数学六年级上册4 比习题

这是一份数学六年级上册4 比习题，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，化简比和求比值，解答题等内容，欢迎下载使用。
六年级第一学期第三单元《比》综合测试 考试时间：100分钟    命题人：王俊芳   徐广彦 一、选择题1．化简比的依据是（    ）。A．除法的运算 B．分数的基本性质 C．比的基本性质2．A的糖数是B的糖数的 ，则A的糖数和A、B的糖数的比是(   )A．1∶9 B．1∶5 C．1∶6 D．1∶23．能与0.3 : 4组成比例的是（      ）．A．4: 0.3 B．3: 40 C．3:44．某校学生共有540人，男、女生的人数之比可能是（    ）。A．3∶4 B．4∶5 C．2∶55．男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（    ）。A．4∶5 B．5∶4 C．∶6．如果7∶10的前项加上7，要使比值不变，后项应（    ）。A．加上7 B．加上10 C．乘7 D．乘37．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（    ）本。A．36 B．40 C．48 D．908．加工一批零件，前一半时间加工的零件个数和后一半时间加工的个数之比是，则加工前一半零件所需的时间是加工后一半零件所需时间的（    ）。A． B． C． D．无法确定9．一个产品生产线分为a、b、c三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最大，问：71人的安排分别是（    ）。A．14∶28∶29 B．15∶31∶25 C．16∶32∶23 D．17∶33∶21 二、填空题1．在15∶20＝0.75中，15叫做比的（______），20叫做比的（______），0.75叫做（______）。2．一辆汽车3小时行驶了240千米，它所行驶的路程与时间的比是（__）:（__），比值是（_______），这个比值表示的是（___）。3．（_________）又叫做两个数的比．（_______）叫做比值．4．4∶（    ）＝＝5÷（    ）＝＝（      ）（填小数）。5．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这是一个（________）角三角形，最小的角是（________）度。6．六（1）班男生人数与女生人数的比是9∶10，女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。7．修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修7天完成，甲队和乙队的工作时间比是（______），工作效率比是（______）。8．甲、乙、丙三人买了8个面包，平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出6.4元给甲和乙，那么甲应收回（______）元。9．王村昨天开始修整进村公路，昨天修整完毕后，已修的米数是全长的，今天比昨天多修了36米，这时已修整的与剩下的比是1∶3。这条公路长（______）米。10．图中直角三角形里有3个正方形，已知AD＝25cm，BD＝100cm，阴影部分的面积是（__________）cm²。 三、判断题1．4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2．（____） 2．既可以看作一个分数，又可以看作两个数的比。（____）3．如果a∶b＝8∶5，那么a＝8，b＝5。（________）4．甲、乙、两三人分糖果，三人按3∶4∶5分配或按7∶9∶11分配，乙所得糖果数相同。（________）5．走完同一段路程,甲用10分钟,乙用11分钟,甲和乙的速度比是10∶11．（____） 四、化简比和求比值1．化简比。                     2．求比值。0.75∶1.5　　　　　 ∶       小时∶15分    　   0.3米∶9米    3.解比例。5.4∶x=          x∶0.1=0.02       x∶=              x∶=1.5    五、解答题1．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。6.3的水含氢和氧各多少？    2．苹果饮料是由3份纯苹果汁和7份水冲兑的。一瓶苹果饮料的体积是280mL，它用了纯苹果汁和水各多少毫升？    3．配制一种药水，药与水的比是，现有药1.5千克，需要加水多少千克？     4．学校购进一批新图书，分给六年级后，剩下的按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级，四年级分得80本，这批图书共有多少本？       5．一袋大米，吃了2天后，已吃的和未吃的比为3∶7，再吃去5千克后，已吃的和未吃的比为2∶3，这袋大米原来有多少千克？        6．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比是3∶4，已知甲行了全程的，离相遇地点还有20km，相遇时甲比乙少行了多少千米？ 
参考答案一、1．C【分析】根据化简比的方法进行选择即可。【详解】化简比的依据是比的基本性质。故答案为：C【点睛】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变，这就是比的基本性质。2．B【详解】B的糖数看做单位“1”，则A的糖数就是1/4，因此A∶（A+B）=1/4：（1+1/4）=1:5，故答案为B3．B【分析】根据题意，先将0.3:4化简比，根据化简小数比的方法：比的前项和后项同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的数，据此解答.【详解】求比值和化简比0.3: 4=(0.3×10):(4×10)= 故答案为B.4．B【分析】要使男、女生的人数之比能够符合总人数，就要使总人数能够被男女生的份数之和整除，据此解答。【详解】A．3＋4＝7，540不能被7整除，不符合题意；B．4＋5＝9，540能被9整除，符合题意；C．2＋5＝7，540不能被7整除，不符合题意。故答案为：B。【点睛】在解答按比例分配的一类题目时，一般要用总数先除以题目里比的份数之和，求得每份数，再求得相应的几份数是多少；所以就要使总数能够被总的份数之和整除。5．B【分析】假设“男生人数×＝女生人数×＝1”，分别计算出男生人数和女生人数，再写出他们之间的比即可。【详解】假设“男生人数×＝女生人数×＝1”；则男生人数为5人，女生人数为4人；男、女生人数的比是5∶4；故答案为：B。【点睛】本题采用了假设法，求出男、女生具体的人数，再进一步解答。6．B【分析】在7∶10里，如果前项加上7，前项为7＋7＝14，即扩大了2倍，要使比值不变，后项也应扩大2倍，即为10×2＝20，或后项应增加20－10＝10，据此解答。【详解】由分析可知：要使比值不变，后项应乘2或增加10。故选：B【点睛】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。7．D【分析】设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本÷女生平均每人数量＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量×女生份数÷男生份数即可。【详解】解：设共x名学生。36x÷60＝0.6xx－0.6x＝0.4x0.4x∶0.6x＝2∶360×3÷2＝90（本）故答案为：D【点睛】关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。8．A【分析】运用赋值法，可以假设零件总数是10个，共用时间是2分钟，那么第一分钟加工了6个零件，第二分钟加工了4个零件；由于前6个零件用1分钟，那么一个零件用了1÷6＝分钟，由此求出前5个零件用的时间：×5＝分钟，后5个零件用的时间，用2分钟减去前5个零件用的时间即可；然后用前5个零件用的时间除以后5个零件用的时间即可。【详解】假设总共有10个零件，共用时间是2分钟；10÷（3＋2）＝10÷5＝2（个）前一分钟加工的零件个数：2×3＝6（个）后一分钟加工的零件个数：2×2＝4（个）1÷6＝（分钟）×5＝（分钟）2－＝（分钟）÷＝故答案为：A。【点睛】本题注意区分前一半时间和前一半零件数的不同，根据题目给出数据较难分析，所以给零件总数和总时间进行赋值，再求解。9．B【分析】如果把a、b、c三段看成产品的三个部件，那么这三个部件生产数量要尽可能接近，才能组装成尽可能多的产品。设最后共生产了x件产品，则生产a、b、c部件需要的人数之比是＝3∶6∶5，则71人应该按这个比例来分配。再计算出按比例分配后的人数之比就是答案。【详解】＝3∶6∶571÷（3＋6＋5）＝5…1a段需要的人数：3×5＝15（人）b段需要的人数：6×5＝30（人）c段需要的人数：5×5＝25（人）剩下1人可任意分配，其工作情况不影响最终的产品数量。因为15∶31∶25最接近我们的计算，因此可按照这个比安排。故答案为：B。【点睛】要是产品生产的最多，就需要a、b、c每段在每小时内完成的件数相等。这是本题的关键所在。二、1．前项    后项    比值    【分析】比号前面的数是前项，比号后面的数是后项，前项除以后项得出来的数是比值，据此解答。【详解】在15∶20＝0.75中，15叫做比的前项，20叫做比的后项，0.75叫做比值。【点睛】此题考查比的各部分的名称，要注意比值是一个数。2．80    1    80    这辆汽车每小时行驶的路程    【解析】【详解】略3．两数相除    比的前项除以后项得到的商    【解析】【详解】此题考查比的意义和求比值的方法．4．20；6；25；0.2【分析】根据分数与比的关系可知＝1∶5，根据比的基本性质，求出1∶5＝4∶20；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质求出1÷5＝5÷25；分数化为小数：直接用分子除以分母，由此解答即可。【详解】4∶20＝＝5÷25＝＝0.2【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。5．锐    40    【分析】用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，进而判断是什么三角形；用每份的度数乘最小角对应的份数即可求出最小角的度数。【详解】180°÷（2＋3＋4）＝180°÷9＝20°；20°×4＝80°，这是一个锐角三角形；20°×2＝40°。【点睛】本题较易，考查了根据按比例分配的知识点。6．；【分析】根据比的意义，可假设男生的人数是9，女生的人数是10，求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可。求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数即可。【详解】10÷9＝9÷（9＋10）＝9÷19＝所以女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。7．8∶7    7∶8    【分析】首先根据甲队单独施工8天完成，乙队单独施工7天完成，求出甲、乙两队的工作时间比是8∶7，进而根据工作量＝工作效率×工作时间，工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，求出甲乙的工作效率之比即可。【详解】甲队单独施工8天完成，乙队单独施工7天完成，甲队和乙队的工作时间比是8∶7，工作效率之比是7∶8。【点睛】本题考查工程问题以及比的意义。8．5.6【分析】根据题意，可知每人分8÷3＝个面包，甲要拿出5－＝个给丙，乙要拿出3－＝个给丙，甲、乙两人应收回钱的比是∶＝7∶1，据此把丙拿出的钱数，按比例分配即可。【详解】8÷3＝5－＝3－＝甲、乙两人应收回钱的比是∶＝7∶16.4÷（7＋1）×7＝6.4÷8×7＝0.8×7＝5.6（元）【点睛】本题的重点是求出甲乙应分钱的比是多少，再根据按比例分配的方法进行解答。9．720【分析】如图，昨天修了全长的，今天修了全长的还多36米，根据比的意义，两天后，修了全长的，所以36米的对应分率是（－×2），用36米÷对应分率＝公路全长。【详解】36÷（－×2）＝36÷（－）＝36×20＝720（米）【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。10．10754【分析】通过观察可知，各三角形都与直角三角形ABC相似，对应的两条直角边的比值是100∶25＝4，BC＝4AB＝4×（25＋100）＝500厘米，设最小正方形的边长为厘米，由此可得方程：4＋＋（＋）＋100＝500，解此方程求出最小正方形的边长，进而求出另外两个正方形的边长，根据三角形的面积公式：，正方形的面积公式：，用三角形ABC的面积减去三个正方形的面积就是阴影部分的面积。【详解】100∶25＝100÷25＝4BC＝4AB＝4×（25＋100）＝500（厘米）设最小正方形的边长为厘米4＋＋（x＋）＋100＝5006.25＋＋100＝5006.25＋100－100＝500－1006.25＝4006.25÷6.25＝400÷6.25＝64中正方形的边长：＋＝64＋＝64＋16＝80（厘米）500×（25＋100）÷2－（100×100＋80×80＋64×64）＝500×125÷2－（10000＋6400＋4096）＝31250－20496＝10754（平方厘米）答：阴影部分的面积是10754平方厘米。【点睛】解答此题的关键是求出大、中、小正方形的边长，再根据三角形的面积公式、正方形的面积公式解答。三、1．×【详解】略2．√【解析】【详解】略3．×【分析】根据比的意义，结合题意，直接判断即可。【详解】如果a∶b＝8∶5，那么a和b的最简整数比是8∶5，并不代表a＝8，b＝5。所以判断错误。【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。4．√【分析】要判断两种分法乙所分得的水果糖是不是一样多，需要算一算，两种分法乙所占的分率是不是相等，如果两种分法分率相等，说明分得的水果糖一样多；不相等，两种分法乙所分得的水果糖不一样多。【详解】第一种分法：4÷（3＋5＋4）＝4÷12＝
第二种分法：9÷（11＋7＋9）＝9÷27＝算出分率是相等的，所以两种分法乙所分得的水果糖一样多；故答案为：√【点睛】关键理解分的是同一袋水果糖，也就是单位“1”相同，只需要比较分率就可以了。5．✕【详解】略四、1．6∶1；32∶1；3∶20；3∶4【分析】根据比的化简方法，直接化简即可。计算时要注意，化简的最终结果要是最简整数比。【详解】4.2∶0.7＝（4.2÷0.7）∶（0.7÷0.7）＝6∶1；24∶＝（24×）∶（×）＝32∶1；5.4∶36＝（5.4÷1.8）∶（36÷1.8）＝3∶20；∶＝（×18）∶（×18）＝3∶42．；            ；【分析】用比的前项除以比的后项求比值即可；【详解】0.75∶1.5＝0.75÷1.5＝；　　　　　　　   　　　　　   ∶＝÷＝；小时∶15分＝40分∶15分＝40÷15＝；    　　　　　　　　　   0.3米∶9米＝0.3÷9＝3．x=48.6；x=0.002；x=；x=【详解】略五、1．含氢0.7千克，含氧5.6千克【分析】用水的总量除以总份数求出每份是多少千克，再乘氢和氧各自占的份数即可。【详解】6.3÷（1＋8）＝6.3÷9＝0.7（千克）；0.7×1＝0.7（千克）；0.7×8＝5.6（千克）；答：6.3的水含氢0.7千克，含氧5.6千克。【点睛】先求出每份是多少千克是解答本题的关键。2．纯苹果汁84毫升，水196毫升【分析】根据题意可知，苹果饮料中纯苹果汁量与水的量的比为3∶7；用饮料的总量除以总份数求出每份是多少毫升，再乘纯苹果汁与水各占的份数即可。【详解】苹果饮料中纯苹果汁量与水量的比为3∶7；280÷（3＋7）＝280÷10＝28（毫升）；28×3＝84（毫升）；28×7＝196（毫升）；答：纯苹果汁84毫升，水196毫升。【点睛】求出每份是多少毫升是解答本题的关键，再乘纯苹果汁与水各占的份数。3．500千克【分析】已知药与水的比是，可把药的质量看作3份，水的质量看作1000份，药的质量是1.5千克，用除法可求出1份的质量，再乘水需要的份数即可。【详解】1.5÷3×1000＝0.5×1000＝500（千克）答：需要加水500千克。【点睛】此题考查了比的应用，根据题意先求出1份的量是解题关键。4．300本【分析】四年级分得80本，四年级分得书的本数占三、四、五年级分得书本数的，用除法计算三、四、五年级分得书的本数，六年级分得书的本数占图书总本数的，则三、四、五年级分得书本数占图书总本数的，图书总本数＝三、四、五年级分得书本数÷。【详解】三、四、五年级分得书的本数：80÷＝240（本）图书总本数：240÷＝300（本）答：这批图书共有300本。【点睛】计算出六年级分完后剩下图书的本数，以及剩下图书的本数占图书总本数的分率是解答题目的关键。5．50千克【分析】根据题意可知，吃了2天后，已吃的占总量的，再吃去5千克后，已吃的占总量的，据此可知，再吃去的5千克占总量的－，利用分数除法的意义解答即可。【详解】5÷（－）＝5÷＝50（千克）；答：这袋大米原来有50千克。【点睛】明确再吃去的5千克占总量的几分之几是解答本题的关键。6．30千米【分析】，路程比＝速度比，根据甲和乙的速度比是3∶4，确定相遇时甲行了全程的几分之几，从而确定20千米的对应分率，用20千米÷对应分率，求出全程，全程÷总份数，求出一份数，一份数×甲比乙少行的份数即可。【详解】20÷（－）÷（3＋4）×（4－3）＝20÷÷7×1＝210÷7＝30（千米）答：相遇时甲比乙少行了30千米。【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。