实数的集合（    ）

A．     B．        C．     D．

9．设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(－2), f(),

f(－3)的大小关系是(   )                                                                                                                                                                                                      

A. f()>f(－3)>f(－2)                B.  f()>f(－2)>f(－3)

C．f()<f(－3)<f(－2)                D.  f()<f(－2)<f(－3)

10．已知函数 ，若的定义域和值域均是，则实数的值为（　 ）

A．5           B．－２           C．－５            D．2

二． 填空题（每题5分，共20分）

11．已知集合， 则＝       

12．已知函数满足关系式，则_________

13．设奇函数f(x)的定义域为.若当时, f(x)的图象如右图，

则不等式f(x)<0的解集是            

14．已知定义在上的奇函数，在定义域上为减函数，且则实数的取值范围是             

三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

15．（12分）已知集合，， 。 （1）求;  (2)求。

16. （12分）已知函数的定义域为集合，，

（1）求，

（2）若，求实数的取值范围。

17．（14分）已知函数

（1）在坐标系中作出函数的图象,并写出函数的单调区间；

（2）若，求的取值集合；

18．(14分)已知函数，

（1）证明函数的单调性；

（2）求函数的最小值和最大值。

19．已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，

 （1）求函数和；

 （2）设，判断函数的奇偶性；

 （3）求函数在上的最小值

20. （14分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值．

（1）判断在区间上的单调性；

  （2）求函数的解析式；

  （3）若在上是单调函数，求的取值范围．

参考答案

18．（1）设，则  ……2分

   ∴        ……8分

∴    ∴ 上是增函数    ……10分

（2）由（1）可知上是增函数，

∴ 当当   ……14分

20．（1）由，可知，

开口向上，对称轴，故在区间单调递增，……3分

（2）由（1）可得解得：；   ……7分

  故函数的解析式为    ……8分

（3）在上是单调函数，只需

 或 或  ……14分