人教B版 (2019)必修 第二册5.3.4 频率与概率当堂达标检测题

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.3.4 频率与概率当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是( )
A．如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，则有90人会治愈
B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会治愈
C．说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%
D．以上说法都不对
C [概率是指一个事件发生的可能性的大小．治愈某种疾病的概率为90%，说明使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%，但不能说明使用一剂这种药物一定可以治愈这种疾病，只能说是治愈的可能性较大，故选C．]
2．某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )
A．概率为eq \f(3,5) B．频率为eq \f(3,5)
C．频率为6D．概率接近0.6
B [事件A＝{正面朝上}的概率为eq \f(1,2)，因为试验的次数较少，所以事件的频率为eq \f(3,5)，与概率值相差太大，并不接近．故选B．]
3．同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况( )
A．这100个铜板两面是一样的
B．这100个铜板两面是不同的
C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的
D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的
A [落地时100个铜板朝上的面都相同，这100个铜板两面是一样的可能性较大．]
4．掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续掷到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )
A．一定出现“6点朝上”
B．出现“6点朝上”的概率大于eq \f(1,6)
C．出现“6点朝上”的概率等于eq \f(1,6)
D．无法预测“6点朝上”的概率
C [随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关，由于正方体骰子质地均匀，所以它出现哪一面朝上的可能性都是eq \f(1,6).]
5．根据某教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某眼镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为( )
A．374副B．224.4副
C．不少于225副D．不多于225副
C [根据概率相关知识，该校近视生人数约为600×37.4%＝224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，选C．]
二、填空题
6．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为________．
51 [由100×0.49＝49，知有49次“正面朝上”，
故有100－49＝51(次)“正面朝下”．]
7．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示：
根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________件产品．
1 000 [由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则eq \f(950,n)＝0.95，所以n＝1 000.]
8．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法正确的是________．(填序号)
①北京今天一定降雨，而上海一定不降雨；
②上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨；
③北京和上海都可能没降雨；
④北京降雨的可能性比上海大．
②③④ [北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，说明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以②③④正确，①错误．]
三、解答题
9．解释下列概率的含义
(1)某厂生产的电子产品合格的概率为0.997；
(2)某商场进行促销活动，购买商品满200元，即可参加抽奖活动，中奖的概率为0.6；
(3)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是eq \f(22,45).
[解] (1)生产1 000件电子产品大约有997件是合格的．
(2)购买商品满200元进行抽奖，中奖的可能性为0.6.
(3)一个婴儿将是女孩的可能性是eq \f(22,45).
10．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：
(1)1个孩子由显性决定特征的概率是多少？
(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性决定特征”，这种说法正确吗？
[解] 父母的基因分别为rd、rd，则这孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr，rd，rd，dd，共4种，故具有dd基因的可能性为eq \f(1,4)，具有rr基因的可能性也为eq \f(1,4)，具有rd的基因的可能性为eq \f(1,2).
(1)1个孩子由显性决定特征的概率是eq \f(3,4).
(2)这种说法不正确，2个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为eq \f(3,4).
11．(多选题)黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表：
已知同种血型的人可以输血，O型血可以给任何一种血型的人输血，任何血型的人都可以给AB血型的人输血，其他不同血型的人不能互相输血．下列结论正确的是( )
A．任找一个人，其血可以输给B型血的人的概率是0.64
B．任找一个人，B型血的人能为其输血的概率是0.29
C．任找一个人，其血可以输给O型血的人的概率为1
D．任找一个人，其血可以输给AB型血的人的概率为1
AD [任找一个人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A′，B′、C′、D′，它们两两互斥．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因为B，O型血可以输给B型血的人，所以“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′，根据概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64，故A正确；B型血的人能为B型、AB型的人输血，其概率为0.29＋0.08＝0.37，B错误；由O型血只能接受O型血的人输血知，C错误；由任何人的血都可以输给AB型血的人，知D正确．故选AD．]
12．一袋中有红球5个、黑球4个，现从中任取5个球，至少有1个红球的概率为( )
A．eq \f(5,9) B．eq \f(4,9)
C．eq \f(4,5) D．1
D [这是一个必然事件，其概率为1．]
13．样本容量为200的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[6,10)内的概率约为________．
64 0.32 [由题意知样本数据落在[6,10)内的频数为200×0.08×4＝64；数据落在[6,10)内的概率约为0.08×4＝0.32.]
14．若某地8月15日无雨记为0，有雨记为1，统计从1995年至2019年的气象资料得：11000 10011 00001 01011 10100，则该地出现8月15日下雨的概率约为________．
0.44 [根据所统计的25年的资料，共有11次有雨，因此该地8月15日下雨的概率约为eq \f(11,25)＝0.44.]
15．某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；
(2)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人)．
[解] (1)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75，
所以这次考试的及格率约为75%.
(2)成绩在[70,100]的人数是(0.03＋0.025＋0.005)×10×60＝36.
所以从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，
选到第一名学生的概率P＝eq \f(1,36).调查件数
50
100
200
300
500
合格件数
47
92
192
285
478
血型
A
B
AB
O
该血型的人所占比例
0.28
0.29
0.08
0.35