专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）

十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）

专题04平面向量

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2021·浙江高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

2．（2019·浙江高考真题（文））设，是两个非零向量．

A．若|＋|＝||－||，则⊥

B．若⊥，则|＋|＝||－||

C．若|＋|＝||－||，则存在实数λ，使得＝λ

D．若存在实数λ，使得＝λ，则|＋|＝||－||

3．（2018·浙江高考真题）已知、、是平面向量，是单位向量．若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是

A． B． C．2 D．

4．（2017·浙江高考真题）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记 ，，，则

A．I１<I２<I３ B．I１<I３<I２ C．I３< I１<I２ D．I２<I１<I３

5．（2016·浙江高考真题（文））.设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1

A．若确定，则 唯一确定 B．若确定，则 唯一确定

C．若确定，则 唯一确定 D．若确定，则 唯一确定

6．（2016·浙江高考真题（理））若非零向量满足，则（　　）

A． B．

C． D．

7．（2016·浙江高考真题（理））记，，设为平面向量，则

A．

B．

C．

D．

8．（2016·浙江高考真题（理））已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是

A．1 B．2 C． D．

9．（2013·浙江高考真题（理））（2013•浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足，且对于边AB上任一点P，恒有则（ ）

A．∠ABC=90°    B．∠BAC=90°    C．AB=AC    D．AC=BC

二、填空题

10．（2020·浙江高考真题）设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．

11．（2019·浙江高考真题（文））已知是平面内的单位向量，若向量满足, 则的取值范围是___________.

12．（2017·浙江高考真题（文））在平行四边形中，点是对角线和的交点，分别是线段的中点，在中任意取一点，在中任意取一点，设点满足向量，则在上述点组成的集合中的点，落在平行四边形外（不含边界）的概率为__________．

13．（2016·浙江高考真题（文））已知平面向量，，．若为平面单位向量，则的最大值是______．

14．（2016·浙江高考真题（理））已知向量，若对任意单位向量，均有,则的最大值是       ．

15．（2015·浙江高考真题（文））已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则_______．

16．（2015·浙江高考真题（理））已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意，，则_____，_____，_____．

17．（2013·浙江高考真题（理））设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于___________．