数学必修 第二册第五章 统计与概率5.3 概率5.3.4 频率与概率习题课件ppt

限时小练23　频率与概率

1.若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加某项活动，每个学生被抽到的概率为，则下列说法正确的是(　　)

A.4个人中，必有1个被抽到

B.每个人被抽到的可能性为

C.由于有被抽到与不被抽到两种情况，故不被抽到的概率为

D.以上说法都不正确

答案　B

解析　A忽略了是从整个班级内抽取，而不是仅从一部分中抽取，误解了前提条件和概率的意义.易知B正确，C，D错误.

2.利用简单随机抽样的方法抽查了某校500名学生，其中共青团员有320人，戴眼镜的学生有365人，若在这个学校随机抽查一名学生，则估计他是团员的概率为________，他是戴眼镜的学生的概率为________.

答案　0.64　0.73

解析　500名学生中共青团员有320人，即共青团员的频率为＝0.64，所以随机抽查一名学生，估计他是团员的概率为0.64；500名学生中戴眼镜的学生有365人，即戴眼镜的学生的频率为＝0.73，所以随机抽查一名学生，估计他是戴眼镜的学生的概率为0.73.

3.电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.

(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；

(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；

(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大(只需写出结论)?

解　(1)由题意知，样本中电影的总部数是140＋50＋300＋200＋800＋510＝2 000，

第四类电影中获得好评的电影部数是200×0.25＝50.

故所求概率为＝0.025.

(2)由题意知，样本中获得好评的电影部数是

140×0.4＋50×0.2＋300×0.15＋200×0.25＋800×0.2＋510×0.1

＝56＋10＋45＋50＋160＋51

＝372.

故所求概率估计为1－＝0.814.

(3)增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率.